Ano ang dalawang sunud-sunod na kakaibang positive integers na ang produkto ay 323?

Sagot:

#17# at #19#.

Paliwanag:

#17# at #19# ay kakaiba, sunud-sunod na integers na ang produkto ay #323#.

Algebraic explanation:

Hayaan # x # maging ang unang hindi kilala. Pagkatapos # x + 2 # ay dapat na ang pangalawang hindi kilala.

# x * (x + 2) = 323 "" # I-set up ang equation

# x ^ 2 + 2x = 323 "" # Ipamahagi

# x ^ 2 + 2x-323 = 0 "" # Itakda ang katumbas ng zero

# (x-17) (x-19) = 0 "" # Zero produkto ari-arian

# x-17 = 0 o x-19 = 0 "" # Lutasin ang bawat equation

# x = 17 o x = 19 #

Ang produkto ng dalawang magkakasunod na kakaibang integers ay 1 mas mababa sa apat na beses ang kanilang kabuuan. Ano ang dalawang integer?

Sinubukan ko ito: Tawagan ang dalawang magkakasunod na kakaibang integer: 2n + 1 at 2n + 3 mayroon kami: (2n + 1) (2n + 3) = 4 [(2n + 1) + (2n + 3)] - 1 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 4 (4n + 4) -1 4n ^ 2-8n-12 = 0 Gawin natin ang Qadratic Formula upang makakuha ng n: n_ (1,2) = (8 + -sqrt (64+ 192)) / 8 = (8 + -16) / 8 n_1 = 3 n_2 = -1 Kaya ang aming mga numero ay alinman: 2n_1 + 1 = 7 at 2n_1 + 3 = 9 o: 2n_2 + 1 = -1 at 2n_2 + 3 = 1

Ang produkto ng dalawang magkakasunod na kakaibang integers ay 29 na mas mababa sa 8 beses ang kanilang kabuuan. Hanapin ang dalawang integer. Sagot sa anyo ng mga nakapares na puntos na may pinakamababang ng dalawang integer muna?

(X, 2) = 8 (x + x + 2) - x :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 o 1 Ngayon, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Ang mga numero ay (13, 15). KASO II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Ang mga numero ay (1, 3). Kaya, dahil may dalawang kaso na nabuo dito; ang pares ng mga numero ay maaaring pareho (13, 15) o (1, 3).

Dalawang magkasunod na kakaibang integers ay may kabuuan na 48, ano ang dalawang kakaibang integer?

23 at 25 magkasama idagdag sa 48. Maaari mong isipin ang dalawang sunud-sunod na kakaibang integers bilang halaga x at x + 2. x ay mas maliit sa dalawa, at ang x + 2 ay 2 higit pa kaysa dito (1 higit pa kaysa sa magiging kahit na). Maaari naming gamitin na ngayon sa isang algebra equation: (x) + (x + 2) = 48 Magkumpara sa kaliwang bahagi: 2x + 2 = 48 I-subtract 2 mula sa magkabilang panig: 2x = 46 Hatiin ang magkabilang panig ng 2: x = alam na ang mas maliit na bilang ay x at x = 23, maaari naming plug 23 sa x + 2 at makakuha ng 25. Isa pang paraan upang malutas ito ay nangangailangan ng isang bit ng intuwisyon. Kung hatii