Sagot:
Ang ilang mga saloobin …
Paliwanag:
Ang mahusay na Polish dalub-agbilang na si Paul Erdős ay nagsabi tungkol sa Collatz haka-haka na "ang Matematika ay hindi maaaring maging handa para sa gayong mga problema.". Nag-alok siya ng $ 500 na premyo para sa isang solusyon.
Mukhang hindi kanais-nais ngayon tulad nang sinabi niya iyon.
Posibleng ipahayag ang problema ng Collatz sa maraming iba't ibang paraan, ngunit walang tunay na paraan upang subukang lutasin ito. Noong ako ay nasa unibersidad halos 40 taon na ang nakakalipas ang tanging ideya ng mga tao ay tila mayroon ay upang tingnan ito gamit ang 2-adic arithmetic.
Naisip ko na sinusubukang i-address ito gamit ang ilang mga uri ng panukalang-panteorya diskarte, ngunit tungkol sa mga pinakamahusay na maaaring gawin ay marahil ay upang ipakita na ang hanay ng mga numero na hindi hit
Ang Collatz haka-haka ay na-check sa pamamagitan ng computer para sa mga numero hanggang sa tungkol sa
Upang maintindihan kung bakit ang mga prosesong umuulit tulad ng sa Collatz haka-haka ay napakahirap upang malutas sa pangkalahatan, maaaring makatulong upang makita kung gaano mayaman ang kumbinasyon ng pagdaragdag at pagpaparami sa mga natural na mga numero ay aktwal na.
Halimbawa, kung tukuyin mo ang anumang pormal na sistema ng matematika na may may hangganan na bilang ng mga simbolo at pinapayagan ang mga pagpapatakbo, pagkatapos ay ang pangunahing aritmetika ay sapat na upang gawing codify ito. Pagkatapos nito ay posible na bumuo ng isang algebraic statement na binigyang-kahulugan ng epektibong nagsasabing "Hindi ako pinatutunayan sa pormal na sistema na ito". Totoo nga ang gayong pahayag ngunit hindi napatunayan. Kaya ang pormal na sistema ay di-kumpleto.
Ito ay halos ang kakanyahan ng katibayan ng ikalawang incompleteness teorama Gödel ni.
Ang dami ng oras na ang mga tao upang magpinta pinto ay magkakaiba nang direkta sa bilang ng mga pintuan at inversely sa bilang ng mga tao. Apat na tao ang maaaring magpinta ng 10 pinto sa loob ng 2 oras Ilang mga tao ang kukuha upang magpinta 25 pinto sa loob ng 5 oras?
Ang unang pangungusap ay nagsasabi sa amin na ang oras na kinuha para sa mga tao upang pintura ang mga pinto ay maaaring inilarawan sa pamamagitan ng isang pormula ng form: t = (kd) / p "" ... (i) para sa ilang pare-pareho k. Ang multiply sa magkabilang panig ng pormula na ito sa pamamagitan ng p / d ay nakikita natin: (tp) / d = k Sa ikalawang pangungusap, sinabihan tayo na ang isang hanay ng mga halaga na nagbibigay-kasiyahan sa formula na ito ay t = 2, p = 4 at d = 10. Kaya: k = (tp) / d = (2 * 4) / 10 = 8/10 = 4/5 Pagkuha ng aming pormula (i) at pagpaparami ng magkabilang panig ng p / t, nakita namin ang: p =
Natutunan ang dalawampu't apat na klase tungkol sa Araw ng Kalayaan sa Lunes. Ang bawat klase ay mayroong 17 mag-aaral. Sa Martes, 26 porsiyento ng mga estudyante ang sinubukan sa impormasyon, at sa mga mag-aaral na sinubukan, 85 porsiyento ang nakakuha ng A. Ilang estudyante ang nakakuha ng A sa pagsusulit?
B) 90 estudyante 17 * 24 = 408 0.26 * 408 = 106.08 = ~ 106 106 * 0.85 = ~ 90 na mga estudyante Ito ang dahilan kung bakit B ang iyong sagot.
Tumayo ka sa basketball free-throw line at gumawa ng 30 pagtatangka sa paggawa ng basket. Gumawa ka ng 3 basket, o 10% ng iyong mga pag-shot. Tama bang sabihin na tatlong linggo mamaya, kapag tumayo ka sa linya ng libreng linya, na ang posibilidad ng paggawa ng basket sa iyong unang pagtatangka ay 10%, o .10?
Depende. Magkakaroon ng maramihang pagpapalagay na hindi totoo upang maipakita ang sagot na ito mula sa datos na ibinigay para sa ito upang maging tunay na posibilidad na gumawa ng pagbaril. Maaaring isaalang-alang ng isa ang tagumpay ng isang pagsubok batay sa proporsiyon ng mga nakaraang pagsubok na nagtagumpay kung at kung ang mga pagsubok ay independyente at magkatulad na ipinamamahagi. Ito ang palagay na ginawa sa pamamahagi ng binomial (pagbibilang) pati na rin ang pamamahagi ng geometriko (paghihintay). Gayunpaman, ang pagbaril ng mga libreng throws ay malamang na hindi maging independiyente o magkatulad na ipinamam