Sagot:
Tingnan ang paliwanag para sa ilang mga halimbawa …
Paliwanag:
Ang isang polinomyal na pagkakakilanlan na madalas na nakikita sa iba't ibang lugar ay ang pagkakaiba ng pagkakakilanlan ng mga parisukat:
# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #
Natutugunan natin ito sa konteksto ng mga makatwirang denominador.
Isaalang-alang ang halimbawang ito:
# 1 / (2 + sqrt (3)) #
# = (2-sqrt (3)) / ((2-sqrt (3)) (2 + sqrt (3)) #
(2-sqrt (3)) / (2 ^ 2 + kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (2) sqrt (3) (sqrt (3) (2)))) - (sqrt (3)) ^ 2) #
# = (2-sqrt (3)) / (2 ^ 2 (sqrt (3)) ^ 2) #
# = (2-sqrt (3)) / (4-3) #
# = 2-sqrt (3) #
Kinikilala ang pagkakaiba ng mga parisukat na pattern, maaari naming makaligtaan ang hakbang:
(2-sqrt (3)) / (2 ^ 2 + kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (2) sqrt (3) (sqrt (3) (2)))) - (sqrt (3)) ^ 2) #
O isaalang-alang ang halimbawang ito gamit ang isang maliit na komplikadong aritmetika at mga trigonometriko na pag-andar:
# 1 / (cos theta + i sin theta) #
# = (cos theta - i sin theta) / ((cos theta - i sin theta) (cos theta + i sin theta)) #
# = (cos theta - i sin theta) / (cos ^ 2 theta - i ^ 2 sin ^ 2 theta) #
# = (cos theta - i sin theta) / (cos ^ 2 theta + sin ^ 2 theta) #
# = cos theta - i sin theta #
Para sa isang halimbawa gamitin sa Calculus, tingnan ang
Sa kabilang dulo ng sukat, ang pagkakakilanlang polinomyal na ito ay kung minsan ay kapaki-pakinabang para sa mental aritmetika. Halimbawa:
#97 * 103 = (100 - 3)(100 + 3) = 100^2 - 3^2 = 10000 - 9 = 9991#
Ano ang 3 mga pandiwa na maaari lamang magamit bilang mga pandiwang pandiwa at 3 na maaari lamang magamit bilang mga likas na pandiwa?
Ang sipa, gusto, at itapon ay mga halimbawa ng mga pandiwang pandiwa. Dumating, pumunta, at lumakad ang mga halimbawa ng mga likas na pandiwa. Ang isang pandiwang verb ay isa na naglalarawan ng isang aksyon o aktibidad at na may isang direktang bagay. Ang pinakamadaling paraan upang malaman kung ang isang pandiwa ay may direktang bagay ay upang tanungin ang tanong kanino o kung ano pagkatapos ng pandiwa. Halimbawa: hinagis ni Robert ang bola. (Robert threw kung ano? Robert threw ang bola 'Ang bola' ay isang direktang bagay sa pandiwa threw, kaya ang pandiwa ay palipat.) Priya kicks ang kanyang kapatid na lalaki kap
Kapag ang isang polinomyal ay hinati sa (x + 2), ang natitira ay -19. Kapag ang parehong polinomyal ay hinati sa (x-1), ang natitira ay 2, paano mo matukoy ang natitira kapag ang polinomyal ay hinati ng (x + 2) (x-1)?
Alam namin na ang f (1) = 2 at f (-2) = - 19 mula sa Remainder Theorem Ngayon mahanap ang natitira sa polynomial f (x) kapag hinati ng (x-1) (x + 2) ang form na Ax + B, dahil ito ay ang natitira pagkatapos ng dibisyon sa pamamagitan ng isang parisukat. Maaari naming multiply ang mga oras ng divisor ang quotient Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Susunod, ipasok ang 1 at -2 para sa x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) B = -2A + B = -19 Paglutas ng dalawang equation, nakukuha natin ang A = 7 at B = -5 Remainder = Ax + B = 7x-5
Alin ang mga katangian ng graph ng function f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Suriin ang lahat ng nalalapat. Ang domain ay lahat ng tunay na numero. Ang hanay ay ang lahat ng tunay na mga numero na mas malaki kaysa o katumbas ng 1. Ang y-intercept ay 3. Ang graph ng function ay 1 unit up at
Una at pangatlo ay totoo, pangalawang ay mali, ikaapat ay hindi natapos. - Ang domain ay talagang lahat ng tunay na mga numero. Maaari mong muling isulat ang function na ito bilang x ^ 2 + 2x + 3, na isang polinomyal, at sa gayon ay may domain mathbb {R} Ang hanay ay hindi lahat ng totoong bilang na mas malaki kaysa sa o katumbas ng 1, dahil ang minimum ay 2. Sa katotohanan. (x + 1) ^ 2 ay isang pahalang na pagsasalin (isang natitirang yunit) ng "strandard" na parabola x ^ 2, na may saklaw na [0, na hindi mabibili]. Kapag nagdagdag ka ng 2, inililipat mo ang graph patayo sa pamamagitan ng dalawang yunit, kaya ang