Kapag ang isang polinomyal ay hinati sa (x + 2), ang natitira ay -19. Kapag ang parehong polinomyal ay hinati sa (x-1), ang natitira ay 2, paano mo matukoy ang natitira kapag ang polinomyal ay hinati ng (x + 2) (x-1)?

Sagot:

Alam namin iyan #f (1) = 2 # at #f (-2) = - 19 # galing sa Remainder Theorem

Paliwanag:

Ngayon mahanap ang natitira sa polynomial f (x) kapag nahahati ng (x-1) (x + 2)

Ang natitira ay magiging sa form na Ax + B, sapagkat ito ay ang natitira pagkatapos ng dibisyon sa pamamagitan ng isang parisukat.

Maaari na tayong makarami ang mga oras ng divisor ang quotient Q …

#f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B #

Susunod, ipasok ang 1 at -2 para sa x …

#f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 #

#f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 #

Paglutas ng dalawang equation na ito, nakakuha kami ng A = 7 at B = -5

Remainder # = Ax + B = 7x-5 #

Ang natitira sa isang polynomial f (x) sa x ay 10 at 15 ayon sa pagkakabanggit kapag ang f (x) ay hinati sa (x-3) at (x-4). Hanapin ang natitira kung f (x) ay hinati ng (x- 3) (- 4)?

5x-5 = 5 (x-1). Alalahanin na ang antas ng natitirang polyo. ay laging mas mababa kaysa sa poly ng divisor. Samakatuwid, kapag ang f (x) ay nahahati sa pamamagitan ng isang parisukat na poly. (x-4) (x-3), ang natitirang poly. Dapat ay linear, sabihin, (palakol + b). Kung q (x) ay ang quotient poly. sa itaas na dibisyon, pagkatapos ay mayroon tayong f (x) = (x-4) (x-3) q (x) + (palakol + b) ............ <1> . f (x), kapag hinati ng (x-3) ay nag-iiwan ng natitira 10, rArr f (3) = 10 .................... [dahil, "ang Remainder Theorem] ". Pagkatapos, sa pamamagitan ng <1>, 10 = 3a + b ...................

Mula sa 200 bata, 100 ay nagkaroon ng T-Rex, 70 ay may iPad at 140 ay may cell phone. 40 sa kanila ay parehong, isang T-Rex at isang iPad, 30 ay parehong, isang iPad at isang cell phone at 60 ay parehong, isang T-Rex at cell phone at 10 ay may lahat ng tatlong. Gaano karaming mga bata ang wala sa kanila?

10 wala sa tatlo. Lahat ng tatlong mag-aaral ay may tatlong. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Ng 40 mag-aaral na may T-Rex at isang iPad, 10 Ang mga mag-aaral ay mayroon ding isang cell phone (mayroon silang lahat ng tatlong). Kaya 30 mag-aaral ay may T-Rex at isang iPad ngunit hindi lahat ng tatlo.Sa 30 mga mag-aaral na mayroong isang iPad at isang cell-phone, may 10 mag-aaral ang lahat ng tatlong. Kaya 20 mag-aaral ay may isang iPad at isang cell-phone ngunit hindi lahat ng tatlong. Sa 60 estudyante na may T-Rex at isang cell-phone, may 10 mag-aaral ang lahat ng tatlong. Kaya 50 mag-aaral ay may T-Rex at isang cell-ph

Kung ang isang ferry ay umaalis sa New York at Big Ben chimes sa parehong oras sa 12:30, paano mo matukoy kung kailan magkakaroon ang parehong mga pangyayari sa parehong oras?

Ang partikular na tanong na ito ay hindi maaaring malutas para sa isang halaga na dapat ngunit maaari kong magbigay ng isang magaspang na pangkalahatang-ideya ng mga kinakailangang paraan. Kung ang dalas ng pag-alis ng ferry ay isa bawat x minuto at Big Ben chimes bawat 60 minuto, o oras, pagkatapos ang lahat na kinakailangan ay upang mahanap ang pinakamababang karaniwang maramihang ng x at 60, pagkatapos ay i-convert ito sa oras sa pamamagitan ng paghahati sa pamamagitan ng 60 at idagdag ang resulta hanggang 12:30 PM.