Ang natitira sa isang polynomial f (x) sa x ay 10 at 15 ayon sa pagkakabanggit kapag ang f (x) ay hinati sa (x-3) at (x-4). Hanapin ang natitira kung f (x) ay hinati ng (x- 3) (- 4)?

Sagot:

# 5x-5 = 5 (x-1) #.

Paliwanag:

Alalahanin na ang degree ng natitirang poly. ay laging

mas mababa kaysa sa na ng divisor poly.

Samakatuwid, kailan #f (x) # ay hinati ng isang parisukat na poly.

# (x-4) (x-3) #, ang natitirang poly. dapat linear, sabihin, # (palakol + b) #.

Kung #q (x) # ay ang kusyente poly. sa itaas dibisyon, tapos tayo

mayroon, #f (x) = (x-4) (x-3) q (x) + (palakol + b) ………… <1> #.

#f (x), # kapag nahahati ng # (x-3) # umalis sa natitira #10#, #rArr f (3) = 10 ……………….. dahil, "ang Remainder Theorem" #.

At tiyaka # <1>, 10 = 3a + b ……………………………… <2> #.

Katulad nito, #f (4) = 15, at <1> rArr 4a + b = 15 ……………….. <3> #.

Paglutas # <2> at <3>, a = 5, b = -5 #.

Ang mga ito ay nagbibigay sa amin, # 5x-5 = 5 (x-1) # bilang ang ninanais na natitira!

Ang ratio sa pagitan ng kasalukuyan edad ng Ram at Rahim ay 3: 2 ayon sa pagkakabanggit. Ang ratio sa pagitan ng mga kasalukuyang edad ng Rahim at Aman ay 5: 2 ayon sa pagkakabanggit. Ano ang ratio sa pagitan ng mga kasalukuyang edad ng Ram at Aman ayon sa pagkakabanggit?

("Ram") / ("Aman") = 15/4 na kulay (kayumanggi) ("Paggamit ng ratio sa FORMAT ng isang fraction") Upang makuha ang mga halaga na kailangan namin maaari naming tingnan ang mga yunit ng pagsukat (identifier). Given: ("Ram") / ("Rahim") at ("Rahim") / ("Aman") Pansin ay ("Ram") / "Rahim")) xx (kanselahin ("Rahim")) / ("Aman") = ("Ram") / ("Aman") ayon sa kinakailangan Kaya lahat ng kailangan nating gawin ay multiply at gawing simple (" ("Aman") = 3 / 2xx5 / 2 = 15/4 Hindi nakapagpasi

Kagyat! Ang polynomials ax ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 at palakol ^ 2-5x + a kapag hinati sa x-2 ay umaalis sa mga natitirang p at q ayon sa pagkakabanggit. Hanapin ang halaga ng isang kung p = 3q. Paano? Urgent thanks!

A = 19/7, p = 75/7, q = 25/7 Tumawag sa f_1 (x) = ax ^ 3-3x ^ 2 + 2x-3 f_2 (x) = ax ^ 2-5x + (x) = q_1 (x) (x-2) + p at f_2 (x) = q_2 (x) (x-2) + q kaya f_1 (2) = 8a-12 + 4-3 = p f_2 (2 ) = 4a -10 + a = q at p = 3q Paglutas ng {(8a-11 = p), (5a-10 = q), (p = 3q):} nakakuha tayo ng = 19/7, p = 75 / 7, q = 25/7

Kapag ang isang polinomyal ay hinati sa (x + 2), ang natitira ay -19. Kapag ang parehong polinomyal ay hinati sa (x-1), ang natitira ay 2, paano mo matukoy ang natitira kapag ang polinomyal ay hinati ng (x + 2) (x-1)?

Alam namin na ang f (1) = 2 at f (-2) = - 19 mula sa Remainder Theorem Ngayon mahanap ang natitira sa polynomial f (x) kapag hinati ng (x-1) (x + 2) ang form na Ax + B, dahil ito ay ang natitira pagkatapos ng dibisyon sa pamamagitan ng isang parisukat. Maaari naming multiply ang mga oras ng divisor ang quotient Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Susunod, ipasok ang 1 at -2 para sa x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) B = -2A + B = -19 Paglutas ng dalawang equation, nakukuha natin ang A = 7 at B = -5 Remainder = Ax + B = 7x-5