Ano ang dalawang positibong magkakasunod na multiples ng 4 kaya ang kabuuan ng kanilang mga parisukat ay 400?

Sagot:

12, 16

Paliwanag:

Naghahanap kami ng dalawang positibong magkakasunod na multiples ng 4. Maaari naming ipahayag ang isang maramihang ng 4 sa pamamagitan ng pagsulat # 4n #, kung saan #n sa NN # (# n # ay isang likas na numero, ibig sabihin ito ay isang bilang ng pagbibilang) at maaari naming ipahayag ang susunod na magkakasunod na maramihang ng 4 bilang # 4 (n + 1) #.

Gusto naming ang kabuuan ng kanilang mga parisukat ay magkatulad na 400. Maaari naming isulat na bilang:

# (4n) ^ 2 + (4 (n + 1)) ^ 2 = 400 #

Let's simplify at malutas:

# 16n ^ 2 + (4n + 4) ^ 2 = 400 #

# 16n ^ 2 + 16n ^ 2 + 32n + 16 = 400 #

# 32n ^ 2 + 32n-384 = 0 #

# 32 (n ^ 2 + n-12) = 0 #

# n ^ 2 + n-12 = 0 #

# (n + 4) (n-3) = 0 #

# n = -4,3 #

Sinabihan kami sa simula na gusto namin ang mga positibong halaga. Kailan # n = -4, 4n = -16 #, na kung saan ay hindi positibo at sa gayon ay bumaba bilang isang solusyon. Na dahon sa amin # n = 3,:. 4n = 12, 4 (n +1) = 16 #.

At tingnan natin:

#12^2+16^2=144+256=400#