Ano ang dalawang positibong magkakasunod na multiples ng 4 kaya ang kabuuan ng kanilang mga parisukat ay 400?

Sagot:

12, 16

Paliwanag:

Naghahanap kami ng dalawang positibong magkakasunod na multiples ng 4. Maaari naming ipahayag ang isang maramihang ng 4 sa pamamagitan ng pagsulat # 4n #, kung saan #n sa NN # (# n # ay isang likas na numero, ibig sabihin ito ay isang bilang ng pagbibilang) at maaari naming ipahayag ang susunod na magkakasunod na maramihang ng 4 bilang # 4 (n + 1) #.

Gusto naming ang kabuuan ng kanilang mga parisukat ay magkatulad na 400. Maaari naming isulat na bilang:

# (4n) ^ 2 + (4 (n + 1)) ^ 2 = 400 #

Let's simplify at malutas:

# 16n ^ 2 + (4n + 4) ^ 2 = 400 #

# 16n ^ 2 + 16n ^ 2 + 32n + 16 = 400 #

# 32n ^ 2 + 32n-384 = 0 #

# 32 (n ^ 2 + n-12) = 0 #

# n ^ 2 + n-12 = 0 #

# (n + 4) (n-3) = 0 #

# n = -4,3 #

Sinabihan kami sa simula na gusto namin ang mga positibong halaga. Kailan # n = -4, 4n = -16 #, na kung saan ay hindi positibo at sa gayon ay bumaba bilang isang solusyon. Na dahon sa amin # n = 3,:. 4n = 12, 4 (n +1) = 16 #.

At tingnan natin:

#12^2+16^2=144+256=400#

Ang pagkakaiba ng dalawang numero ay 3 at ang kanilang produkto ay 9. Kung ang kabuuan ng kanilang mga parisukat ay 8, Ano ang pagkakaiba ng kanilang mga cubes?

51 Given: xy = 3 xy = 9 x ^ 2 + y ^ 2 = 8 Kaya, x ^ 3-y ^ 3 = (xy) (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = (xy) (x ^ + y ^ 2 + xy) I-plug in ang nais na halaga. = 3 * (8 + 9) = 3 * 17 = 51

Ang kabuuan ng mga parisukat ng dalawang positibong numero ay 9, kaya kung magkano ang kabuuan ng kanilang mga cubes ay ??

27 x ^ 2 + y ^ 2 = 9 Anong mga parisukat ang maaaring magdagdag ng hanggang sa 9? 0 + 9 = sqrt 0 + sqrt3 Gumagana! 1 + 8 Hindi rin perpekto ang mga parisukat 2 + 7 Hindi rin perpekto ang mga parisukat 3 + 6 Hindi rin perpektong parisukat 4 + 5 Hindi pa rin ulit na perpektong mga parisukat ... kaya lamang 0 ^ 2 + 3 ^ 2 ang gumagana 0 ^ 3 + 3 ^ 3 = 27

"May 2 magkakasunod na integer ang Lena.Napansin niya na ang kanilang kabuuan ay katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng kanilang mga parisukat. Pinipili ni Lena ang isa pang 2 magkakasunod na integer at napapansin ang parehong bagay. Patunayan algebraically na ito ay totoo para sa anumang 2 magkakasunod na integers?

Maaring sumangguni sa Paliwanag. Alalahanin na ang magkakasunod na integer ay magkakaiba ng 1. Kaya, kung m ay isang integer, pagkatapos, ang succeeding integer ay dapat na n +1. Ang kabuuan ng dalawang integer na ito ay n + (n +1) = 2n + 1. Ang pagkakaiba sa pagitan ng kanilang mga parisukat ay (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, ayon sa ninanais! Pakiramdam ang Joy of Maths!