Alhebra

Ang mga balakid laban sa pagguhit ng face card ay 3.333 Mga balakid laban ay ibinibigay sa pamamagitan ng bilang ng mga di-kanais-nais na mga kinalabasan sa bilang ng mga kanais-nais na resulta. Narito ang pagguhit ng mukha card ay isang kanais-nais na kaganapan. Tulad ng mayroong 12 face cards laban sa isang kabuuang 52 na card sa pack, ang bilang ng mga di-kanais-nais na kinalabasan ay 52-12 = 40 at ang bilang ng mga kanais-nais na kinalabasan ay 12 Samakatuwid ang mga logra laban sa ay 40/12 = 10/3 = 3.333 Magbasa nang higit pa »

29,63% Ang posibilidad na lumiligid ang isa sa kanila at darating na mas malaki sa 2 ay: 4/6, bilang 3, 4, 5 at 6 ay magiging at mayroong 6 na posibilidad. Ito ay magiging pareho para sa bawat isa sa kanila kaya ang mga posibilidad ng pagkakaroon ng lahat ng mga ito ay magiging: (4/6) * (4/6) * (4/6) At: 4/6 * 4/6 * 4 / 6 = 2/3 * 2/3 * 2/3 = 8/27 = 29,63% Magbasa nang higit pa »

X = (- 4 + -2sqrt22) / 6 Ang quadratic formula ay nagsasaad na kung mayroon tayong isang parisukat equation sa form: ax ^ 2 + bx + c = 0 Ang mga solusyon ay magiging: x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Sa aming kaso, dapat nating ibawas ang 6 mula sa magkabilang panig upang maging katumbas ng 0: 3x ^ 2 + 4x-6 = 0 Ngayon ay maaari nating gamitin ang parisukat na formula: x = (- 4 + -sqrt (-4) ^ 2-4 * 3 * -6)) / (2 * 3) x = (- 4 + -sqrt (16 - (- 72))) / 6 x = (- 4+ -sqrt (88)) / 6 = (- 4 + -sqrt (22 * 4)) / 6 = (- 4 + -2sqrt22) / 6 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang isang proseso ng solusyon sa ibaba: Ang unang mamatay roll mo ito ay hindi mahalaga kung ano ang roll mo, kaya ang ay isang 6 sa 6 pagkakataon ng ilunsad ang ilang mga numero. O 6/6 Ang ay isang 1 sa 6 na pagkakataon ng pag-roll ang parehong numero sa bawat isa sa iba pang mga 9 dice habang pinagsama mo sa unang mamatay. O: 6/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 => 1 xx 1/6 xx 1 / 6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 => 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1 / 6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 xx 1/6 => 1/6 ^ 9 O isang 1 sa 10,077,696 pagkakataon Magbasa nang higit pa »

(x, y) = (3,5) Kung kulay (puti) ("XXX") y = 1 / 3x + 4 at kulay (puti) ("XX") y = 2x- XXX ") 2x-1 = 1 / 3x + 4 na kulay (puti) (" XXX ") 5 / 3x = 5 kulay (puti) (" XXX ") x = 1 kulay (puti) (" XXXXXXX " rarr y = 1 / 3x + 4 na kulay (puti) ("XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX") ay nagbibigay ng y = 5 Magbasa nang higit pa »

Mayroong walang katapusang bilang ng mga naka-order pares, halimbawa tulad ng (0,3), (3,4). Ang mga pinirahang pares ay hindi anumang partikular na hanay ng mga numero. Para sa bawat tunay na halaga ng x, magkakaroon ng isang partikular na halaga ng y. Ang lahat ng naturang mga pares ng x, y values ay ang mga nakaayos na pares. Magkakaroon ng walang katapusang bilang ng naturang mga pares Magbasa nang higit pa »

(-2, -7) (-1, -6) (0, -5) (1, -4) (2, -3) Dahil ang x ay ang aming malayang variable, pinili namin ang x integers at lutasin ang y. Kadalasan, ang limang pangkaraniwang x integers ay -2, -1, 0, 1, at 2. Kung x = -2, maaari naming i-plug ang numerong iyon para sa x sa aming pangunahing equation. -2-5 = -7, kaya kung x = -2, y = -7. (-2, -7). Magpapatuloy kami sa hakbang na ito para sa susunod na apat na numero. Kung x = -1, -1-5 = -6, kaya kung x = -1, pagkatapos y = -6. (-1, -6). Kung x = 0, 0-5 = -5, kaya kung x = 0, pagkatapos y = -5. (0, -5). Kung x = 1, 1-5 = -4, kaya kung x = 1, pagkatapos y = -4. (1, -4). Kung x = 2, Magbasa nang higit pa »

Ipagpalagay na pinaghiwalay namin ang mga variable sa x_1, x_2, y_1, at y_2 na mga label, bilang isang pangkalahatang kaso para sa kung hindi intersected ang iba. mathbf (y_1 = 2x_1 + 3) mathbf (y_2 = x_2 + 5) Ang punto ng intersection ay nangyayari kapag ang dalawang mga graph ay may pantay na halaga ng x at y sa parehong oras. Mayroon lamang isang solusyon, dahil ang dalawang tuwid na mga linya ay maaari lamang magsalubong nang isang beses. (Sa kabilang banda, ang dalawang kurbadong mga linya ay maaaring magsalubong nang dalawang beses.) Ang solusyon ay ang coordinate (x, y) tulad na y_1 = y_2 at x_1 = x_2. Ang maaari na Magbasa nang higit pa »

(0,3), at, (-3 / 2,6). Upang mahanap ang pts. ng intersection ng dalawang kurva na ito, kailangan naming lutasin ang kanilang mga eqns. y = -2x ^ 2-5x + 3, at, y = -2x + 3:. -2x + 3 = -2x ^ 2-5x + 3, o, 2x ^ 2 + 3x = 0:. x (2x + 3) = 0:. x = 0, x = -3 / 2:. y = -2x + 3 = 3, y = 6 Ang mga ugat na ito ay nagbibigay-kasiyahan sa mga ibinigay na eqns. Kaya, ang nais na pts. ng int. ay (0,3), at, (-3 / 2,6). Magbasa nang higit pa »

6 at -6 Ang positive at negative square roots ng 36 ay 6 at -6. Parehong 6 at -6 ang parisukat na pinagmulan ng 36 dahil pareho silang nagbigay ng 36 kapag squared: 6 ^ 2 = 6xx6 = 36 (-6) ^ 2 = (-6) xx (-6) = 36 Lahat ng mga positibong tunay na numero ay may positibo at negatibong tunay na parisukat na ugat na kung saan ay magkakasama ng mga inverses ng isa't isa. Ang pangunahing parisukat na ugat ay ang positibong isa at ang ibig sabihin nito kapag ginamit natin ang simbolong sqrt (...). Kaya: sqrt (36) = 6 Kung gusto nating sumangguni sa negatibong ugat ng square, pagkatapos ay ilagay lamang ang minus sign sa harap: Magbasa nang higit pa »

Ang kwintiko na ito ay walang makatwirang pinagmulan. Sa pamamagitan ng rational root theorem, ang anumang mga zero ng f (x) ay maaaring ipahayag sa form p / q para sa integer p, q na may pa divisor ng patuloy na termino -12 at qa panghati ng koepisyent 1 ng nangungunang termino. Ang ibig sabihin nito na ang posibleng posibleng mga rational zero ay: + -1, + -2, + -3, + -4, + -6, + -12 Tandaan na ang f (-x) = -x ^ 5-12x ^ 4- Ang 2x ^ 3-3x ^ 2-8x-12 ay may lahat ng mga negatibong coefficients. Kaya ang f (x) ay walang negatibong zero. Kaya ang posibleng rational zero ay ang mga: 1, 2, 3, 4, 6, 12 Pagsuri ng f (x) para sa baw Magbasa nang higit pa »

X <= 10 Hinahayaan ka muna lutasin ang equation 46 <= -6 (x-18) -2 Ang unang hakbang ay upang magdagdag ng 2 sa magkabilang panig, upang ang 48 <= -6 (x-18) Susunod na hatiin natin ang magkabilang panig ng -6, -8> = x-18 Pansinin kung paano namin Binaligtad ang <= sa> =. Ito ay dahil sa isang equation na kung saan kami ay nakakahanap ng kung ano ang mas mababa o mas malaki, anumang oras na hatiin namin sa pamamagitan ng isang negatibong numero kailangan naming i-flip ang mga ito sa kabaligtaran halaga. Hinahayaan mapatunayan ito sa pamamagitan ng pagkakasalungatan: Kung 5> 4, pagkatapos -1 (5)> -1 ( Magbasa nang higit pa »

X = 1. Ang equation ay maaaring muling isinulat bilang x ^ 3 = 1. Kung gumagamit lamang kami ng tunay na mga numero, mayroon kaming ang f (x) = x ^ 3 ay isang one-to-one na liham, o isang function na bijective, na nangangahulugan na ang bawat posibleng tunay na numero ay larawan ng eksaktong isang tunay na numero sa pamamagitan ng f . Nangangahulugan ito na ang f (x) = c ay palaging eksaktong isang solusyon, katulad ang ikatlong ugat ng c. Sa iyong partikular na kaso, ang pangatlong ugat ng isa ay isa pa, kaya x ^ 3 = 1 kung at kung x = 1 lamang. Magbasa nang higit pa »

X = 25 Idagdag 7 sa magkabilang panig: 4sqrtx-cancel (7 + 7) = 13 + 7 4sqrtx = 20 Hatiin ang magkabilang panig ng 4: (cancel4sqrtx) / cancel4 = 20/4 sqrtx = 5 Square magkabilang panig: (sqrtx) ^ 2 = 5 ^ 2 x = 25 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Ang mga numero sa pagitan ng 20 at 30 ay: 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29 Kahit na mga numero, maliban sa 2 ay hindi kalakasan dahil sa kahulugan ng pagiging kahit na sila ay mahahati sa pamamagitan ng 2. Ito ay umalis na: 21, 23, 25, 27, 29 21 = 3 xx 7 - hindi kalakasan 25 = 5 xx 5 - hindi kalakasan 27 = 3 xx 9 - hindi prime Dahon: 23, 29 Para sa parehong mga numero ang tanging mga numero na pantay na ibinabahagi nila ay 1 at kanilang sarili. Samakatuwid, ang kulay (pula) (23) at kulay (pula) (29) ay ang mga kalakasan na numero sa pagitan ng 20 at 30. Magbasa nang higit pa »

Maaari silang isulat bilang isang resulta ng isang dibisyon sa pagitan ng dalawang buong numero, gayunpaman malaki. Halimbawa: 1/7 ay isang makatuwirang numero. Nagbibigay ito ng ratio sa pagitan ng 1 at 7. Maaari itong maging presyo para sa isang kiwi-prutas kung bumili ka ng 7 para sa $ 1. Sa notasyon ng decimal, ang mga nakapangangatwiran na numero ay madalas na kinikilala dahil ang kanilang mga desimal ay paulit-ulit. 1/3 ay bumalik bilang 0.333333 .... at 1/7 bilang 0.142857 ... kailanman paulit-ulit. Kahit 553/311 ay isang makatuwirang numero (ang paulit-ulit na cylce ay medyo mas mahaba) Mayroon ding IRrational na n Magbasa nang higit pa »

Tingnan ito 1) Ang thermal radiation na ibinubuga ng isang katawan sa anumang temperatura ay binubuo ng isang malawak na hanay ng mga frequency. Ang pamamahagi ng dalas ay ibinibigay ng Batas ng radiation ng itim na katawan ng Planck para sa isang idealized emitter. 2) Ang dominanteng kadalasan (o kulay) na saklaw ng emitted radiation ay nagbabago sa mas mataas na frequency habang ang temperatura ng pagtaas ng emitter. Halimbawa, ang isang pulang mainit na bagay ay nagmula sa mahabang wavelength (pula at kahel) ng nakikitang band. Kung ito ay pinainit pa, ito rin ay nagsisimula upang humalimuyak ang mga nakikitang halaga n Magbasa nang higit pa »

X = 5 at x = 3 Upang malutas ito dapat mong i-play ang mga multiplier para sa 15 upang matukoy ang parisukat equation: 1x15, 3x5, 5x3, 15x1: (x - 5) (x - 3) = 0 Ngayon maaari naming malutas ang bawat termino para sa 0: 5 - 5 = 0 x - 5 + 5 = 0 + 5 x - 0 = 5 x = 5 at x - 3 = 0 x - 3 + 3 = 0 + 3 x - 0 = 3 x = 3 Magbasa nang higit pa »

X = (-3 + - sqrt73) / 8 4 * (x ^ 2 - 1) = - 3x 4x ^ 2 - 4 = -3x 4x ^ 2 + 3x - 4 = 0 Aling sumusunod ang anyo ng: ax ^ bx + c = 0 Kaya mo malutas ito gamit ang discriminant Δ = b ^ 2 - 4 * a * c Δ = 9 + 64 = 73 Δ> 0 kaya may dalawang magkaibang mga solusyon x1 = (-b + sqrtΔ) / (2 * a) x1 = (-3 + sqrt73) / 8 x2 = (-b - sqrtΔ) / (2 * a) x2 = (-3 - sqrt73) / 8 Magbasa nang higit pa »

X = -3.88638961 "Ang iba pang mga ugat ay mahirap unawain:" -0.05680519 pm 1.43361046 ako "Walang madaling paktorisasyon dito." "Kaya ang lahat ng maaaring gawin ay mag-aplay pangkalahatang mga pamamaraan para sa mga equation ng kubiko." "Ipapakita ko sa iyo kung paano ilalapat ang pagpapalit ng Vieta:" => x ^ 3 + 4 x ^ 2 + 2.5 x + 8 = 0 "(pagkatapos paghati sa pamamagitan ng 2)" "Ngayon kapalit" x = y-4/3 => y ^ 3 - (17/6) y + 254/27 = 0 "Kapalit" y = sqrt (17/18) z => z ^ 3 - 3 z + 10.2495625 = 0 "Kapalit" z = t + 1 / t => t ^ 3 + Magbasa nang higit pa »

X = 2 x = -1 / 4 Given - 4x ^ 2 = 2 + 7x 4x ^ 2-7x-2 = 0 x ^ 2-7 / 4x-2/4 = 0 x ^ 2-7 / 4x-1 / 2 = 0 x ^ 2-7 / 4x = 1/2 x ^ 2-7 / 4x + 49/64 = 1/2 + 49/64 = (32 + 49) / 64 = 81/64 (x ^ 2- 7/8) ^ 2 = 81/64 (x-7/8) = + - sqrt (81/64) (x-7/8) = + - 9/8 x = 9/8 + 7/8 = ( 9 + 7) / 8 = 16/8 = 2 x = 2 x = -9 / 8 + 7/8 = (- 9 + 7) / 8 = -2 / 8 = -1 / 4 x = -1 / 4 Magbasa nang higit pa »

X = -2 + -2sqrt (5) Ang parisukat equation ay nasa form ax ^ 2 + bx + c, kung saan a = 1, b = 4, at c = -16. Upang mahanap ang mga ugat, maaari naming gamitin ang parisukat na formula sa ibaba. x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) x = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 (1) (- 16))) / (2 (1) = (- 4 + -sqrt (80)) / (2) x = (- 4 + -4sqrt (5)) / (2) x = -2 + -2sqrt (5) Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang isang proseso ng solusyon sa ibaba: Maaari naming gamitin ang parisukat na equation upang malutas ang problemang ito: Ang parisukat formula ay nagsasaad: Para sa kulay (pula) (a) x ^ 2 + kulay (asul) (b) x + kulay (green) = 0, ang mga halaga ng x na ang mga solusyon sa equation ay ibinibigay sa pamamagitan ng: x = (-color (asul) (b) + - sqrt (kulay (asul) (b) ^ 2 - (4color (pula) (a kulay (pula) (1) para sa kulay (pula) (a) kulay (asul) (- 5) para sa kulay (asul) (b) kulay (berde) (- 2) para sa kulay (berde) (c) ay nagbibigay ng: x = (-color (asul) ((- 5) (2 * kulay (pula) (1)) x = (kulay (asul) (5) + - (sqrt ( Magbasa nang higit pa »

X = 9 o x = -4 Maaari naming malutas ang parisukat equation na ito gamit ang paraan ng factorisation bilang mga sumusunod: x ^ 2-5x-36 = 0 x ^ 2 + 4x-9x-36 = 0 x (x + 4) -9 (x +4) = 0 (x + 4) × (x-9) = 0 x + 4 = 0 o x-9 = 0 x = -4 o x = 9 Magbasa nang higit pa »

Ang mga ugat ay x = 2 at x = 3. Sa isang parisukat sa porma ng ax ^ 2 + bx + c, hanapin ang dalawang numero na dumami sa isang * c at idagdag hanggang sa b para sa kadahilanan. Sa kasong ito, kailangan namin ng dalawang numero na dumami hanggang 6 at magdagdag ng hanggang sa -5. Ang dalawang numero na ito ay -2 at -3. Ngayon, hatiin ang x term sa dalawang mga numero na ito. Susunod, salikin ang unang dalawang termino at ang huling dalawang termino nang hiwalay, pagkatapos ay pagsamahin ang mga ito. Panghuli, itakda ang bawat factor na katumbas ng zero at lutasin ang x sa bawat isa. Narito kung ano ang hitsura ng lahat: x ^ Magbasa nang higit pa »

X = -2 "o" x = 8> "factorize ang parisukat at lutasin ang x" "ang mga kadahilanan ng - 16 na kabuuan hanggang - 6 ay - 8 at 2" rArr (x + 2) (x-8) = 0 "equate ang bawat isa sa mga kadahilanan sa zero at lutasin ang para sa x" x + 2 = 0rArrx = 2 x-8 = 0rArrx = 8 Magbasa nang higit pa »

X = -8 + -sqrt (31) Ipagpapalagay ko na sa pamamagitan ng mga ugat ibig sabihin mo solusyon; technically ang terminong pinagmulan ay nangangahulugang ang mga variable values na nagiging sanhi ng isang expression na katumbas ng zero at equation ay walang mga ugat. (x + 8) ^ 2-14 = 17 kulay rarr (puti) ("XXX") (x + 8) ^ 2 = 31 kulay rarr (puti) ("XXX") x + 8 = + -sqrt (31) rarr color (white) ("XXX") x = -8 + -sqrt (31) Magbasa nang higit pa »

Para sa pag-multiply at paghahati ng mga patakaran ay pareho. Kung ang parehong mga numero ay positibo pagkatapos ang sagot ay magiging positibo, kung ang parehong mga numero ay negatibong pagkatapos ang sagot ay magiging positibo muli. Kung ang isang numero ay positibo at ang isa ay negatibo pagkatapos ang sagot ay magiging negatibo. + + = + - - = + + - = - - + = - Magbasa nang higit pa »

Ang equation ng linya ay ((x = 4 + 5s), (y = -6 + 1s), (z = -3 + 2s)), AA s sa RR Ang equation ng eroplano ay 5x + y + 2z- 7 = 0 Ang normal na vector sa eroplano ay vecn = (5), (1), (2)) Ang punto ay P = (4, -6, -3) Ang equation ng linya ay ((x) (y), (z)) = ((4), (- 6), (- 3)) + s ((5), (1), (2)) Magbasa nang higit pa »

"slope" = -9, "y-intercept" = -6> "ang equation ng isang linya sa" kulay (bughaw) "slope-intercept form" ay. • kulay (puti) (x) y = mx + b "kung saan ang m ay ang slope at ang y-intercept" "ayusin ang y + 9x = -6" sa pormularyong ito. 9x) kanselahin (-9x) = - 9x-6 rArry = -9x-6larrcolor (asul) "sa slope-intercept form" "with slope m" = -9 "and y-intercept, b" = - 6 Magbasa nang higit pa »

Ang slope ng linya na inilarawan sa equation na ito ay -4 at ang pansamantalang y ay 2. Ang slope-intercept equation ay nasa anyo: y = kulay (pula) (m) x + kulay (asul) (b) Saan: kulay (pula) (m) ay ang slope ng linya at kulay (asul) (b) ay ang y-maharang. Ang equation ay nasa slope-intercept form na: y = kulay (pula) (- 4) x + kulay (asul) (2) Kaya ang slope ng linya ay: kulay (pula) (m = -4) at ang y-maharang ay: kulay (bughaw) (b = 2) Magbasa nang higit pa »

| x-10 | ay palaging hindi negatibo. Kaya ang pinakamababang halaga ay 0 Ang pinakamataas na halaga ay 1, tulad ng ibinigay, kaya: 0 <= | x-10 | <1 Ang mga ito ay nabibilang sa x-value ng 10 <= x <11 at 9 <x <= 10 Dahil ang mga ito ay katabi ang sagot ay 9 <x <11 graphx-10 Magbasa nang higit pa »

Ang humigit-kumulang na mga halaga ay 1.37 at -0.37 I-rewrite ang iyong orihinal na equation sa pamamagitan ng paglipat ng pare-pareho sa kaliwang bahagi ng equation: 2x ^ 2 - 2x - 1 = 0 Narito mayroon kang isang karaniwang ax ng ^ 2 + bx + c = 0 equation. Gamitin ang ABC-formula upang malutas ang equation. (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) Punan ang 2 bilang a, -2 bilang b at -1 bilang c. Maaari ka ring gumamit ng isang kuwadratikong equation calculator sa linya, halimbawa: http://www.math.com/students/calculators/source/quadratic.htm Magbasa nang higit pa »

Matapos ang ilang mga menor de edad muling pag-aayos, maaari naming makita na ang mga solusyon ay x = + - 2sqrt (2) Una, makukuha namin ang lahat ng mga constants sa isang gilid, at lahat ng mga magkatulad na coefficients sa iba pang mga: 2x ^ 2cancel (-3) kulay (pula) (kanselahin (+3)) = 13color (pula) (+ 3) 2x ^ 2 = 16 Susunod, hahatiin namin sa pamamagitan ng x's koepisyent: (kanselahin (2) x ^ 2) / (2) = 16 / color (red) (2) x ^ 2 = 8 Sa wakas, kukunin namin ang square root ng magkabilang panig: sqrt (x ^ 2) = sqrt (8) x = x (x) xxsqrt (2) kulay (berde) (x = + - 2sqrt (2)) Ang dahilan kung bakit ang bilang ng dalaw Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang buong proseso ng solusyon sa ibaba: Una, idagdag ang kulay (pula) (32) sa bawat panig ng equation upang ihiwalay ang x term habang pinapanatili ang equation balanced: 2x ^ 2 - 32 + kulay (pula) (32) = 0 + kulay (pula) (32) 2x ^ 2 - 0 = 32 2x ^ 2 = 32 Susunod, hatiin ang bawat bahagi ng equation sa pamamagitan ng kulay (pula) (2) upang ihiwalay ang x ^ 2 term habang pinapanatili ang equation balanced: (2x ^ 2) / kulay (pula) (2) = 32 / kulay (pula) (2) (kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (2) 2)) = 16 x ^ 2 = 16 Ngayon, gawin ang square root ng bawat panig ng equation upang malutas ang x habang pinapanatili a Magbasa nang higit pa »

X = 4/3 at x = 6 3x ^ 2 - 22x = -24 3x ^ 2 -22x + 24 = 0 Nais naming maging kadahilanan upang mahanap ang mga ugat ng parisukat. 3x ^ 2 -22x +24 = (3x-4) (x-6) = 0 Ipinahayag nito ang mga solusyon: 3x - 4 = 0 -> x = 4/3 x-6 = 0 -> x = 6 Ang dalawang solusyon ay kulay (berde) (x = 4/3) at kulay (berde) (x = 6). Magbasa nang higit pa »

X = 5/3, 1 3x ^ 2-8x + 5 = 0 (3x-5) (x-1) = 0 factorise 3x-5 = 0 o x-1 = 0 kaya x = 5/3, 1 Magbasa nang higit pa »

(x, y) = (2,6), (- 3, -4) Sa pamamagitan ng Problema x ^ 2 + 3x-4 = 2x + 2 x ^ 2 + x-6 = 0 Gamit ang quadratic formula: x_ {1,2} -1 / 2pm sqrt (1/4 + 24/4) kaya x_1 = 2 at y_1 = 6 x_2 = -3 at y_2 = -4 Magbasa nang higit pa »

A = - (3/4) 5a + 12 = 6 - 3a 5a + 3a = -12 + 6 Pag-ayos ng magkatulad na termino. 8a = -6 a = - (6/8) = - (3/4) Magbasa nang higit pa »

X_ (1,2) = -5/3 2 / 3sqrt (10) Para sa isang pangkalahatang form na parisukat na kulay ng equation (asul) (ax ^ 2 + bx + c = 0) maaari mong makita ang mga ugat nito sa pamamagitan ng paggamit ng parisukat na kulay ng formula (asul) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a)) Ang parisukat na equation na ibinigay sa iyo ay ganito ang 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0 Muling ayusin ito upang tumugma sa pangkalahatang form -3x ^ 2 - 10x + 5 = 0 Sa iyong kaso, mayroon kang isang = -3, b = -10, at c = 5. Nangangahulugan ito na ang dalawang mga ugat ay kukuha ng form x_ (1, 2) = (- (- 10) + - sqrt ((- 10) ^ 2 - 4 * (-3) * (5))) / (2 * ( Magbasa nang higit pa »

Kulay (bughaw) (ul (bar (abs (kulay (itim) (t = -12, -3)))) Maaari tayong kumuha ng t ^ 2 + 15t = -36 at idagdag ang 36 sa magkabilang panig upang maitakda ang equation sa 0: t ^ 2 + 15tcolor (pula) (+ 36) = - 36color (pula) (+ 36) t ^ 2 + 15t + 36 = 0 At ngayon maaari naming kadahilanan: (t 12) = 0 kulay (asul) (ul (bar (abs (kulay (itim) (t = -12, -3)))) Makikita natin ito sa graph: graph {(yx ^ 2-15x) (y-0x +36) = 0 [-19.56, 5.76, -42.25, -29.6]} Magbasa nang higit pa »

{(x = 4/3), (y = -5/3):} Ang iyong sistema ng mga equation ay ganito ang ({2x + y = 1), (x - y = 3):} magkabilang panig at ang kanang panig ng dalawang equation nang magkahiwalay, ang y-term ay kanselahin. Ito ay magpapahintulot sa iyo upang mahanap ang halaga ng x. {(2x + y = 1), (x - y = 3):} kulay (puti) (x) stackrel ("---------------------- ------ ") 2x + kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (y))) + x - kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (y) = 4 ay nagpapahiwatig ng x = kulay (berde) (4/3) Pumili ng isa sa dalawang equation at palitan ang x sa tinukoy na halaga nito upang makuha ang halaga ng y. 4/3 - y Magbasa nang higit pa »

Ang mga solusyon ay 3/2 pm i * sqrt (31) / 2, kung saan ang i = sqrt {-1} ay ang yunit ng haka-haka. Isulat ang equation sa form na isang x ^ 2 + bx + c = 0: x ^ 2-3x = -10 ay nagpapahiwatig x ^ 2-3x + 10 = 0. Ang mga solusyon, sa pamamagitan ng parisukat na formula, ay: x = (- b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (3 pm sqrt (9-4 * 1 * 10)) / (2 * 1 ) = (3 pm sqrt (-31)) / 2 = 3/2 pm ako * sqrt (31) / 2, kung saan ang i = sqrt {-1} ay ang haka yunit. Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang buong proseso ng solusyon sa ibaba: Una, alisin ang kulay (pula) (4) mula sa bawat panig ng equation upang ilagay ang equation sa standard na quadratic form habang pinapanatili ang equation balanced: x ^ 2 - 3x - 50 - kulay (pula) 4) = 4 - kulay (pula) (4) x ^ 2 - 3x - 54 = 0 Dahil 6 - 9 = -3 at 6 xx -9 = -54 maaari naming kadahilanan ang kaliwang bahagi ng equation bilang: (x + 6) (x - 9) = 0 Maaari naming malutas ang bawat term para sa 0 upang mahanap ang mga solusyon sa problemang ito: Solusyon 1) x + 6 = 0 x + 6 - kulay (pula) (6) x + 0 = -6 x = -6 Solusyon 2) x - 9 = 0 x - 9 + kulay (pula) (9) = 0 + kulay Magbasa nang higit pa »

X = 2 o x = -8 x ^ 2 + 6x - 6 = 10 Magsimula sa pamamagitan ng pagbabawas ng 10 mula sa magkabilang panig x ^ 2 + 6x - 6-10 = 10 - 10 x ^ 2 + 6x - 16 = (x-2) (x + 8) = 0 Itakda ang mga kadahilanan katumbas ng 0 x-2 = 0 o x + 8 = 0 x = 0 + 2 o x = 0-8 x = 2 o x = -8 Magbasa nang higit pa »

X ^ 2 - 5x -8 para sa anumang parisukat equation palakol ^ 2 + bx + c ang mga ugat ay ibinigay sa pamamagitan ng x = (-b + - root () (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) kaya gamit ang formula sa itaas x = (5 + - root () (25 - 4 * 1 * (- 8))) / (2) na x = (5 + - root () (25 + 32) (5 + root () (57)) / 2 at (5 - ugat () (57)) / 2 umaasa nahanap mo itong kapaki-pakinabang :) Magbasa nang higit pa »

X = 3 Magdagdag ng 27 sa magkabilang panig. x ^ 3 = 27 (x ^ 3) ^ (1/3) = 27 ^ (1/3) x = (3 ^ 3) ^ (1/3) x = 3 Suriin ang isang graph. graph {x ^ 3-27 [-62.4, 54.6, -37.2, 21.3]} Magbasa nang higit pa »

=> w = (-4 pm 4sqrt 26) / 5 5w ^ 2 + 8w = 80 => 5w ^ 2 + 8w - 80 = 0 Ngayon gamitin ang quadratics formula: w = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac (2a) Saan a = 5, b = 8, c = -80 => w = (-8 pm sqrt (8 ^ 2 - (4 * 5 * -80))) / (2 * 5) = > w = (-4 pm 4sqrt 26) / 5 Magbasa nang higit pa »

X = -5 "o" x = -2 / 5 "factorise sa pamamagitan ng 'paghahati' sa termino sa x" rArr5x ^ 2 + 25x + 2x + 10 = 0larr 25x + 2x = 27x rArrcolor (pula) (5x) (x + 5) + kulay (pula) (2) (x + 5) = 0 rArr (x + 5) (kulay (pula) (5x +2)) = 0 "equating ang bawat kadahilanan sa zero" rArrx + 5 = 0rArrx = - 5 5x + 2 = 0rArrx = -2 / 5 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang buong proseso ng solusyon sa ibaba: Dahil ang 4 + 3 = 7 at 4 xx 3 = 12 maaari naming kadahilanan ang kanang bahagi ng equation bilang: (a + 4) (a + 3) = 0 Ngayon, maaari naming malutas ang bawat termino sa ang kaliwang bahagi ng equation para sa 0 upang mahanap ang mga solusyon sa problemang ito: Solusyon 1) a + 4 = 0 a + 4 - kulay (pula) (4) = 0 - kulay (pula) (4) a + 0 = - 4 a = -4 Solusyon 2) a + 3 = 0 a + 3 - kulay (pula) (3) = 0 - kulay (pula) (3) a + 0 = -3 a = -3 Ang solusyon ay: a = -4 at a = -3 Magbasa nang higit pa »

X = 3/2 = 2x ^ 2-x-3 = 0 Sa pamamagitan ng kabuuan at produkto = 2x ^ 2-3x + 2x-3 = 0 = x (2x-3) +1 (2x-3) = 0 = (x +1) (2x-3) = 0 Ngayon alinman x = -1 o x = 3/2 Ang x = -1 ay hindi nakakatugon sa equation samantalang x = 3/2 ang ginagawa. = 2 (3/2) ^ 2 (3/2) = (9-3) / 2 = 3 = 3 Kaya napatunayang Hope ito ay nakakatulong! Magbasa nang higit pa »

X = 4 x = -10 x ^ 2 + 6x = 40 o x ^ 2 + 2 (x) (3) + 9 = 40 + 9 o x ^ 2 + 2 (x) (3) + 3 ^ 2 = 49 o (x + 3) ^ 2 = 7 ^ 2 o x + 3 = + - 7 o x = -3 + -7 x = -3 + 7 x = 4 ======== Ans 1 o x = -3-7 x = -10 ======= Ans 2 Magbasa nang higit pa »

X = 4 - 2 sqrt (10), x = 4 + 2 sqrt (10) Mayroon kaming: x ^ (2) - 8 x = 24 Ayusin ang equation upang ipahayag ito bilang isang parisukat: => x ^ - 8 x - 24 = 0 Maaari na ngayong lutasin ang x sa paggamit ng parisukat na formula: => x = (- (- 8) pm sqrt ((- 8) ^ (2) - 4 (1) (- 24))) = (X) (8 pm sqrt (64 + 96)) / (2) => x = (8 pm sqrt (160)) / (2) => x = (8 pm 4 sqrt (10)) / (2) => x = 4 pm 2 sqrt (10) Samakatuwid, ang mga solusyon sa equation ay x = 4 - 2 sqrt (10) at x = 4 + 2 sqrt (10). Magbasa nang higit pa »

(x, y) sa (4 / 3,0)> "upang malutas ang" x "let y = 0" 6x-8 = 0 "idagdag ang 8 sa magkabilang panig at hatiin ng 6" x = 8/6 = 4 / 3 "iba pang mga solusyon ay maaaring mabuo sa pamamagitan ng paglalaan ng mga halaga" "sa" x "at pag-aralan ang" yx = 1toy = 6-8 = -2to (1, -2) x = -2toy = -12-8 = -20to (-2 , -20) Magbasa nang higit pa »

Y_1 = (- 2sqrt6-6) / 5 y_2 = (2sqrt6-6) / 5 (5y + 6) ^ 2 = 24 25y ^ 2 + 60y + 36 = 24 25y ^ 2 + 60y + 36-24 = 2 + 60y + 12 = 0 "ipaalala sa amin:" ay ^ 2 + sa pamamagitan ng c = 0 Delta = b ^ 2-4ac a = 25, b = 60, c = 12 Delta = 60 ^ 2-4 * 25 * 12 Delta = 3600-1200 = 2400 Delta = + - 20sqrt6 y_1 = (- b-Delta) / (2a) = (- 60-20sqrt 6) / (2 * 25) = (- 6cancel (0) -2cancel (0) sqrt 6) / (5cancel (0)) y_1 = (- 2sqrt6-6) / 5 y_2 = (- b-Delta) / (2a) = (- 60 + 20sqrt 6) / (2 * 25) = (- 6cancel (0) + 2cancel (0) sqrt 6) / (5cancel (0)) y_2 = (2sqrt6-6) / 5 Magbasa nang higit pa »

X '= 10 x' '= 4 Upang gamitin ang formula ng Bhaskara, ang expression ay dapat na katumbas ng zero. Samakatuwid, palitan ang equation sa: x ^ 2-14x + 40 = 0, Ilapat ang formula: (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a), kung saan ang isang ay ang bilang na nagpaparami ng parisukat na term , b ang bilang na nagpaparami ng x at c ay ang malayang termino. (14 + -sqrt (14 ^ 2-4 * (1 * 40))) / (2 * 1) = (14 + -sqrt (36)) / 2 = (14 + -6) / 2 = 7 + - 3 Paglutas para sa x ': x' = 7 + 3 = 10 Paglutas para sa x '': x '' = 7-3 = 4, Magbasa nang higit pa »

X = 5 "o" x = 1 (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 Gumamit ng parehong patakaran (x-3) ^ 2 = x ^ 2 + 2 (x) ) X (x-2) x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 0 x = 5 "" x = 1 Magbasa nang higit pa »

Z sa {sqrt (3) + 1 + i, -sqrt (3) + 1 + i, 1-2i} Para sa problemang ito, kakailanganin naming malaman kung paano makahanap ng mga n ^ "th" na pinagmulan ng isang komplikadong numero. Upang gawin ito, gagamitin namin ang pagkakakilanlan e ^ (itheta) = cos (theta) + isin (theta) Dahil sa pagkakakilanlan na ito, maaari naming kumatawan ang anumang kumplikadong bilang bilang isang + bi = Re ^ (itheta) kung saan R = sqrt ( a ^ 2 + b ^ 2) at theta = arctan (b / a) Ngayon ay susundan natin ang mga hakbang upang mahanap ang 3 ^ "rd" na pinagmulan ng isang kumplikadong numero a + bi. Ang mga hakbang para sa pagh Magbasa nang higit pa »

Z = -9 "o" z = 2 "Ayusin at i-equate sa zero" "ibawas ang 18-7z mula sa magkabilang panig na" rArrz ^ 2 + 7z-18 = 0 "ay nangangailangan ng produkto ng mga kadahilanan - "ang mga ito ay" 9, -2 rArr (z + 9) (z-2) = 0 z + 9 = 0toz = -9 z-2 = 0toz = 2 Magbasa nang higit pa »

Ang pangkalahatang form para sa pagpaparami ng dalawang binomial ay: (x + a) (x + b) = x ^ 2 + (a + b) x + ab Mga espesyal na produkto: ang dalawang numero ay pantay, kaya isang parisukat: (x + a (x + a) = (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2, o (xa) (xa) = (xa) ^ 2 = x ^ 2-2ax + a ^ 2 Halimbawa: (x + 1) ^ 2 = x ^ 2 + 2x + 1 O: 51 ^ 2 = (50 + 1) ^ 2 = 50 ^ 2 + 2 * 50 + 1 = 2601 ang dalawang numero ay pantay, (x + a) (xa) = x ^ 2-a ^ 2 Halimbawa: (x + 1) (x-1) = x ^ 2-1 O: 51 * 49 = (50 + 1) (50-1) = 50 ^ 2-1 = 2499 Magbasa nang higit pa »

(Domain): x! = 2 text (Saklaw): f (x)! = 0 Ang domain ay ang saklaw ng x values na nagbibigay ng f (x) isang halaga na natatangi, tulad lamang ng isang y halaga bawat x halaga. Dito, yamang ang x ay nasa ilalim ng bahagi, hindi ito magkakaroon ng anumang halaga na ang buong denamineytor ay katumbas ng zero, ie d (x)! = 0 d (x) = text (denominador ng fraction na isang function ng ) x. x-2! = 0 x! = 2 Ngayon, ang hanay ay ang hanay ng mga halagang y na ibinigay para sa kapag ang f (x) ay tinukoy. Upang makahanap ng anumang mga halaga na hindi maaabot, i.e. mga butas, asymptotes, atbp. Ayusin namin upang gawin ang paksa. y = Magbasa nang higit pa »

Tingnan kung maaari mong kadalasan ang isang perpektong parisukat Sa pangkalahatan, kapag pinapasimple namin ang radicals, gusto naming maging kadahilanan ng isang perpektong parisukat. Halimbawa: Sabihin nating pinasisimple namin ang radikal na sqrt84: Dahil sa radikal na batas, maaari naming isulat ang isang radikal na expression sqrt (ab) bilang sqrta * sqrtb. Sa aming halimbawa, maaari naming muling isulat ang 84 bilang 4 * 21. Kami ngayon ay may radikal sqrt (4 * 21) = sqrt4 * sqrt21 = 2sqrt21 Dahil 21 ay walang perpektong square kadahilanan, hindi namin maaaring sapilitan ito anumang karagdagang. Ang parehong napupun Magbasa nang higit pa »

Tulad ng napatunayan sa ibaba. Given (5x + 3) / (x ^ 2 + 4x + 7) I-multiply at hatiin sa pamamagitan ng kulay (kayumanggi) (2 => ((5x + 3) * kulay (kayumanggi) 4x + 7) * kulay (kayumanggi) (2)) => (10x + 6) / (2 * (x ^ 2 + 4x +7)) Magdagdag at magbawas ng kulay (asul) + (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) => (10x + 20) / (2 * (x ^ 2 + 4x + 7)) - kanselahin (14 ) (5 (2 x 4)) / (2 (x ^ 2 + 4x + 7)) - 7 / (x ^ 2 + 4x + 7) Kaya pinatunayan. Magbasa nang higit pa »

X = -6/7 Ang unang bagay na mapansin ay ito ay isang equation na may mga fraction. Nangangahulugan ito na maaari naming mapupuksa ang mga fraction sa pamamagitan ng pagpaparami ng bawat termino ng LCM ng mga denominador upang kanselahin sila. 7x = 1 LCD = kulay (asul) (6) (kulay (asul) (6xx) 5x) / 2 = (kulay (asul) (6xx) 4x) 1) / cancel7 ^ 1 (kulay (asul) (cancel6 ^ 3xx) 5x) / cancel2 = (kulay (asul) (cancel6 ^ 2xx) 4x) / cancel3 - 8x -6 15x -8x = -6 7x = -6 x = -6/7 Magbasa nang higit pa »

2x + 11 = 51 Tingnan ang kaliwang bahagi ng equation. Isipin ang pagkakasunud-sunod ng mga operasyon. Kung pinili ko ang isang numero para sa x kung ano ang aritmetika ang gagawin ko, sa anong pagkakasunud-sunod. (Kung nakakatulong ito, pumili ng isang aktwal na numero para sa x - isang maaari mong subaybayan, tulad ng 3 o 7, hindi 2 o 11) Una ko paramihin ng 2, pagkatapos ay pangalawa, Gusto ko magdagdag 11. Gusto naming i-undo na proseso. Kapag nag-aalis, inaalis namin muna ang huling hakbang. (Isipin ang mga sapatos at medyas. Ilagay ito sa: medyas pagkatapos sapatos Undo na: mag-alis: sapatos pagkatapos medyas.) Ang ka Magbasa nang higit pa »

H = 8 Given: x ^ 2 + 6x + h-3 Ang ibinigay na equation ay nasa karaniwang porma kung saan a = 1, b = 6 at c = h-3 Binibigyan tayo ng dalawang ugat; hayaan silang maging r_1 at r_2 at bibigyan tayo r_2 = r_1 + 4. Alam namin na ang aksis ng mahusay na proporsyon ay: s = -b / (2a) s = -6 / (2 (1)) s = -3 Ang mga ugat ay simetrikal na inilagay tungkol sa axis ng simetrya, na nangangahulugang ang unang ugat ay axis of symmetry minus 2 at ang pangalawang root ay ang axis of symmetry plus 2: r_1 = -3-2 = -5 at r_2 = -3 + 2 = -1 Samakatuwid, ang mga kadahilanan ay: (x + 5) (x + 1) = x ^ 2 + 6x + 5 Maaari naming isulat ang sumusuno Magbasa nang higit pa »

A = 2 b = 3 Kaya mayroon tayo: 18 = a (b) ^ 2 54 = a (b) ^ 3 Hatiin ang pangalawang equation ng 18 para sa magkabilang panig. => 54/18 = (a (b) ^ 3) / 18 Let's replace 18 sa isang (b) ^ 2 para sa kanang bahagi ng equation. => 54/18 = (a (b) ^ 3) / (a (b) ^ 2) => 3 = (a * b * b * b) / (a * b * b) => 3 = (cancela * cancelb * cancelb * b) / (cancela * cancelb * cancelb) => 3 = b Dahil alam natin na ang isang (b) ^ 2 = 18, maaari na nating malutas ang isang a. a (3) ^ 2 = 18 => 9a = 18 => (9a) / 9 = 18/9 => a = 2 Magbasa nang higit pa »

X <1 Maaari nating manipulahin ang mga di-pagkakapantay-pantay sa paraang katulad ng mga equation. Kailangan lang naming panoorin dahil ang ilang mga pagpapatakbo flip ang hindi pagkakapareho sign. Gayunpaman, sa kasong ito, wala kaming kailangang mag-alala, at maaari naming hatiin ang magkabilang panig ng 2 upang malutas ang hindi pagkakapareho: (cancel2x) / cancel2 <2/2 x <1 Magbasa nang higit pa »

Ang tatlong magkakasunod na integer ay 19, 20 at 21. At 19 + 21 = 40. Hayaan ang unang integer ay x. Ang susunod na magkakasunod na integer ay x + 1 at ang susunod na x + 2. Ang equation para sa kabuuan ng una at ikatlong integer na katumbas ng 40 ay maaaring maisulat bilang: x + (x + 2) = 40 Ang paglutas ay nagbibigay ng: 2x + 2 = 40 2x + 2 - 2 = 40 - 2 2x = 38 x = 19 Magbasa nang higit pa »

Ang mga numero ay 41, 42, at 43 Hayaan x ang unang numero Hayaan x + 1 ang pangalawang numero Hayaan x + 2 ang pangatlong numero Kami ay binibigyan na ang kabuuan ng mga numero ay 126 upang maaari naming isulat ang x + (x + 1) + (x + 2) = 126 x + x + 1 + x + 2 = 126 Pagsamahin tulad ng mga salitang 3x + 3 = 126 Magbawas 3 mula sa magkabilang panig 3x = 123 Hatiin ang magkabilang panig ng 3 x = 41 Kaya x + 1 = 42 at x + 2 = 43 Magbasa nang higit pa »

=740 20+((17+3)*6^2)= 20+(20*36)= 20+720= =740 Magbasa nang higit pa »

Ang mga tunay na numero ay nahahati sa mga numero ng Rational at Irrational. Ang mga tunay na numero ay nahahati sa mga numero ng Rational at Irrational. Ang mga makatwirang numero ay tinukoy bilang mga maaaring isulat bilang isang RATIO - samakatuwid ang pangalan, ibig sabihin maaari silang maisulat bilang isang fraction bilang a / b kung saan ang a at b ay integer at b! = 0 Ang mga numero ng irrasyon ay walang katapusan na di-paulit-ulit na mga decimal tulad bilang sqrt5, sqrt12, sqrt 30, pi, atbp Magbasa nang higit pa »

13 at 14 Hayaan ang maging mas maliit sa dalawang integer. Ang mas malaki ay n + 1, at ang ibinigay na impormasyon ay maaaring nakasulat bilang n + 3 (n +1) = 55 => n + 3n + 3 = 55 => 4n + 3 = 55 => 4n = 52 => n = 13 Kaya, ang dalawang integer ay 13 at 14. Sinusuri ang aming resulta: 13 + 3 (14) = 13 + 42 = 55 kung nais. Magbasa nang higit pa »

Bilang ng mga malalaking kopya = 6, at bilang ng mga maliliit na kopya = 12 ipaalam ang bilang ng mga malalaking print na ipinagbibili ay kinakatawan ng L, ang bilang ng mga maliliit na naka-print na ipinakikita ay kinakatawan ng mga s. Ang equation na ito ay maaaring magamit upang makita ang bilang ng mga kopya 510 = 45 (L) +20 (s) Kung nais ng artist na magbenta nang dalawang beses ng maraming maliliit na kopya gaya ng malalaking mga kopya, na kinakatawan ng 2L = s Substitute na may 2L 510 = 45 (L) +20 (2L) gawing simple ang mga tuntunin hangga't maaari 510 = 45 (L) +40 (L) maaari mo na ngayong pagsamahin ang mga ito Magbasa nang higit pa »

12 at 13 Tandaan na: 12 ^ 2 = 144 <150 <169 = 13 ^ 2 Kaya: 12 <sqrt (150) <13 Maaari naming humigit-kumulang ang square root ng 150 sa pamamagitan ng linearly interpolating tulad ng sumusunod: sqrt (150) ~~ 12 + (150-144) / (169-144) (13-12) = 12 + 6/25 = 12.24 Gusto ko hulaan na ito ay tumpak sa 1 decimal place. Ang isang calculator ay magsasabi sa iyo na: sqrt (150) ~~ 12.2474487 na kung saan ay isang maliit na mas malapit sa 12.25. Magbasa nang higit pa »

10 at 9 9 x 10 = 90 10 + 9 = 19 Dalawang equation kaya sumulat ng dalawang equation. x xx y = 90 x + y = 19 Malutas ang unang equation para sa x sa paghati sa pamamagitan ng x x xx y / x = 90 / x ay nagbibigay ng y = 90 / x palitan ang halaga ng y sa pangalawang equation. x + 90 / x = 19 maraming bagay sa pamamagitan ng x mga resulta sa x xx x + x xx 90 / x = x xx 19 Ito ay nagbibigay x ^ 2 + 90 = 19 x ibawas ang 19 x mula sa magkabilang panig. x ^ 2 + 90 - 19x = 19x - 19x mga resulta sa x ^ 2 - 19 x + 90 = 0 Ang mga bagay na ito sa (x -10) xx (x-9) = 0 malutas ang bawat isa sa mga binomial na x-10 = 10 sa magkabilang pani Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba. Una, italaga ang dalawang numero ng mga random na variable x at y Ang kabuuan ng mga ito ay katumbas ng 50 samakatuwid x + y = 50 Ang pagkakaiba ay 10 x-y = 10 Ngayon kami ay may isang sabay-sabay na equation. x + y = 50 x-y = 10 Idagdag ang mga ito nang magkasama upang kanselahin ang y. 2x = 60 Ngayon ayusin ang x => x = 30 Ngayon ilagay ang halaga pabalik sa isa sa mga equation upang mahanap y y 30 = 50 => y = 20 Ang dalawang numero ay 30 at 20 Magbasa nang higit pa »

(0 , -6) , "" (-1 , 2) ang mga kinakailangang puntos. Isaalang-alang ang function expression f (x) = y. Sa aming ibinigay na mga halaga, f (-1) = 2 , ang mga halaga ng x at y ay: x = -1 at y = 2 So Ang aming unang punto ay magiging: (-1 , 2) Katulad, ang pangalawang punto mula sa f (0) = - 6 , ay magiging: (0 , -6) Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Una, magdagdag ng kulay (pula) (9) sa bawat panig ng equation upang ihiwalay ang absolute term na termino habang pinapanatili ang equation balanced: 6abs (1 - 5x) - 9 + kulay (pula) = 66 + kulay (pula) (9) 6abs (1 - 5x) - 0 = 66 6abs (1 - 5x) = 66 Susunod, hatiin ang bawat panig ng equation sa pamamagitan ng kulay (pula) habang pinapanatili ang equation balanced: (6abs (1 - 5x)) / kulay (pula) (6) = 66 / kulay (pula) (6) (kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (1 - 5x)) / kanselahin (kulay (pula) (6)) = 11 abs (1 - 5x) = 11 Ang ganap na function na halaga ay tumatagal ng anumang ne Magbasa nang higit pa »

Kung makuha mo ang isang ito, ano ang iyong panalo? Maramihang mga SOLUSYON: 1/2, -1/2, 3/16, -3/16, -1/4 o 1/8, -1/8, 1/3, -1/3, -1/4 (doon ay higit pa pa ...) ... Kinailangan kong maghanap ng "mga tapat na numero", na nakakahiya. Ang kabaligtaran ng isang numero ay ang parehong distansya mula sa zero sa linya ng numero, ngunit sa kabilang direksyon. Halimbawa ng 7 ay kabaligtaran. Kaya, kung naintindihan ko ito ng tama, mayroon kami: a + (-a) + b + (-b) + c = -1/4 Alam namin na ang 2 pares ng mga magkakasama ay nagpapawalang-bisa sa bawat isa, upang masasabi natin iyan: c = -1/4 Ngayon para sa mga quotients. Al Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba. Paggawa ng (2x ^ 2 + c_1 x + c_2) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 + ax + b at mga koepisyent ng pagpapangkat na mayroon kami {(b = c_2 ^ 2), (a = 2 c_1 c_2) , (37 = c_1 ^ 2 + 4 c_2), (-12 = 4 c_1):} at paglutas na nakukuha namin c_1 -3, c_2 = 7, a = -42, b = 49 o (2x ^ 2-3 x + ) ^ 2 = 4x ^ 4 - 12 x ^ 3 + 37x ^ 2 -42x +49 Magbasa nang higit pa »

(a, b) = (3,4) Kung (kulay (asul) x, kulay (pula) y) = (kulay (asul) 4, kulay (pula) 2) ("XXX") kulay (berde) acolor (asul) x-kulay (magenta) bcolor (pula) y = 4color (puti) ("XX") andcolor Kulay (asul) kulay na kulay (asul) 4color (asul) a- kulay (pula) 2color (magenta) b = 4color (puti) ("XX") andcolor (puti) ("XX") kulay 4 (kulay) kulay (pula) 2color (green) a = 10 Re-sequencing ang mga tuntunin sa kaliwang bahagi ng [4] at multiply ng 2 [5] kulay (puti) ("XXX") - 4color (green) a + 8color ) b = 20 Pagdaragdag ng [3] at [5] [3] kulay (puti) ("XXXX") 4color (gre Magbasa nang higit pa »

Mangyaring tingnan ang mga hakbang sa proseso sa ibaba; Paraan 1 Paghahambing .. Mayroon kaming; x + 5y = 4 darr kulay (puti) x darr kulay (puti) (xx) darr 2x + by = c Lamang walang paglutas kung ihahambing namin ang dapat namin; x + 5y = 4 rArr 2x + by = c Kaya; x rArr 2x + kulay (bughaw) 5y rArr + kulay (bughaw) sa pamamagitan ng Samakatuwid, b = 5 4 rArr c Samakatuwid, c = 4 Paraan 2 Paglutas ng sabay-sabay .. Paggamit ng Paraan sa Pag-aalis! x + 5y = 4 - - - - - - eqn1 2x + by = c - - - - - - eqn2 Multiplying eqn1 by 2 at eqn2 by 1 2 (x + 5y = 4) 1 (2x + by = c) 2x + 10y = 8 - - - - - - eqn3 2x + by = c - - - - - - eqn Magbasa nang higit pa »

Dapat itong 9> k Pagbabahagi ng iyong equation sa pamamagitan ng 2 x ^ 2-6x + k = 0 gamit ang parisukat na formula x_ {1,2} = 3pmsqrt {9-k} upang makuha namin ang dalawang real Solusyon para sa 9> k Magbasa nang higit pa »

Hakbang 1: Ilipat ang kapangyarihan sa labas ng mga bracket dito: ((x ^ 4y ^ -2) / (x ^ -3y ^ 5)) ^ - 1 = (x ^ -3y ^ 5) Hakbang 2: Ilipat ang mga tuntunin ng denamineytor sa numerator: (x ^ -3y ^ 5) / (x ^ 4y ^ -2) = (x ^ -3y ^ 5) (x ^ 4y ^ 2) Hakbang 3: Pagsamahin ang mga katulad na termino: (x ^ -3y ^ 5) (x ^ -4y ^ 2) = x ^ -7y ^ 7 = (y / x) ^ 7 Magbasa nang higit pa »

Ang dalawang solusyon ay x = 1 at -32. Gumawa ng pagpapalit upang gawing mas madali ang equation upang malutas: x ^ (2/5) + x ^ (1/5) + 1 = 3 x ^ (2/5) + x ^ (1/5) -2 = 0 (0 x ^ (1/5)) ^ 2 + x ^ (1/5) -2 = 0 Let u = x ^ (1/5): u ^ 2 + u-2 = 0 (u + 2) (u- 1) = 0 u = -2,1 Ilagay x ^ (1/5) pabalik sa para sa: kulay (puti) {kulay (itim) ((x ^ (1/5) = - 2, qquadquadx ^ (1 / 5) = 1), (x = (- 2) ^ 5, qquadquadx = (1) ^ 5), (x = -32, qquadquadx = 1):} Iyon ang dalawang solusyon. Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang isang proseso ng solusyon sa ibaba: Maaari naming isulat ang resulta ng expression sa kaliwa bilang: 80620 = 80000 + 600 + 20 80000 = 8 xx 10 ^ 4 600 = 6 xx 10 ^ 2 20 = 2 xx 10 = 2 xx 10 ^ 1 x = 4; y = 2, z = 1 Magbasa nang higit pa »

Dahil ito ay nasa anyo y = (x + a) ^ 2 + b: a = 0-> axis ng simetrya: x = 0 b = -3-> na vertex (0, -3) ay din ang y-intercept ang koepisyent ng parisukat ay positibo (= 1) ito ay isang tinatawag na "valley parabola" at ang y-value ng vertex ay ang minimum. Walang maximum, kaya ang saklaw: -3 <= y <oo x ay maaaring magkaroon ng anumang halaga, kaya ang domain: -oo <x <+ oo Ang x-intercepts (kung saan y = 0) ay (-sqrt3,0) at (+ sqrt3,0) graph {x ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Ang f (x) = x ^ 2-10x ay ang equation ng isang parabola na may isang normal na orientation (ang axis ng simetrya ay isang vertical na linya) na bubukas paitaas (dahil ang koepisyent ng x ^ 2 ay hindi negatibo) muling pagsusulat sa slope-vertex form: f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 = (1) (x-5) ^ 2 -25 Ang vertex ay nasa (5, -25) Ang axis ng simetrya ay dumadaan sa vertex isang vertical na linya: x = 5 Mula sa pagbubukas ng mga komento alam namin (-25) ay ang pinakamababang halaga. Ang Domain ay {xepsilonRR} Ang Saklaw ay f (x) epsilon RR Magbasa nang higit pa »

Y = x ^ 2-10x + 2 ay ang equation ng isang parabola na magbubukas sa itaas (dahil sa positibong koepisyent ng x ^ 2) Kaya ito ay may Minimum na Slope ng parabola na ito ay (dy) / (dx) = 2x-10 at ito slope ay katumbas ng zero sa vertex 2x - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 Ang X coordinate ng vertex ay 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 Ang vertex ay nasa kulay (asul) ((5, -23) at mayroong isang Kulay ng Minimum na Halaga (asul) (- 23 sa puntong ito.) Ang axis ng simetrya ay kulay (asul) = 5 Ang domain ay magiging kulay (asul) (inRR (lahat ng mga tunay na numero) Ang saklaw ng equation na ito ay kulay (asul) ({y in RR: Magbasa nang higit pa »

X ng axis ng simetrya at vertex: x = -b / 2a = -12/2 = -6. y ng vertex: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 Dahil ang isang = 1, ang parabola ay bubukas paitaas, mayroong isang minimum sa (-6, 45). x-intercepts: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 36 = 180 = 36.5 -> d = + - 6sqr5 Dalawang intercepts: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3sqr5 x = -6 - (6sqr5) / 2 = -6 - 3sqr5 Magbasa nang higit pa »

Vertex (1, 8/9) Focus (1,113 / 36) Directrix y = -49 / 36 Given - 9y = x ^ 2-2x + 9 vertex? Tumuon? Directrix? x ^ 2-2x + 9 = 9y Upang makahanap ng Vertex, Focus at directrix, kailangan naming muling isulat ang ibinigay na equation sa vertex form ie, (xh) ^ 2 = 4a (yk) x ^ 2-2x = 9y-9 x ^ 2-2x + 1 = 9y-9 + 1 (x-1) ^ 2 = 9y-8 (x-1) ^ 2 = 9 (y-8/9) ============ ====== Upang mahanap ang equation sa mga tuntunin ng y [Ito ay hindi tinanong sa problema] 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 y-8/9 = 1 / 9. (x -1) ^ 2 y = 1/9. (X-1) ^ 2 + 8/9 ================ Gumagamit tayo ng 9 (y-8/9) = (x-1) ^ 2 upang mahanap ang vertex, focus at directrix. ( Magbasa nang higit pa »

(5, -2), (5, -3), y = -1> "ang karaniwang anyo ng isang parabola ng pagbubukas ng patayo ay" • kulay (puti) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) " "(h, k)" ay ang mga coordinate ng vertex at isang "" ay ang distansya mula sa kaitaasan sa focus at directrix (x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) "ay nasa (5, -2) "at" 4a = -4rArra = -1 "Focus" = (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) "directrix ay" y = -a + k = 1-2 = -1 graph {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

(0,0), (1 / 8,0), x = -1 / 8> "ang karaniwang anyo ng isang parabola ay" • kulay (puti) (x) y ^ 2 = 4px " x-aksis at ang vertex sa "" ang pinanggalingan "•" kung "4p> 0" ang curve ay bubukas sa kanan "•" kung "4p <0" ang curve ay bubukas sa kaliwa "at ang direktang" "ay may equation" x = -px = 2y ^ 2rArry ^ 2 = 1 / 2xlarrcolor (asul) "sa karaniwang anyo" rArr4p = 1 / 2rArrp = 1/8 "vertex" = (0 "0" "focus" = (1 / 8,0) "Ang equation ng directrix ay" x = -1 / 8 graph {(y ^ 2-1 / 2x) ( Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ay = (- 11/4, -169 / 8) Ang pokus ay = (- 11/4, -168 / 8) Ang directrix ay y = -170 / 8 Hayaan ang muling pagsusulat ng equation y = 2x ^ 2 + 11x -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x) -6 = 2 (x ^ 2 + 11 / 2x + 121/16) -6-121 / 8 y = 2 (x + 11/4) ^ 2-169 (X + 11/4) = (x + 11/4) ^ 2 Ito ang equation ng parabola (xa) ^ 2 = 2p (yb) Ang vertex ay = (a, b) = (- 11/4, -169 / 8) Ang pokus ay = (a, b + p / 2) = (- 11/4, -169 / 8 Ang direktang ay y = bp / 2 =>, y = -169 / 8-1 / 8 = -170 / 8 graph {(y-2x ^ 2-11x + 6) (y + 170/8) = 0 [-14.77, 10.54, -21.49, -8.83]} Magbasa nang higit pa »

Vertex (h, k) = (- 1, 7) Tumuon (h, kp) = (- 1, 7-1 / 16) = (- 1, 111/16) Directrix ay isang equation na isang pahalang na linya y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 y = 113/16 Mula sa ibinigay na equation y = 3-8x-4x ^ 2 Gumawa ng isang maliit na rearrangement y = -4x ^ 2-8x + 3 factor out -4 y = - 4 (x ^ 2 + 2x) +3 Kumpletuhin ang parisukat sa pamamagitan ng pagdaragdag ng 1 at pagbabawas ng 1 sa loob ng panaklong y = -4 (x ^ 2 + 2x + 1-1) +3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 4 + 3 y = -4 (x + 1) ^ 2 + 7 y-7 = -4 (x + 1) ^ 2 (x-1) ^ 2 = -1 / 4 (y-7) Ang tanda ay nagpapahiwatig na ang parabola ay bumubukas pababa -4p = -1 / 4 p = 1/16 Vertex Magbasa nang higit pa »

Kulay ng Vertex (asul) (= [-8/6, 35/3]) Kulay na pokus (asul) (= [-8/6, 35/3 + 1/12]) Kulay ng direktisor (asul) (y = [35 Magagamit din ang Graph na Graph Kami ay binibigyan ng quadratic na kulay (pula) (y = 3x ^ 2 + 8x + 17) Ang koepisyent ng x ^ 2 na term ay mas malaki kaysa sa Zero Kaya, ang aming Parabola ay Magbubukas at magkakaroon din kami ng Vertical Axis of Symmetry Kailangan naming dalhin ang aming function ng quadratic sa form na ibinigay sa ibaba: kulay (green) (4P (yk) = (x - h) ^ 2) Isaalang-alang ang y = 3x ^ 2 + 8x + 17 Tandaan na dapat nating panatilihin ang parehong kulay (pula) (x ^ 2) at ang kulay (pula Magbasa nang higit pa »

Given equation: y = 4x ^ 2 + 5x + 7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x) +7 y = 4 (x ^ 2 + 5 / 4x + 25/64) -25 / 64 + 4 (x + 5/8) ^ 2 + 423/64 (x + 5/8) ^ 2 = 1/4 (y-423/64) X = x + 5/8, Y = y-423/64, a = 1/16 Vertex ng Parabola X = 0, Y = 0 x + 5/8 = 0, y-423/64 = 0 x = - 5/8, y = 423/64 (-5/8, 423/64) Tumuon ng parabola X = 0, Y = isang x + 5/8 = 0, y-423/64 = 1/16 x = -5 / 8, y = 427/64 (-5/8, 427/64) Directrix ng parabola Y = -a y-423/64 = -1 / 16 y = 419/64 Magbasa nang higit pa »

Ang Vertex ay nasa (3, -1), ang focus ay sa (3, -15 / 16) at directrix ay y = -1 1/16. y = 4 (x-3) ^ 2-1 Ang paghahambing sa pamantayang anyo ng equation form na vertex y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) pagiging kaitaasan, makikita natin dito h = 3, k = -1, a = 4.Kaya vertex ay sa (3, -1). Ang Vertex ay nasa equidistance mula sa focus at directrix at sa magkabilang panig. Ang distansya ng vertex mula directrix ay d = 1 / (4 | a |):. d = 1 / (4 * 4) = 1/16. simula ng isang> 0, ang parabola ay bubukas paitaas at ang directrix ay nasa ibaba ng kaitaasan. Kaya directrix ay y = (-1-1 / 16) = -17 / 16 = -1 1/16 at focus ay sa (3, ( Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ay nasa (h, k) = (- 2, 8) Ang focus ay sa (-2, 7) Directrix: y = 9 Ang ibinigay na equation ay y = 8- (x + 2) ^ 2 Ang equation ay halos ipinakita sa vertex form y = 8- (x + 2) ^ 2 y-8 = - (x + 2) ^ 2 - (y-8) = (x + 2) ^ 2 (x - 2) ^ 2 = - (y-8) Ang vertex ay nasa (h, k) = (- 2, 8) a = 1 / (4p) at 4p = -1 p = -1 / 4 a = 1 / (4 * (- 1 / 4)) a = -1 Tumuon ay nasa (h, k-abs (a)) = (2, 8-1) = (2, 7) Directrix ay ang pahalang na linya ng equation y = k + abs (a ) = 8 + 1 = 9 y = 9 Maaring makita ang graph ng y = 8- (x + 2) ^ 2 at ang directrix y = 9 graph {(y-8 + (x + 2) ^ 2) 9) = 0 [-25,25, -15,15]} Pagpalain ng Diyos Magbasa nang higit pa »