Sagot:
Vertex #color (asul) (= -8/6, 35/3) #
Tumuon #color (asul) (= -8/6, 35/3 + 1/12) #
Directrix #color (asul) (y = 35 / 3-1 / 12 o y = 11.58333) #
Nilagyan ng Graph ay magagamit din
Paliwanag:
Kami ay binigyan ng parisukat
#color (pula) (y = 3x ^ 2 + 8x + 17) #
Coefficient of the # x ^ 2 # Ang termino ay mas malaki kaysa sa Zero
Samakatuwid, ang aming Binubuksan ng Parabola at magkakaroon din tayo ng isang Vertical Axis of Symmetry
Kailangan naming dalhin ang aming parisukat na function sa form na ibinigay sa ibaba:
#color (berde) (4P (y-k) = (x - h) ^ 2) #
Isaalang-alang
# y = 3x ^ 2 + 8x + 17 #
Tandaan na, kailangan naming panatilihin ang parehong #color (pula) (x ^ 2) # at ang #color (pula) x # term sa isang panig at panatilihin ang pareho #color (green) (y) # at ang tapat na termino sa kabila.
Upang mahanap ang Vertex, gagawin namin Kumpletuhin ang Square sa x
#rArr y -17 = 3x ^ 2 + 8x #
Hatiin ang bawat solong termino sa pamamagitan ng #3# upang makakuha
#rArr y / 3 -17/3 = (3/3) x ^ 2 + (8/3) x #
#rArr y / 3 -17/3 = x ^ 2 + (8/3) x #
#rArr y / 3 -17/3 + kulay (asul) parisukat = x ^ 2 + (8/3) x + kulay (asul) parisukat #
Anong halaga ang napupunta sa #color (asul) (Blue square) #?
Hatiin ang koepisyent ng x.term sa pamamagitan ng #2# at Square.
Ang sagot ay papunta sa #color (asul) (Blue square) #.
#rArr y / 3 -17/3 + kulay (asul) (16/9) = x ^ 2 + (8/3) x + kulay (asul) (16/9) #
#rArr (1/3) y -17/3 + (16/9) = x ^ 2 + (8/3) x + (16/9) #
#rArr (1/3) y - (51 + 16) / 9 = x ^ 2 + (8/3) x + (16/9) #
#rArr (1/3) y -35/9 = x ^ 2 + (8/3) x + (16/9) #
#rArr (1/3) y -35/9 = x + (8/6) ^ 2 #
Factor #1/3# out sa Kaliwang Side (LHS) upang makakuha
#rArr (1/3) y -35/3 = x + (8/6) ^ 2 #
Maaari naming muling isulat upang dalhin ito sa kinakailangang form na ibinigay sa ibaba:
#color (berde) (4P (y-k) = (x - h) ^ 2) #
#rArr (1/3) y -35/3 = x - (-8/6) ^ 2 #
whered
# 4P = 1/3 #
#k = 35/3 #
#h = -8 / 6 #
Samakatuwid, ang aming Vertex magiging
Vertex # (h, k) = {(-8/6), (35/3)} #
Paggamit # 4P = 1/3 #, makuha namin
#P = 1/3 * 1/4 = 1/12 #
Kaya, #P = 1/12 #
Tumuon ay laging nasa Axis of Symmetry
Tumuon ay din sa loob ng Parabola
Tumuon magkakaroon ng parehong x.Value bilang Vertex dahil ito ay namamalagi sa Axis of Symmetry
Ang Axis of Symmetry ay nasa #x = -8 / 6 #
Ang Directrix ay laging Perpendikular sa Axis of Symmetry
Ang Halaga ng P ay nagsasabi sa amin gaano kalayo ang Ang focus ay galing sa Vertex
Ang Halaga ng P Sinasabi rin sa amin gaano kalayo ang Ang Directrix ay galing sa Vertex
Yamang alam natin iyan #P = 1/12 #, Tumuon ay #1/12# o #0.83333# mga yunit na malayo mula sa Vertex
Aming Tumuon ay din #0.83333# mga yunit na malayo mula sa Vertex at namamalagi sa Axis of Symmetry
Gayundin, Tumuon ay sa loob ng aming parabola.
Kaya ang Lokasyon ng Focus ay binigay ni
Tumuon #color (asul) (= -8/6, 35/3 + 1/12) #
Directrix ay laging Patayo sa Axis of Symmetry
#color (asul) (y = 35 / 3-1 / 12 o y = 11.58333) # ay ang kinakailangang equation ng Directrix at saka ay nasa Axis of Symmetry
Mangyaring sumangguni sa graph sa ibaba:
A may label na graph na ibinigay sa ibaba na may ilang mga intermediate na kalkulasyon ay nagpapakita sa ito ay maaari ring maging kapaki-pakinabang
