Ano ang kabaligtaran ng h?

Sagot:

Ang sagot ay # D #

Paliwanag:

Upang mahanap ang inverse function ng anumang function na lumipat ka sa mga variable at lutasin ang unang variable:

#h (x) = 6x + 1 #

# x = 6h + 1 #

# 6h = x-1 #

# h ^ -1 (x) = 1/6 (x-1) #

Sagot:

Pinili D) ay ang kabaligtaran

Paliwanag:

Upang mahanap ang kabaligtaran ng #h (x) #, kapalit # h ^ -1 (x) # para sa bawat x sa loob #h (x) #; ito ay magiging sanhi ng kaliwang bahagi upang maging x. Pagkatapos ay malutas para sa # h ^ -1 (x) # sa mga tuntunin ng x. Upang ma-verify na nakuha mo ang tamang kabaligtaran, suriin iyon #h (h ^ -1 (x)) = x # at # h ^ -1 (h (x)) = x #

Ibinigay: #h (x) = 6x + 1 #

Kapalit # h ^ -1 (x) # para sa bawat x sa loob #h (x) #

#h (h ^ -1 (x)) = 6 (h ^ -1 (x)) + 1 #

Ang kaliwang bahagi ay nagiging x, dahil sa ari-arian #h (h ^ -1 (x)) = x #:

#x = 6 (h ^ -1 (x)) + 1 #

Solusyon para # h ^ -1 (x) # sa mga tuntunin ng x:

#x -1 = 6 (h ^ -1 (x)) #

# h ^ -1 (x) = 1/6 (x-1) #

Upang mapatunayan na ito ang tamang kabaligtaran, suriin iyon #h (h ^ -1 (x)) = x # at # h ^ -1 (h (x)) = x #.

#h (x) = 6x + 1 #

# h ^ -1 (x) = 1/6 (x-1) #

#h (h ^ -1 (x)) = 6 (1/6 (x-1)) + 1 #

# h ^ -1 (h (x)) = 1/6 ((6x + 1) -1) #

#h (h ^ -1 (x)) = x-1 + 1 #

# h ^ -1 (h (x)) = 1/6 (6x) #

#h (h ^ -1 (x)) = x #

# h ^ -1 (h (x)) = x #

Pinili D) ay ang kabaligtaran

Ang paraan na ipinapakita sa ibaba ay katulad, ngunit may ilang pananaw sa visual na pag-verify.

Ang pinakasimpleng paraan tulad ng ipinakita ng iba ay ang muling pagsulat sa mga tuntunin ng # x # at # y #

#y = 6x + 1 #

at lumipat # x # at # y #, muling paglutas para sa # y #.

# => x = 6y + 1 #

# => x - 1 = 6y #

# => kulay (bughaw) (y = 1/6 (x - 1)) #

Ang graph ng #h (x) # at #h ^ (- 1) (x) # ay nalalabi dito:

graph {(6x + 1-y) (1/6 (x-1) - y) = 0 -2.798, 3.362, -1.404, 1.676}

Pansinin kung paano ito talaga nakikita #y = x #. Kung nais mong biswal na i-verify ito, maaari mong gamutin #y = x # bilang isang reflection axis at bumuo #h ^ (- 1) (x) # doon.