Ano ang vertex, axis of symmetry, maximum o pinakamababang halaga, domain, at saklaw ng function, at x at y intercepts para sa y = x ^ 2 - 3?

Dahil ito ay nasa anyo # y = (x + a) ^ 2 + b #:

# a = 0 -> #axis ng mahusay na proporsyon: # x = 0 #

# b = -3 -> # kaitaasan #(0,-3)# ay ang y-intercept

Dahil ang koepisyent ng parisukat ay positibo (#=1#) ito ay isang tinatawag na "lambak parabola" at ang # y #Ang halaga ng vertex ay ang pinakamaliit.

Walang maximum, kaya ang saklaw: # -3 <= y <oo #

# x # maaaring magkaroon ng anumang halaga, kaya domain: # -oo <x <+ oo #

Ang x-intercepts (kung saan y = 0) ay # (- sqrt3,0) at (+ sqrt3,0) #

graph {x ^ 2-3 -10, 10, -5, 5}

Ano ang vertex, axis of symmetry, maximum o pinakamababang halaga, domain, at saklaw ng function, at x at y intercepts para sa f (x) = x ^ 2-10x?

Ang f (x) = x ^ 2-10x ay ang equation ng isang parabola na may isang normal na orientation (ang axis ng simetrya ay isang vertical na linya) na bubukas paitaas (dahil ang koepisyent ng x ^ 2 ay hindi negatibo) muling pagsusulat sa slope-vertex form: f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 = (1) (x-5) ^ 2 -25 Ang vertex ay nasa (5, -25) Ang axis ng simetrya ay dumadaan sa vertex isang vertical na linya: x = 5 Mula sa pagbubukas ng mga komento alam namin (-25) ay ang pinakamababang halaga. Ang Domain ay {xepsilonRR} Ang Saklaw ay f (x) epsilon RR

Ano ang vertex, axis of symmetry, maximum o pinakamababang halaga, domain, at range ng function, at intercepts ng x at y para sa y = x ^ 2-10x + 2?

Y = x ^ 2-10x + 2 ay ang equation ng isang parabola na magbubukas sa itaas (dahil sa positibong koepisyent ng x ^ 2) Kaya ito ay may Minimum na Slope ng parabola na ito ay (dy) / (dx) = 2x-10 at ito slope ay katumbas ng zero sa vertex 2x - 10 = 0 -> 2x = 10 -> x = 5 Ang X coordinate ng vertex ay 5 y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 Ang vertex ay nasa kulay (asul) ((5, -23) at mayroong isang Kulay ng Minimum na Halaga (asul) (- 23 sa puntong ito.) Ang axis ng simetrya ay kulay (asul) = 5 Ang domain ay magiging kulay (asul) (inRR (lahat ng mga tunay na numero) Ang saklaw ng equation na ito ay kulay (asul) ({y in RR:

Ano ang vertex, axis ng mahusay na proporsyon, maximum o pinakamababang halaga, domain, at saklaw ng function, at x at y intercepts para sa y = x ^ 2 + 12x-9?

X ng axis ng simetrya at vertex: x = -b / 2a = -12/2 = -6. y ng vertex: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 Dahil ang isang = 1, ang parabola ay bubukas paitaas, mayroong isang minimum sa (-6, 45). x-intercepts: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 36 = 180 = 36.5 -> d = + - 6sqr5 Dalawang intercepts: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3sqr5 x = -6 - (6sqr5) / 2 = -6 - 3sqr5