Ano ang vertex, axis of symmetry, maximum o pinakamababang halaga, domain, at range ng function, at intercepts ng x at y para sa y = x ^ 2-10x + 2?

• # y = x ^ 2-10x + 2 # ang equation ng isang parabola na magbubukas paitaas (dahil sa positibong koepisyent ng # x ^ 2 #)

  Kaya magkakaroon ito ng Minimum

• Ang Slope ng parabola na ito ay

  # (dy) / (dx) = 2x-10 #

  at ang slope na ito ay katumbas ng zero sa vertex

  # 2x - 10 = 0 #

  # -> 2x = 10 -> x = 5 #

• Ang X coordinate ng vertex ay magiging #5#

# y = 5 ^ 2-10 (5) +2 = 25-50 + 2 = -23 #

Ang kaitaasan ay nasa #color (asul) ((5, -23) #

at may Minimum na Halaga #color (blue) (- 23 # sa puntong ito.

• Ang axis of symmetry ay #color (asul) (x = 5 #

• Ang domain magiging #color (asul) (inRR #(lahat ng mga tunay na numero)

• Ang saklaw Ang equation na ito ay #color (asul) ({y in RR: y> = - 23} #

• Upang makuha ang x intercepts, binago namin ang y = 0

  # x ^ 2-10x + 2 = 0 #

  Nakakuha kami ng dalawa x intercepts bilang #color (asul) ((5 + sqrt23) at (5-sqrt23) #

• Upang makuha ang Ang mga intercept, pinalitan namin ang x = 0

  # y = 0 ^ 2 -10 * 0 + 2 = 2 #

  Nakukuha namin ang Y ang pagharang bilang #color (asul) (2 #

• Ganito ang hitsura ng Graph:

  graph {x ^ 2-10x + 2 -52.03, 52.03, -26, 26}