Ano ang equation ng linya na dumadaan sa punto (4, 6) at parallel sa linya y = 1 / 4x + 4?

Sagot:

# y = 1 / 4x + 5 #

Paliwanag:

Upang gumuhit ng isang linya kailangan mo ng dalawang mga puntos nito, o isa sa mga punto nito at ang slope nito. Gamitin natin ang ikalawang paraan.

Mayroon na kami ng punto #(4,6)#. Nakukuha namin ang slope mula sa parallel line.

Una sa lahat, ang dalawang linya ay magkapareho kung at kung sila ay may parehong slope. Kaya, ang aming linya ay magkakaroon ng parehong slope bilang ibinigay na linya.

Pangalawa, upang makuha ang slope mula sa isang linya, isulat namin ang equation nito sa # y = mx + q # form. Ang slope ay magiging numero # m #.

Sa kasong ito, ang linya ay nasa form na ito, kaya agad naming makita na ang slope ay #1/4#.

Pag-recapping: kailangan namin ng isang linya na dumadaan #(4,6)# at pagkakaroon ng slope #1/4#. Ang formula na nagbibigay sa line equation ay ang mga sumusunod:

# y-y_0 = m (x-x_0) #

kung saan # (x_0, y_0) # ay ang kilalang punto, at # m # ay ang slope. I-plug ang aming mga halaga:

# y-6 = 1/4 (x-4) #

Pagpapalawak ng kanang bahagi:

# y-6 = 1 / 4x-1 #

Magdagdag #6# sa magkabilang panig:

# y = 1 / 4x-1 + 6 #

Kaya ang sagot ay

# y = 1 / 4x + 5 #

Ang mga parallel na linya ay may parehong slope, kaya ang nawawalang equation ay dapat magkaroon #1/4# bilang slope nito.

Kasunod ng ibinigay, substituting #4# bilang # x # magbubunga # y = 6 #, kaya bilang isang shortcut, maaari isa bumuo ng ang equation: # 6 = 1/4 (4) + b # Hanapin # b #.

Ito ay magiging: # 6 = 1 + b #, kung saan # b = 5 #.

Substituting sa slope-intercept form, ang pangwakas na sagot ay nagiging:

# y = 1 / 4x + 5 #

Pinagmulan: