Ano ang vertex, focus at directrix ng y = 3 -8x -4x ^ 2?

Sagot:

Vertex # (h, k) = (- 1, 7) #

Tumuon # (h, k-p) = (- 1, 7-1 / 16) = (- 1, 111/16) #

Ang Directrix ay isang equation na isang pahalang na linya

# y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 #

# y = 113/16 #

Paliwanag:

Mula sa ibinigay na equation # y = 3-8x-4x ^ 2 #

Gumawa ng isang maliit na pag-aayos

# y = -4x ^ 2-8x + 3 #

factor out -4

# y = -4 (x ^ 2 + 2x) + 3 #

Kumpletuhin ang parisukat sa pamamagitan ng pagdaragdag ng 1 at pagbabawas ng 1 sa loob ng panaklong

# y = -4 (x ^ 2 + 2x + 1-1) + 3 #

# y = -4 (x + 1) ^ 2 + 4 + 3 #

# y = -4 (x + 1) ^ 2 + 7 #

# y-7 = -4 (x + 1) ^ 2 #

# (x - 1) ^ 2 = -1 / 4 (y-7) # Ang negatibong tanda ay nagpapahiwatig na ang parabola ay bumubukas pababa

# -4p = -1 / 4 #

# p = 1/16 #

Vertex # (h, k) = (- 1, 7) #

Tumuon # (h, k-p) = (- 1, 7-1 / 16) = (- 1, 111/16) #

Ang Directrix ay isang equation na isang pahalang na linya

# y = k + p = 7 + 1/16 = 113/16 #

# y = 113/16 #

Maaring makita ang graph ng # y = 3-8x-4x ^ 2 #

graph {(y-3 + 8x + 4x ^ 2) (y-113/16) = 0 -20,20, -10,10}

Pagpalain ng Diyos … Umaasa ako na ang paliwanag ay kapaki-pakinabang.