Ano ang mga halaga ng a at b kaya ang linear system ay may ibinigay na solusyon (4,2) kung ang Equation 1 ay ax-by = 4, at equation 2 ay bx-ay = 10?

Sagot:

# (a, b) = (3,4) #

Paliwanag:

Kung # (kulay (asul) x, kulay (pula) y) = (kulay (asul) 4, kulay (pula) 2) ay isang solusyon para sa pareho

1#color (white) ("XXX") kulay (berde) acolor (asul) x-kulay (magenta) bcolor (pula) y = 4color (puti) ("XX") #at#color (puti) ("XX") #2#color (white) ("XXX") kulay (magenta) bcolor (asul) x-kulay (green) acolor (pula) y = 10 #

pagkatapos

3Kulay ng #color (puti) ("XXX") (asul) 4color (berde) isang kulay (pula) 2color (magenta) b = 4color (puti)at#color (puti) ("XX") #4Kulay ng #color (white) ("XXX") (asul) 4color (magenta) b-kulay (pula) 2color (green) a = 10 #

Re-sequencing ang mga tuntunin sa kaliwang bahagi ng 4 at pagpaparami ng #2#

5#color (white) ("XXX") - 4color (green) a + 8color (magenta) b = 20 #

Ang pagdaragdag ng 3 at 5

3#color (white) ("XXXX") 4color (green) a-2color (magenta) b = 4 #

5#color (white) ("XXX") salungguhit (-4color (green) a + 8color (magenta) b = 20) #

6#color (white) ("XXXXXXxX") 6color (magenta) b = 24 #

7#color (puti) ("XXX") rarrcolor (puti) ("XX" X) kulay (magenta) b = 4 #

Pagpapalit #4# para sa #color (magenta) b # sa 3

8# kulay (puti) ("XXX") kulay (asul) 4color (berde) isang kulay (pula) 2 * 4 = 4 #

Pagbabahagi ng #4#

9#color (white) ("XXX") kulay (berde) a-2 = 1 #

1#color (puti) ("XXX") rarrcolor (puti) ("X") kulay (berde) a = 3 #

Si Jane, Maria, at Ben ay may isang koleksyon ng mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Si Jane ay may 15 higit pang mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol kaysa kay Ben, at si Maria ay may 2 beses na maraming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol bilang Ben Lahat sila ay may 95 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Gumawa ng isang equation upang matukoy kung gaano karaming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol Jane, Maria, at Ben ay may?

Si Ben ay may 20 marbles, Jane ay may 35 at si Maria ay may 40 Hayaan x ay ang halaga ng mga marbles Ben ay Pagkatapos Pagkatapos ay may x + 15 at Maria ay may 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 samakatuwid, ang Ben ay may 20 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol, Jane ay may 35 at Maria ay may 40

Ang discrimination ng isang parisukat na equation ay -5. Aling sagot ang naglalarawan sa bilang at uri ng mga solusyon ng equation: 1 kumplikadong solusyon 2 totoong solusyon 2 kumplikadong solusyon 1 totoong solusyon?

Ang iyong parisukat equation ay may 2 komplikadong solusyon. Ang discriminant ng isang parisukat equation ay maaari lamang magbigay sa amin ng impormasyon tungkol sa isang equation ng form: y = ax ^ 2 + bx + c o isang parabola. Dahil ang pinakamataas na antas ng polinomyal na ito ay 2, dapat na hindi hihigit sa 2 solusyon. Ang diskriminant ay ang mga bagay na nasa ilalim ng parisukat na simbolo ng ugat (+ -sqrt ("")), ngunit hindi mismo ang parisukat na simbolo ng ugat. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Kung ang diskriminant, b ^ 2-4ac, ay mas mababa sa zero (ibig sabihin, anumang negatibong numero), pagkatapos ay magkakaroon

Kung walang graphing, paano ka magpasya kung ang sumusunod na sistema ng linear equation ay may isang solusyon, walang katapusan maraming solusyon o walang solusyon?

Ang isang sistema ng mga linear na equation N na may N di-kilalang mga variable na naglalaman ng walang linear dependency sa pagitan ng mga equation (sa ibang salita, ang determinant nito ay non-zero) ay magkakaroon ng isa at isa lamang na solusyon. Isaalang-alang natin ang isang sistema ng dalawang linear equation na may dalawang hindi kilalang mga variable: Ax + By = C Dx + Ey = F Kung ang pares (A, B) ay hindi proporsyonal sa pares (D, E) (samakatuwid nga, na D = kA at E = kB, na maaaring masuri sa pamamagitan ng kundisyon A * EB * D! = 0) pagkatapos ay mayroong isa at isa lamang na solusyon: x = (C * EB * F) / (A * EB