Sagot:
Paliwanag:
# "ang karaniwang anyo ng isang patayo na parabola ng patayo ay" #
# • kulay (puti) (x) (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) #
# "kung saan" (h, k) "ay ang mga coordinate ng vertex at isang" #
# "ay ang distansya mula sa kaitaasan sa pokus at" #
# "directrix" #
# (x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) "ay nasa form na ito" #
# "sa vertex" = (5, -2) #
# "at" 4a = -4rArra = -1 #
# "Focus" = (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) #
# "directrix ay" y = -a + k = 1-2 = -1 # graph {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) -10, 10, -5, 5}
Ano ang focus at vertex ng parabola na inilarawan sa y ^ 2 + 6y + 8x + 25 = 0?
Ang Vertex ay nasa (-2, -3) Ang focus ay sa (-4, -3) y ^ 2 + 6 y + 8 x + 25 = 0 o y ^ 2 + 6 y = -8 x-25 o y ^ 2 +6 y +9 = -8 x-25 +9 o (y + 3) ^ 2 = -8 x-16 o (y + 3) ^ 2 = -8 (x +2) Ang equation ng horizontal parabola opening left ay (yk) ^ 2 = -4 a (xh):. h = -2, k = -3, a = 2 Vertex ay nasa (h, k) ibig sabihin sa (-2, -3) Tumuon ay sa ((ha), k) ibig sabihin sa (-4, -3) graph {y ^ 2 + 6 y +8 x +25 = 0 [-40, 40, -20, 20]}
Ano ang focus at vertex ng parabola na inilarawan ng 3x ^ 2 + 1x + 2y + 7 = 0?
Ang Vertex ay sa = (- 1/6, -83/24) Ang focus ay sa (-1 / 6, -87 / 24) 2y = -3x ^ 2-x-7 o y = -3/2 x ^ 2- (x + 2 / x + 3/1) 24 Vertex ay sa = (- 1/6, -83/24) Ang parabola ay bubukas na bilang co -efficient ng x ^ 2 ay negatibo. Ang distansya sa pagitan ng vertex at focus ay 1 / | 4a | = 1 / (4 * 3/2) = 1/6 Kaya ang focus ay sa -1/6, (- 83 / 24-1 / 6) o (-1 / 6, -87 / 24) graph {-3 / 2x ^ 2-x / 2-7 / 2 [-20, 20, -10, 10]} [Ans]
Ano ang focus, vertex, at directrix ng parabola na inilarawan sa 16x ^ 2 = y?
Ang Vertex ay nasa (0,0), directrix ay y = -1/64 at ang focus ay sa (0,1 / 64). y = 16x ^ 2 o y = 16 (x-0) ^ 2 + 0. Ang paghahambing sa standard na pormularyo ng vertex ng equation, y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) pagiging kaitaasan, makikita natin dito h = 0, k = 0, a = 16. Kaya vertex ay sa (0,0). Ang Vertex ay nasa equidistance mula sa focus at directrix na nasa magkabilang panig. dahil ang isang> 0 ang parabola ay bubukas. Ang distansya ng directrix mula sa vertex ay d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 Kaya directrix ay y = -1/64. Ang focus ay sa 0, (0 + 1/64) o (0,1 / 64). graph {16x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]