Ano ang focus, vertex, at directrix ng parabola na inilarawan sa 16x ^ 2 = y?

Sagot:

Nasa Vertex #(0,0) #, directrix ay # y = -1 / 64 # at ang focus ay sa # (0,1/64)#.

Paliwanag:

# y = 16x ^ 2 o y = 16 (x-0) ^ 2 + 0 #. Paghahambing sa standard na form ng kaitaasan

ng equation, # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # pagiging kaitaasan, nakikita natin dito

# h = 0, k = 0, a = 16 #. Kaya ang vertex ay nasa #(0,0) #. Nasa Vertex

equidistance mula sa focus at directrix nakatayo sa kabaligtaran panig.

dahil #a> 0 # ang parabola ay bubukas. Ang distansya ng directrix mula sa

taluktok ay # d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 # Kaya directrix ay # y = -1 / 64 #.

Tumuon sa # 0, (0 + 1/64) o (0,1 / 64) #.

graph {16x ^ 2 -10, 10, -5, 5} Ans

Sagot:

# (0,1 / 64), (0,0), y = -1 / 64 #

Paliwanag:

# "ipahayag ang equation sa karaniwang form" #

# "na" x ^ 2 = 4py #

# rArrx ^ 2 = 1 / 16y #

# "ito ang pamantayang anyo ng isang parabola na may y-aksis" #

# "bilang pangunahing axis at vertex nito sa pinagmulan" #

# "kung bubuksan ang positibong graph 4p, kung ang 4p ay" #

# "negatibong bumababa ang graph" #

#rArrcolor (blue) "vertex" = (0,0) #

# "sa paghahambing" 4p = 1 / 16rArrp = 1/64 #

# "focus" = (0, p) #

#rArrcolor (pula) "focus" = (0,1 / 64) #

# "ang directrix ay isang pahalang na linya sa ibaba ng pinagmulan" #

# "equation ng directrix ay" y = -p #

#rArrcolor (pula) "equation ng directrix" y = -1 / 64 #

Ano ang focus at vertex ng parabola na inilarawan sa y ^ 2 + 6y + 8x + 25 = 0?

Ang Vertex ay nasa (-2, -3) Ang focus ay sa (-4, -3) y ^ 2 + 6 y + 8 x + 25 = 0 o y ^ 2 + 6 y = -8 x-25 o y ^ 2 +6 y +9 = -8 x-25 +9 o (y + 3) ^ 2 = -8 x-16 o (y + 3) ^ 2 = -8 (x +2) Ang equation ng horizontal parabola opening left ay (yk) ^ 2 = -4 a (xh):. h = -2, k = -3, a = 2 Vertex ay nasa (h, k) ibig sabihin sa (-2, -3) Tumuon ay sa ((ha), k) ibig sabihin sa (-4, -3) graph {y ^ 2 + 6 y +8 x +25 = 0 [-40, 40, -20, 20]}

Ano ang vertex, focus, at directrix ng parabola na inilarawan sa (x - 5) ^ 2 = -4 (y + 2)?

(5, -2), (5, -3), y = -1> "ang karaniwang anyo ng isang parabola ng pagbubukas ng patayo ay" • kulay (puti) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) " "(h, k)" ay ang mga coordinate ng vertex at isang "" ay ang distansya mula sa kaitaasan sa focus at directrix (x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) "ay nasa (5, -2) "at" 4a = -4rArra = -1 "Focus" = (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) "directrix ay" y = -a + k = 1-2 = -1 graph {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) [-10, 10, -5, 5]}

Ano ang focus at vertex ng parabola na inilarawan ng 3x ^ 2 + 1x + 2y + 7 = 0?

Ang Vertex ay sa = (- 1/6, -83/24) Ang focus ay sa (-1 / 6, -87 / 24) 2y = -3x ^ 2-x-7 o y = -3/2 x ^ 2- (x + 2 / x + 3/1) 24 Vertex ay sa = (- 1/6, -83/24) Ang parabola ay bubukas na bilang co -efficient ng x ^ 2 ay negatibo. Ang distansya sa pagitan ng vertex at focus ay 1 / | 4a | = 1 / (4 * 3/2) = 1/6 Kaya ang focus ay sa -1/6, (- 83 / 24-1 / 6) o (-1 / 6, -87 / 24) graph {-3 / 2x ^ 2-x / 2-7 / 2 [-20, 20, -10, 10]} [Ans]