Ano ang focus, vertex, at directrix ng parabola na inilarawan sa 16x ^ 2 = y?

Sagot:

Nasa Vertex #(0,0) #, directrix ay # y = -1 / 64 # at ang focus ay sa # (0,1/64)#.

Paliwanag:

# y = 16x ^ 2 o y = 16 (x-0) ^ 2 + 0 #. Paghahambing sa standard na form ng kaitaasan

ng equation, # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) # pagiging kaitaasan, nakikita natin dito

# h = 0, k = 0, a = 16 #. Kaya ang vertex ay nasa #(0,0) #. Nasa Vertex

equidistance mula sa focus at directrix nakatayo sa kabaligtaran panig.

dahil #a> 0 # ang parabola ay bubukas. Ang distansya ng directrix mula sa

taluktok ay # d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 # Kaya directrix ay # y = -1 / 64 #.

Tumuon sa # 0, (0 + 1/64) o (0,1 / 64) #.

graph {16x ^ 2 -10, 10, -5, 5} Ans

Sagot:

# (0,1 / 64), (0,0), y = -1 / 64 #

Paliwanag:

# "ipahayag ang equation sa karaniwang form" #

# "na" x ^ 2 = 4py #

# rArrx ^ 2 = 1 / 16y #

# "ito ang pamantayang anyo ng isang parabola na may y-aksis" #

# "bilang pangunahing axis at vertex nito sa pinagmulan" #

# "kung bubuksan ang positibong graph 4p, kung ang 4p ay" #

# "negatibong bumababa ang graph" #

#rArrcolor (blue) "vertex" = (0,0) #

# "sa paghahambing" 4p = 1 / 16rArrp = 1/64 #

# "focus" = (0, p) #

#rArrcolor (pula) "focus" = (0,1 / 64) #

# "ang directrix ay isang pahalang na linya sa ibaba ng pinagmulan" #

# "equation ng directrix ay" y = -p #

#rArrcolor (pula) "equation ng directrix" y = -1 / 64 #