Ang Triangle A ay may lugar na 6 at dalawang panig na haba 5 at 3. Ang Triangle B ay katulad ng tatsulok na A at may gilid na may haba na 14. Ano ang pinakamataas at pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok na B?

Sagot:

# "Area" _ (B "max") = 130 2/3 "sq.units" #

# "Area" _ (B "min") = 47.04 "sq.units" #

Paliwanag:

Kung # DeltaA # May isang lugar ng #6# at isang base ng #3#

pagkatapos ay ang taas ng # DeltaA # (kamag-anak sa gilid na may haba #3#) ay #4#

(Dahil # "Area" _Delta = ("base" xx "height") / 2 #)

# DeltaA # ay isa sa mga pamantayan na karapatan triangles na may gilid ng haba # 3, 4, at 5 # (tingnan ang imahe sa ibaba kung bakit ito ay totoo ay hindi halata)

Kung # DeltaB # May haba ng haba #14#

# B #'s maximum na lugar ay magaganap kapag ang gilid ng haba #14# ay tumutugma sa # DeltaA #haba ng panig #3#

Sa kasong ito # DeltaB #ay magiging taas # 4xx14 / 3 = 56/3 #

at ang lugar nito ay magiging # (56 / 3xx14) / 2 = 130 2/3 # (sq unit)
# B #'s pinakamaliit na lugar ay magaganap pagkatapos ang gilid ng haba #14# ay tumutugma sa # DeltaA #haba ng panig #5#

Sa kasong ito

#color (white) ("XXX") B #ay magiging taas # 4xx14 / 5 = 56/5 #

#color (white) ("XXX") B #ay magiging base # 3xx14 / 5 = 42/5 #

at

#color (white) ("XXX") B #Ang lugar ay magiging # (56 / 5xx42 / 5) /2=2352/50=4704/100=47.04# (sq.units)

Ang Triangle A ay may lugar na 12 at dalawang gilid ng haba 6 at 9. Ang Triangle B ay katulad ng tatsulok na A at may gilid na may haba na 15. Ano ang pinakamataas at pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok na B?

Katulad ng Delta s A at B. Upang makuha ang pinakamataas na lugar ng Delta B, ang 15 panig ng Delta B ay dapat tumutugma sa 6 na bahagi ng Delta A. Ang mga panig ay nasa ratio na 15: 6 Kaya ang mga lugar ay nasa ratio ng 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Pinakamataas na Area ng tatsulok B = (12 * 225) / 36 = 75 Katulad din upang makuha ang minimum na lugar, ang panig 9 ng Delta A ay tumutugma sa panig 15 ng Delta B. Ang mga panig ay nasa ratio 15: 9 at mga lugar 225: 81 Minimum na lugar ng Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Ang Triangle A ay may isang lugar na 12 at dalawang gilid ng haba 7 at 7. Ang Triangle B ay katulad ng tatsulok na A at may gilid na may haba na 19. Ano ang pinakamataas at pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok na B?

Lugar ng tatsulok B = 88.4082 Dahil ang tatsulok na A ay isosceles, ang tatsulok na B ay magiging isosceles din.Ang mga gilid ng Triangles B & A ay nasa ratio na 19: 7 Ang mga lugar ay nasa ratio ng 19 ^ 2: 7 ^ 2 = 361: 49:. Lugar ng tatsulok B = (12 * 361) / 49 = 88.4082

Ang Triangle A ay may lugar na 15 at dalawang gilid ng haba 6 at 7. Ang Triangle B ay katulad ng tatsulok na A at may gilid na may haba na 16. Ano ang pinakamataas at pinakamababang posibleng lugar ng tatsulok na B?

Max = 106.67squnit andmin = 78.37squnit Ang lugar ng 1st triangle, Isang Delta_A = 15 at haba ng mga panig nito ay 7 at 6 Haba ng isang bahagi ng 2nd tatsulok ay = 16 hayaan ang lugar ng 2nd tatsulok, B = Delta_B gagamitin namin ang kaugnayan: Ang ratio ng mga lugar ng mga katulad na triangles ay katumbas ng ratio ng mga parisukat ng kanilang mga kaukulang panig. Posibilidad -1 kapag ang gilid ng haba 16 ng B ay katumbas ng haba ng 6 ng tatsulok A pagkatapos Delta_B / Delta_A = 16 ^ 2/6 ^ 2 Delta_B = 16 ^ 2/6 ^ 2xx15 = 106.67squnit Maximum na posibilidad -2 kapag bahagi Ang haba ng 16 ng B ay ang kaukulang bahagi ng haba 7