Given ang pagkakaiba sa pagitan ng mga ugat ng parisukat equation x ^ 2 + 6x + h - 3 = 0 ay 4, kung saan ang h ay isang pare-pareho. Hanapin ang halaga ng h?

Sagot:

#h = 8 #

Paliwanag:

Ibinigay: # x ^ 2 + 6x + h-3 #

Ang ibinigay na equation ay nasa karaniwang porma kung saan #a = 1, b = 6 at c = h-3 #

Kami ay binigyan ng dalawang ugat; hayaan niyo sila # r_1 at r_2 # at kami ay binibigyan # r_2 = r_1 + 4 #.

Alam namin na ang axis ng mahusay na proporsyon ay:

#s = -b / (2a) #

#s = -6 / (2 (1)) #

#s = -3 #

Ang mga pinagmulan ay symmetrically na inilagay tungkol sa axis ng simetrya, na nangangahulugang ang unang ugat ay axis ng symmetry minus 2 at ang pangalawang ugat ay ang axis of symmetry plus 2:

# r_1 = -3-2 = -5 # at # r_2 = -3 + 2 = -1 #

Samakatuwid, ang mga kadahilanan ay:

# (x + 5) (x + 1) = x ^ 2 + 6x + 5 #

Maaari naming isulat ang sumusunod na equation upang mahanap ang halaga ng h:

# 5 = h - 3 #

#h = 8 #

Sagot:

Ang isa pang paraan

Paliwanag:

Mayroon kaming 2 Roots # r_1, r_1 + 4 #. Kaya multiply ang mga ito at ihambing ang coefficients

# (x + r_1) (x + r_1 + 4) = x ^ 2 + 6x + (h-3) #

# x ^ 2 + (2r_1 + 4) x + r_1 (r_1 + 4) = x ^ 2 + 6x + (h-3) #

# 2r_1 + 4 = 6 #

# r_1 = 1 #

# 1 (1 + 4) = h-3 #

#h = 8 #

Sagot:

# h = 8 #

Paliwanag:

meron kami

# x ^ 2 + 6x + h-3 = 0 #

ang pagkakaiba sa mga ugat ay 4

kaya kung ang isang ugat ay # alpha #

ang iba ay # alpha + 4 #

ngayon para sa anumang parisukat

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

may mga ugat

#alpha, beta #

# alpha + b = -b / a #

# alphabeta = c / a #

kaya;

# alpha + alpha + 4 = -6 #

# 2alpha = -10 => alpha = -5 #

kaya naman

# beta = alpha + 4 = -1 #

# alphabeta = -5xx-1 = h-3 #

#:. h-3 = 5 #

# => h = 8 #