Alhebra

Kahulugan ng koepisyent: Ang isang numero na ginagamit upang dumami ang isang variable. Sa expression sa problema ang mga variable ay: kulay (asul) (p) at kulay (asul) (p ^ 2) Samakatuwid, ang mga coefficients ay: kulay (pula) (6) at kulay (pula) (4) Magbasa nang higit pa »

Coefficient: 3 Like terms: none Constant: 7 3x + 7 Mayroong dalawang termino sa pananalitang ito: Unang kataga = 3x na may variable x pagkakaroon ng koepisyent 3 at Pangalawang term = 7 na kung saan ay isang pare-pareho. Walang katulad na mga termino. Samakatuwid: Coefficients: 3 Katulad ng mga termino: wala Constants: 7 Magbasa nang higit pa »

HCF = 9 Lahat ng karaniwang mga kadahilanan = {1,3,9} Sa tanong na ito ipapakita ko ang lahat ng mga kadahilanan at ang Pinakamataas na Karaniwang Katotohanan ng 63 at 125, dahil hindi mo tinukoy kung alin ang gusto mo. Upang mahanap ang lahat ng mga kadahilanan ng 63 at 135, pinapasimple namin ang mga ito sa kanilang mga multiple. Kunin ang 63, halimbawa. Ito ay maaaring hatiin ng 1 sa katumbas 63, na kung saan ay ang aming unang dalawang mga kadahilanan, (1,63). Susunod na nakikita natin na ang 63 ay maaaring hinati ng 3 sa pantay na 21, na kung saan ay ang aming susunod na dalawang mga kadahilanan, umaalis sa amin na ma Magbasa nang higit pa »

Ang Mid-pt. ay (3,3). Ang mga co-ords. ng Mid-pt. M ng isang line segment na sumali sa pts.A (x_1, y_1) at B (x_2, y_2) ay M ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2). Alinsunod dito, ang Mid-pt. ng segmnt. GH ay (2 + 4) / 2, (5 + 1) / 2), i.e., (3,3). Magbasa nang higit pa »

Ihiwalay ang isa sa mga variable at pagkatapos ay gumawa ng T-chart na kukunin ko ihiwalay x dahil mas madali x = 6 - 2y Ngayon gumawa kami ng isang T-tsart At pagkatapos ay graph ang mga puntong iyon. Sa puntong ito dapat mong mapansin ito ay isang linear graph at hindi na kailangan upang i-plot ang mga puntos, kailangan mo lamang i-sampal ang isang pinuno at gumuhit ng isang linya hangga't kinakailangan Magbasa nang higit pa »

Ang mga coordinate ng mid point ay (3,3) (x_1 = 7, y_1 = 1) at (x_2 = -1, y_2 = 5) Ang midpoint ng dalawang puntos, (x_1, y_1) at (x_2, y_2) ay ang point M na natagpuan sa pamamagitan ng sumusunod na formula: M = (x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2 o M = (7-1) / 2, (1 + 5) / 2 o M = 3, 3 coordinates ng mid point ay (3,3) [Ans] Magbasa nang higit pa »

Ang co-ordinates ay (2,5) Kung ikaw ay upang i-plot ang mga dalawang puntos sa isang grid na madali mong makita ang mid-point ay (2,5). Paggamit ng algebra, ang formula para sa paghahanap sa kalagitnaan ng punto ay: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Sa iyong kaso x_1 = 1 at x_2 = 3. Kaya ((1 + 3) / 2) = (4/2) = 2 Susunod, y_1 = 5, at y_2 = 5. Kaya ((5 + 5) / 2) = (10/2) = 5 Samakatuwid ang kalagitnaan ng punto ay (2,5) Magbasa nang higit pa »

Ang punto 1/4 ng daan ay (-3, -2) Magsimula sa: d = sqrt ((x_ "end" -x_ "magsimula") ^ 2+ (y_ "end" -y_ "start") ^ 2 ) 1 / 4d = 1 / 4sqrt ((x_ "end" -x_ "start") ^ 2+ (y_ "end" -y_ "start") ^ 2) 1 / 4d = sqrt (1/16 ((x_ " dati "-x_" simulan ") ^ 2+ (y_" end "-y_" magsimula ") ^ 2)) 1 / 4d = sqrt (((x_" end " ((y_ "end" -y_ "start") / 4) ^ 2)) x_ (1/4) = (x_ "end" -x_ "start") / 4 + x_ "start" = (y_ "end" -y_ "start") / 4+ y_ & Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ay (-2, -4). Ang equation para sa isang ganap na halaga ng function ay y = abs (x-h) + k kung saan (h, k) ay ang kaitaasan. Ihambing ang equation na iyon sa halimbawa. y = abs (x + 2) -4 Ang vertex ay (-2, -4). Tandaan na kailangan mong baguhin ang palatandaan ng numero h sa loob ng absolute value symbol dahil h ay binabawasan. Magbasa nang higit pa »

Ang sagot ay: V (2,5). Mayroong dalawang mga paraan. Una: matandaan natin ang equation ng parabola, binigyan ang vertex V (x_v, y_v) at ang amplitude a: y-y_v = a (x-x_v) ^ 2. Kaya: y-5 = 3 (x-2) ^ 2 ay may kaitaasan: V (2,5). Ikalawa: maaari naming gawin ang mga bilang: y = 3 (x ^ 2-4x + 4) + 5rArry = 3x ^ 2-12x + 17 at, alalahanin na ang V (-b / (2a), - Delta / (4a) , V (- (- 12) / (2 * 3), - (12 ^ 2-4 * 3 * 17) / (4 * 3)) rArrV (2,5). Magbasa nang higit pa »

(1, -8) Pag-convert ng y = x ^ 2-2x-7 sa vertex form: y = m (xa) ^ 2 + b (na may vertex sa (a, b)) Kumpletuhin ang parisukat y = x ^ 2 -2xcolor (pula) (+1) - 7 kulay (pula) (- 1) y = (x-1) ^ 2 + (- 8) na may vertex sa (1, -8) Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Upang mahanap ang x-intercept, kapalit 0 para sa y at lutasin ang x: -5y = 4 - 2x ay magiging: -5 xx 0 = 4 - 2x 0 = 4 - 2x -color (pula) (4 ) - 0 = -color (pula) (4) + 4 - 2x -4 = 0 - 2x -4 = -2x (-4) / kulay (pula) (- 2) = (-2x) / kulay (pula) (-2) 2 = (kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (- 2))) x) / kanselahin (kulay (pula) (- 2) : (2, 0) Magbasa nang higit pa »

(0,8) Sa standard na form y = 7x + 8. Ang linear equation ng form na y = mx + c ay nagpapahiwatig na ang pagharang ay c. Kaya ang c = 8 at ang mga coordinate ay (0,8). Magbasa nang higit pa »

X '= +6; x "= -6 Una, ipinapasa namin ang" 4 "na nagpaparami ng x upang hatiin ang 144: x² = 144/4 = 36 Pagkatapos, kailangan nating ipasa ang parisukat ng x patungo sa kabilang panig, na may halagang nabago: x² = 36 >> x = 36 ^ (1/2) = sqrt (36) = + - 6. Kaya, ang unang halaga ng X ay +6, at ang pangalawa ay -6 Magbasa nang higit pa »

Sa kasong ito, ang aming y-intercept, b, ay -3 at ang aming slope, m, ay -7/9 Ang isang paraan na maaari naming gamitin upang mahanap ang pareho ay upang muling isulat ang equation sa slope intercept form, y = mx + b, kung saan m ay ang slope, at b ay ang y-intercept. -7x-9y = 27 -9y = 7x + 27 y = -7 / 9x-3 Sa kasong ito ang aming y-intercept, b, ay -3 at ang aming slope, m, ay -7/9! : D Magbasa nang higit pa »

Hinati ng mga ekonomista ang mga salik ng produksyon sa apat na kategorya: lupa, paggawa, kapital, at entrepreneurship. Ang paggawa ay ang pagsisikap na idinagdag ng mga tao sa produksyon ng mga kalakal at serbisyo. Ang mga merkado ng paggawa ay isang merkado na maaasahan lamang sa mga pwersang paggawa, o may iba pang mga kadahilanan ngunit maaasahan sa mga pwersa ng paggawa nang higit kaysa sa iba. Halimbawa, ang mga gumagawa ng yari sa kamay.Sa kabilang banda, ang isang capital market, Isipin ang kabisera bilang makinarya, kagamitan at mga gusali na ginagamit ng mga tao upang makagawa ng mga kalakal at serbisyo. Ang isan Magbasa nang higit pa »

Ang real gross domestic product (GDP) ay nababagay para sa inflation samantalang ang nominal GDP ay hindi. Kapag inihambing ang nominal GDP sa pagitan ng dalawang tagal ng panahon, ang kanilang pagkakaiba ay maaaring hindi isang epektibong sukatan dahil sa mga pagkakaiba sa presyo. Ang mga kalakal sa isang panahon ay maaaring nagkakahalaga ng mas maraming o mas kaunti depende sa rate ng implasyon sa pagitan ng dalawang panahon. Samakatuwid, ang tunay na GDP ay mas kapaki-pakinabang sa paghahambing ng GDP sa pagitan ng dalawang tagal ng panahon dahil binabalewala nito ang epekto ng pagtaas o pagpapababa ng mga presyo. Magbasa nang higit pa »

Kasama ng integer exponentiation, maaari mong ipahayag ang parehong mga bagay gamit ang alinman sa notasyon: x ^ (p / q) - = root (q) (x ^ p) root (n) (x) - = x ^ (1 / n) Kung pagsamahin mo ang isang radikal na may isang integer exponent pagkatapos maaari mong ipahayag ang parehong konsepto bilang isang rational exponent. x (p / q) - = root (q) (x ^ p) Ang nth na ugat ay maaaring ipahayag bilang isang rational exponent: root (n) (x) - = x ^ (1 / n) . Tandaan na ito ay ipinapalagay na x> 0. Kung x <= 0 o ay isang kumplikadong numero, ang mga pagkakakilanlan na ito ay hindi palaging hawak. Magbasa nang higit pa »

Narito ang isang problema sa salita upang magsimula sa. Ginugol ni Jane ang $ 42 para sa sapatos. Ito ay $ 14 na mas mababa sa dalawang beses kung ano ang ginugol niya para sa isang blusa. Magkano ang blusa? Pinagmulan: http://www.themathpage.com/alg/word-problems.htm Una, tukuyin kung ano ang hinihiling ng tanong. Ginugol ni Jane ang $ 42 para sa sapatos. Ito ay $ 14 na mas mababa sa dalawang beses kung ano ang ginugol niya para sa isang blusa. Magkano ang blusa? Susunod, tukuyin ang mga numero. Ginugol ni Jane ang $ 42 para sa sapatos. Ito ay $ 14 na mas mababa sa dalawang beses kung ano ang ginugol niya para sa isang bl Magbasa nang higit pa »

Integers, buong numero, pagbibilang / natural na mga numero Maaaring maging negatibo o positibo ang integers. Hindi sila maaaring maging mga desimal / fractions / percentages. Mga halimbawa ng mga integer: -3, 4, 56, -79, 82, 0 Kasama sa lahat ng mga numero ang 0, ngunit hindi ito maaaring maging negatibo. Hindi sila maaaring maging mga desimal / fractions / percentages.Mga halimbawa ng mga buong numero: 3, 4, 56, 79, 82, 0 Ang pagbibilang / natural na mga numero ay ang pagkakasunud-sunod kung saan binibilang namin. Ang mga ito ay positibong buong numero, ngunit hindi kasama ang zero (hindi namin binibilang sa sinasabi ng Magbasa nang higit pa »

Bilang ng mga haligi ng kaliwang bahagi matrix = bilang ng mga hilera ng kanang bahagi ng matrix Isaalang-alang ang dalawang matrix bilang A ^ (m beses n) at B ^ (p beses q) Pagkatapos AB ay magiging isang matris ng mga sukat m beses q kung n = p. Kaya kung ang bilang ng mga haligi ng kaliwang bahagi matrix ay katulad ng bilang ng mga hilera ng kanang gilid matris at pagkatapos pagpaparami ay pinapayagan. Magbasa nang higit pa »

"haba" = 11 "m", "lapad" = 3 "m" "ang magkabilang panig ng isang rektanggulo ay katumbas ng haba" rArr "perimeter" = 2 (x-2) +2 (2x + 1) Sinabi na ang perimeter "= 28" m "rArr2 (x-2) +2 (2x + 1) = 28" ipamahagi ang mga braket "rArr2x-4 + 4x + 2 = 28 rArr6x-2 = 28" idagdag ang 2 sa bawat panig "6xcancel (-2) kanselahin (+2) = 28 + 2 rArr6x = 30" hatiin ang magkabilang panig ng 6 "(kanselahin (6) x) / kanselahin (6) = 30/6 rArrx = 2 = 3 2x + 1 = (2xx5) + 1 = 11 kulay (asul) "Bilang isang tseke" "perimeter&q Magbasa nang higit pa »

Width = 50 at haba = 100 Para sa pagiging simple, gagamitin namin ang mga letrang W para sa lapad, L para sa haba at P para sa perimeter. Para sa isang hugis-parihaba na field P = 2 * (L + W) Kaya mayroon kaming 2 * (L + W) = 300 o L + W = 150 Sinasabi sa amin na L = W + 50 Kaya L + W = nakasulat bilang (W + 50) + W = 150 na maaaring pinadali: 2W + 50 = 150 2W = 100 W = 50 At dahil L = W +50 L = 50 + 50 = 100 Samakatuwid ang lapad ay 50 ang haba ay 100 (yards). Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang paliwanag. Domain Ang domain ng isang function ay ang pinakamalaking subset ng RR kung saan tinukoy ang formula ng function. Given function ay isang polinomyal, kaya walang mga limitasyon para sa mga halaga ng x. Nangangahulugan ito na ang domain ay D = RR Range Ang saklaw ay ang agwat ng mga halaga na kinukuha ng isang function. Ang isang parisukat na function na may isang positibong koepisyent ng x ^ 2 ay tumatagal ng lahat ng mga halaga sa isang pagitan (q; + oo) kung saan q ay ang koepisyent y ng kaitaasan ng function. P = (- b) / (2a) = 2/2 = 1 q = f (p) = 1 ^ 2-2 * 1 + 3 = 1-2 + 3 = 2 Ang saklaw ng pag-an Magbasa nang higit pa »

(-oo, 0) uu (0, oo), (- oo, 0) uu (0, oo)> "ang isang paraan ay upang mahanap ang discontinuities ng f (x) maging zero dahil ito ay gumawa ng f (x) hindi natukoy. Ang equating ng denominator sa zero at paglutas ay nagbibigay ng halaga na hindi maaaring x. "solve" 3x ^ 7 = 0rArrx = 0larrcolor (red) "excluded value" rArr "domain is" x inRR, x! = 0 rArr (-oo, 0) uu (0, "x" x (x) = (1 / x ^ 7) / ((3x ^ 7) / x ^ 7) = (1 / x ^ 7) / 3 bilang xto + -oo, f (x) to0 / 3 = 0larrcolor (pula) "excluded value" rArr "range is" y inRR, y! = 0 rArr (-oo , 0) uu (0, + oo) la Magbasa nang higit pa »

F (x) = 5 / 3x ^ 2 -10 / 3x +5 Sinabi sa amin na ang f (x) ay isang parisukat na function. Samakatuwid, ito ay may pinakamaraming dalawang magkakaibang ugat. Sinasabi rin sa 1 + -sqrt (2) ako ay mga ugat ng f (x):. x (1 + sqrt (2) i)) (x- (1-sqrt (2) i)) = 0 x ^ 2 (1 + sqrt (2) i) x - (1-sqrt (2) i) x + (1 + 2) = 0 x ^ 2-2x + 3 = 0 Kaya, f (x) = a (x ^ 2-2x + 3) pare-pareho Kami ay sa wakas ay sinabi na f (x) pumasa sa pamamagitan ng punto (2,5) Kaya, f (2) = 5:. isang (2 ^ 2 -2 * 2 +3) = 5 a (4-4 + 3) = 5 -> a = 5/3:. f (x) = 5/3 (x ^ 2-2x + 3) Ang graph ng f (x) ay ipinapakita sa ibaba. Ang equation, sa standard form, Magbasa nang higit pa »

X! = 7 Hinahanap namin ang mga halaga ng x na hindi pinapayagan sa fraction y = x / (2x + 14) Kung titingnan natin ang numerator, walang anuman doon na magbubukod ng anumang mga halaga ng x. Kung titingnan namin ang denamineytor, kung saan ang halaga ay hindi pinahihintulutan, mayroong isang halaga ng x na hindi pinahintulutan sapagkat ito ay gagawa ng denamineytor 0. Ang halagang iyon ay: 2x + 14 = 0 2x = -14 x = -7 Lahat ang iba pang mga halaga ng x ay ok. At kaya isulat namin ito bilang x ay hindi maaaring pantay na 7, o x! = 7 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Hindi namin maaaring hatiin sa pamamagitan ng zero. Samakatuwid ang ibinukod na halaga ay magiging: x + 2! = 0 O x + 2 - kulay (pula) (2)! = 0 - kulay (pula) (2) x + 0! = -2 x! Halaga ay: -2 Magbasa nang higit pa »

X = 0 "at" x = 3> 2 / (x (x-3)) "ang denamineytor ng makatwirang pag-andar na ito ay hindi maaaring maging zero" "dahil ito ay magiging" kulay (asul) zero at solving ay nagbibigay ng "" mga halaga na hindi maaaring x "" malutas "x (x-3) = 0" katumbas ng bawat salik sa zero at lutasin ang para sa x "x = 0rArrx = 0 x-3 = 0rArrx = 3 rArrx = "at" x = 3larrcolor (pula) "ay ibinukod na mga halaga" Magbasa nang higit pa »

X + 4 = 0 "" Vertical Line y + 3 = 0 "" Horizontal Line y = mx + by = 0 * x + (- 3) y = -3 y + 3 = 0 "" Horizontal line sa isang patayong linya Hayaan (x_2, y_2) = (- 4, 9) at Hayaan (x_1, y_1) = (- 4, 7) Gamit ang Dalawang Form na Form y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2 (x-x_1)) (y-7) / ((9-7) / (- 4) (x-x_1) - (- 4))) = (x - 4) (y-7) / (oo) = (x - 4) 0 = x + 4 x + 4 = 0 "" Vertical Line God bless .... Umaasa ako na ang paliwanag ay kapaki-pakinabang. Magbasa nang higit pa »

X = 5 Ang mga ibinukod na halaga ay mga halaga na gumagawa ng equation na hindi natukoy. Dahil ang function na ito ay isang fraction, mayroon kaming isang espesyal na tuntunin dito. Sa mga fractions, hindi namin maaaring gawing katumbas ang denamineytor sa 0, kung hindi, ito ay ginagawang maliit na bahagi na hindi natukoy. : .x-5! = 0 x! = 5 Kaya, ang ibinukod na halaga dito ay ang x = 5. Magbasa nang higit pa »

X = -3> "Ang denamineytor ng y ay hindi maaaring maging zero na ito ay gumawa ng y" "hindi natukoy. Ang equating ang denominator sa zero at paglutas" "ay nagbibigay ng halaga na x hindi maaaring" "malutas" 2x + 6 = 0rArr2x = -6rArrx = -3 x = -3larrcolor (pula) "ay ang ibinukod na halaga" Magbasa nang higit pa »

4.54 at -1.54 x ^ 2-3x-7 = 0 Paglalagay ng Quadratic Formula Narito a = + 1 b = -3 c = -7 x = {- (- 3) + - sqrt [(- 3) ^ 2-4times ( 1) beses (-7)]} / / (2times (-1)) Pagkatapos ng paglutas ay nakuha natin ang x = {3 + sqrt (37)} / (2) at x = {3-sqrt (37) = 4.54 at x = -1.54 Magbasa nang higit pa »

Ang mga solusyon ay S = {2.56, -1.56} Ang equation ay x ^ 2-x-4 = 0 Let's kalkulahin ang discriminant Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 * 1 * (- 4) = 17 Bilang Delta> 0, mayroon tayong 2 real roots x = (- b + -sqrtDelta) / (2a) = (1 + -sqrt17) / 2 Samakatuwid, x_1 = (1 + sqrt17) /2=2.56 at x_2 = 1-sqrt17) /2=-1.56 Magbasa nang higit pa »

Ang ibinukod na halaga ay z = -1 / 4. Ang isang ibinukod na halaga ay nangyayari sa isang fraction kapag ang denamineytor (sa ibaba) ay katumbas ng zero, tulad nito: (x + 2) / (d) Sa kasong ito, d ay hindi maaaring 0, dahil ang dahilan ay ang denominator ay 0, fraction hindi natukoy. Sa aming kaso, itakda lamang ang denamineytor na katumbas ng 0 at lutasin ang z upang makita ang mga ibinukod na halaga. - (7z) / (4z + 1) Itakda ang denamineytor na katumbas ng 0: 4z + 1 = 0 4z = -1 z = -1 / 4 Iyan ang tanging ibinukod na halaga. Sana nakakatulong ito! Magbasa nang higit pa »

A = -2 at a = 5 Sa expression (12a) / (a ^ 2-3a-10) ang denamineytor ay isang parisukat polinomyal, na maaaring nakatuon sa isang ^ 2-3a-10 = a ^ 2 + (2- 5) isang + (- 5) (2) = a ^ 2 + 2a-5a + (- 5) (2) = (a-5) (a + 2) Pagkatapos (12a) / (a ^ 2-3a-10) = (12a) / ((a-5) (a + 2)) Ang mga zeroes ng polinomyal sa denamineytor ay isang = 5 at a = -2 na ang mga ibinukod na halaga. Ang mga halagang ito ay ibinukod sa sarili dahil hindi mo maaaring hatiin ng 0. Magbasa nang higit pa »

(3y-27) / (81-y ^ 2) = - 3 / (9 + y) y! = 9 at y! = - 9 (3y-27) / (81-y ^ 2) = (3 (y -9)) / (9 ^ 2-y ^ 2) = (3 (y-9)) / ((9-y) (9 + y)) = (-3 (9-y)) / ((9 -y) (9 + y)) -3 / (9 + y) Mga ibinukod na halaga ay y = 9 at y = -9 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang buong proseso ng solusyon sa ibaba: Dahil hindi namin maaaring hatiin sa pamamagitan ng 0 ang mga ibinukod na halaga ay: x ^ 2 - 1! = 0 Maaari naming kadahilanan x ^ 2 - 1 gamit ang panuntunan: a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b (x - 1) (x - 1)! = 0 Ngayon, lutasin ang bawat termino para sa 0 upang mahanap ang mga ibinukod na halaga ng x: Solusyon 1) x + 1 = 0 x + 1 - kulay (pula) (1) = 0 - kulay (pula) (1) x + 0 = -1 x = -1 Solusyon 2) x - 1 = 0 x - 1 + kulay (pula) (1) = 0 + kulay (pula) (1) x - 0 = 1 x = 1 Ang mga ibinukod na halaga ay: x = -1 at x = 1 Magbasa nang higit pa »

K = -8, at k = 3 Ang denamineytor ay isang parisukat na expression na maaaring factorised bilang (k + 8) (k-3). Sa k = -8 at k = 3 ang isa sa mga kadahilanan ay magiging katumbas ng zero na gagawin ang ibinigay na rational expression na hindi natukoy. Kaya ang dalawang ito ay ang mga ibinukod na halaga. Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Hindi namin maaaring hatiin sa pamamagitan ng 0, samakatuwid ang mga ibinukod na halaga ay maaaring nakasulat bilang: m ^ 2 - 6m + 5! = 0 Ang Factoring ay nagbibigay ng: (m - 5) (m - 1)! = 0 Paglutas ng bawat termino para sa 0 ay magbibigay sa mga halaga ng m na hindi kasama: Solusyon 1) m - 5! = 0 m - 5 + kulay (pula) (5)! = 0 + kulay (pula) (5) m - 0! = 5 Solusyon 1) m - 1! = 0 m - 1 + kulay (pula) (1)! = 0 + kulay (pula) (1) m - 0! = 1 m! ! = 5 at m! = 1 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang mga detalye sa ibaba Kung ang aming aritmetika na pagkakasunud-sunod ay may unang termino 5 at pangalawang 3, kaya ang diference ay -2 Ang pangkalahatang kataga para sa isang pagkakasunod-sunod ng aritmetika ay ibinibigay ng a_n = a_1 + (n-1) d kung saan ang isang_1 ang unang termino at d ang patuloy na diference. Ipasok ito sa aming problema a_n = 5 + (n-1) (- 2) = - 2n + 2 + 5 = -2n + 7 o kung gusto mo a_n = 7-2n Magbasa nang higit pa »

X = 2 Ang tanging mga ibinukod na halaga sa problemang ito ay ang mga asymptotes, na mga halaga ng x na gumagawa ng denamineytor na katumbas ng 0. Dahil hindi natin maaaring hatiin ng 0, ito ay lumilikha ng isang punto na "hindi natukoy" o hindi kasama. Sa kaso ng problemang ito, kami ay naghahanap ng isang halaga ng x na gumagawa ng 5 * x-10 na katumbas ng zero. Kaya't itakda natin ito: 5x-10 = 0 kulay (puti) (5x) + 10color (puti) (0) +10 5x = 10 / 5color (puti) (x) / 5 x = 10/5 o 2 Kaya, kapag x = 2, ang denamineytor ay magiging katumbas ng zero. Kaya iyon ang halaga na dapat naming ibukod upang maiwasan an Magbasa nang higit pa »

Ginagamit ko ang bagong AC Method (Google Search) sa kadahilanan f (x) = 10x ^ 2 - 7x - 12 = (x - p) (- q) Convert trinomial: f '(x) = x ^ 2 - 7x - 120 . (ac = -12 (10) = -120). Hanapin ang 2 numero p 'at q' alam ang kanilang kabuuan (-7) at ang kanilang mga produkto (-120). a at c ay may iba't ibang tanda. Bumuo ng mga pares ng factor ng isang * c = -120. Magpatuloy: (-1, 120) (- 2, 60) ... (- 8, 15), Ang halagang ito ay 15-8 = 7 = -b. Pagkatapos, p '= 8 at q' = -15. Susunod, hanapin p = p '/ a = 8/10 = 4/5; at q = q '/ a = -15/10 = -3/2. (X) = (x + 4/5) (x - 3/2) = (5x + 4) (2x - 3) Magbasa nang higit pa »

"Bawa't isang" kulay (bughaw) "karaniwang kadahilanan ng 2" 2 (b ^ 4 + 7b ^ 3-8b-56) "bituin" (b) 7 b "4" 7b ^ 3-8b-56color (bughaw) "sa pamamagitan ng pagpapangkat" rArrcolor (pula) (b ^ 3) (b +7) = (b +7) (b) 3-8 ") ay isang" kulay (bughaw) "pagkakaiba ng mga cube" • kulay ( puti) (x) a ^ 3-b ^ 3 = (ab) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) "dito" a = b "at" b = 2 rArrb ^ 3-8 = (b ^ 2 + 2b + 4) rArr2b ^ 4 + 14b ^ 3-16b-112 = 2 (b +7) (b-2) (b ^ 2 + 2b + 4) Magbasa nang higit pa »

Y = 2x (x + 5) (x-5) Bueno, nakikita na ang parehong mga tuntunin ay may x, at isang multiple ng 2 upang maaari naming kumuha ng 2x upang makakuha ng y = 2x (x ^ 2-25) Ang pagkakaiba ng dalawang parisukat ay nagsasabi sa amin na ang isang ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab). x ^ 2-25 = (x + 5) (x-5) dahil x ^ 2 = (x) ^ 2 at 25 = 5 ^ 2 Ito ay nagbibigay sa amin y = 2x ((x + 5) (x-5)) = 2x (x + 5) (x-5) Magbasa nang higit pa »

Kulay (asul) ((18w + 90)) = 0 kulay (pula) ((6w (W + 5)) - kulay (asul) ((18) (w + 5)) (6x ^ 2-18) (w + 5) 3) (w + 5) (x ^ 2-3) ay maaaring mabibilang bilang (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3)) ngunit hindi malinaw na ito ay magiging mas malinaw. Magbasa nang higit pa »

(Y-y_2) y_1 = 1 / (u_1 + v_1) y_2 = 1 / (omega u_1 + omega ^ 2 v_1) y_3 = 1 / (omega ^ 2 u_1 + omega v_1) tulad ng ipinaliwanag sa ibaba ...Subukan upang malutas ang f (y) = -5y ^ 3 + 6y ^ 2-4 = 0 Unang hatiin sa pamamagitan ng -y ^ 3 upang makakuha ng: 5-6 / y + 4 / y ^ 3 = 0 Hayaan x = 1 / y Pagkatapos 4x ^ 3-6x + 5 = 0 Ngayon ipaalam x = u + v 0 = 4 (u + v) ^ 3 - 6 (u + v) + 5 = 4u ^ 3 + 4v ^ 3 + (12uv-6) (u + v) +5 = 4u ^ 3 + 4v ^ 3 + 6 (2uv-1) (u + v) +5 Hayaan v = 1 / (2u) = 4u ^ 3 + 1 / (2u ^ 3) 5 Multiply sa pamamagitan ng 2u ^ 3 upang makakuha ng: 8 (u ^ 3) ^ 2 + 10 (u ^ 3) +1 = 0 u ^ 3 = (-10 + -sqrt (100-32)) / Magbasa nang higit pa »

Ito ay maaaring nakatuon sa kumplikadong coefficients: x ^ 2-4x + 7 = (x-2-sqrt (3) i) (x-2 + sqrt (3) i) Given: y = x ^ 2-4x + 7 Note na ito ay nasa standard na form: y = ax ^ 2 + bx + c na may a = 1, b = -4 at c = 7. Ito ay may discriminant na Delta na ibinigay ng formula: Delta = b ^ 2-4ac kulay (puti) (Delta) = (kulay (asul) (- 4)) ^ 2-4 (kulay (asul) (1)) (kulay ( asul) (7)) kulay (puti) (Delta) = 16-28 kulay (puti) (Delta) = -12 Dahil ang Delta <0, ang parisukat na ito ay walang tunay na zero at walang mga linear na kadahilanan na may tunay na mga coefficients. Maaari pa rin tayong maging sanhi nito, ngunit kailan Magbasa nang higit pa »

Ang iyong problema ay 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x at sinusubukan mong hanapin ang mga kadahilanan nito. Subukan ang pag-fakement out 3x: 3x (4x ^ 2 + 4x + 1) ay ang bilis ng kamay upang bawasan ang laki ng mga numero at mga kapangyarihan. Susunod, dapat mong tingnan upang makita kung ang trinomial na nasa loob ng mga panaklong ay maaaring higit pang matukoy. 3x (2x + 1) (2x + 1) Pinaghihiwa ang parisukat polinomyal pababa sa dalawang linear na mga kadahilanan, na kung saan ay isa pang layunin ng factoring. Dahil ang 2x + 1 ay nagsisimula bilang isang kadahilanan, kadalasan ay isinusulat natin ito sa isang exponent: 3x (2x + 1) Magbasa nang higit pa »

5x ^ 2 + 2x + 2 = 5 (x + 1 / 5-3 / 5i) (x + 1/5 + 3 / 5i) Ang ibinigay na kuwadrado: 5x ^ 2 + 2x + + bx + c sa isang = 5, b = 2 at c = 2. Ito ay may discriminant na Delta na ibinigay ng formula: Delta = b ^ 2-4ac = 2 ^ 2-4 (5) (2) = 4-40 = -36 Dahil ang Delta <0 ang parisukat ay walang Real zero at walang linear factor Real coefficients. Maaari naming kadahilanan ito sa monic linear na kadahilanan sa Complex coefficients sa pamamagitan ng paghahanap ng mga Complex na zero, na ibinigay ng parisukat formula: x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) kulay (puti) (x (x) = (-2 + -sqrt (-36)) / (2 * 5) kulay (puti) (x) = (- (X + 1 Magbasa nang higit pa »

2m ^ 3 + 3m ^ 2 + 4m + 6 sa pamamagitan ng factoring m ^ 2 mula sa unang dalawang termino at 2 mula sa huling dalawang termino, = m ^ 2 (2m + 3) +2 (2m + 3) 2m + 3, = (m ^ 2 + 2) (2m + 3) Samakatuwid, ang mga kadahilanan nito ay (m ^ 2 + 2) at (2m +3). Umaasa ako na ito ay kapaki-pakinabang. Magbasa nang higit pa »

(x -8) (x + 3) Sa formula ng Ax ^ 2 + Bx + C ang negatibong C ay nangangahulugang ito ay dapat magkaroon ng isang negatibong salik at isang positibong salik. Ang B ay negatibo na nangangahulugan na ang negatibong kadahilanan ay limang mas malaki kaysa sa positibong kadahilanan. 8 xx 3 = 24color (white) (...) andcolor (white) (...) 8-3 = 5 kaya ang mga kadahilanan na gumagana para sa 24 ay -8 at 3 (x-8) (x + 3) 0 Ang mga kadahilanan ay (x-8) at (x + 3) Magbasa nang higit pa »

X ^ 3y ^ 6 - 64 ay ang pagkakaiba ng dalawang cubes at maaaring mabibilang sa sumusunod na pattern. a ^ 3 -b ^ 3 = (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) a ^ 3 mga kadahilanan sa ab ^ 3 mga kadahilanan sa b Ang pattern ng mga palatandaan ay sumusunod sa acronym SOAP S = parehong sign bilang mga cubes O = kabaligtaran ng mga kasalanan ng mga cubes AP = palaging positibo x ^ 3y ^ 3 mga kadahilanan sa xy 64 mga kadahilanan sa 4 x ^ 3y ^ 3 - 64 = (xy - 4) (x ^ 2y ^ 2 + 4xy + 16) SMARTERTEACHER YouTube . Magbasa nang higit pa »

(w + 3) (w + 8) f (w) = w ^ 2 + 11w + 24 Isaalang-alang: f (x) = (x + a) (x + b) upang makahanap ng isang at b tulad na: isang xx b = 24 at isang + b = 11 Isaalang-alang ang mga kadahilanan ng 24: 24xx1, 12xx2, 8xx3, 4xx6 Tanging 8xx3 satisties ang kalagayan: 8 + 3 = 11 Samakatuwid: a = 3, b = 8:. f (x) = (w + 3) (w + 8) Magbasa nang higit pa »

Ipinapakita sa ibaba Para sa unang ilang termino, i-plug sa bawat isa sa mga halaga ng n a_1 = 1 ^ 2 + 2 = 3 a_2 = 2 ^ 2 +2 = 4 + 2 = 6 a_3 = 3 ^ 2 + 2 = 9 + 2 = 11 a_4 = 4 ^ 2 + 2 = 16 + 2 = 18 a_5 = 5 ^ 2 + 2 = 25 + 2 = 27 Kaya ang unang limang termino ay: 3,6,11,18,27 Magbasa nang higit pa »

Ang ibig sabihin ng limang simbolo: ne = hindi katumbas ng> = mas malaki kaysa sa <= mas mababa kaysa sa ge = mas malaki kaysa sa o katumbas ng le = mas mababa sa o katumbas ng Magbasa nang higit pa »

Ang Vertex ay nasa (-2, -3) Ang focus ay sa (-4, -3) y ^ 2 + 6 y + 8 x + 25 = 0 o y ^ 2 + 6 y = -8 x-25 o y ^ 2 +6 y +9 = -8 x-25 +9 o (y + 3) ^ 2 = -8 x-16 o (y + 3) ^ 2 = -8 (x +2) Ang equation ng horizontal parabola opening left ay (yk) ^ 2 = -4 a (xh):. h = -2, k = -3, a = 2 Vertex ay nasa (h, k) ibig sabihin sa (-2, -3) Tumuon ay sa ((ha), k) ibig sabihin sa (-4, -3) graph {y ^ 2 + 6 y +8 x +25 = 0 [-40, 40, -20, 20]} Magbasa nang higit pa »

Ang apat na mga lugar ay tinatawag na quadrants. Ang mga ito ay tinatawag na quadrants. Ang x-axis ay ang pahalang na linya na may numbering at ang y-axis ay ang vertical line na may numbering. Ang dalawang axes ay hinati ang graph sa apat na seksyon, na tinatawag na quadrants. Tulad ng makikita mo sa larawan sa ibaba, ang bilang ng kuwadrante ay nagsisimula mula sa kanang tuktok na gilid, pagkatapos ay gumagalaw sa pakaliwa. (imahe mula sa varsitytutors.com) Sana ito ay makakatulong! Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ng f (x) ay -4 kapag x = 1 graph {x ^ 2-2x-3 [-8, 12, -8.68, 1.32]} Hayaan ang isang, b, c, 3 mga numero na may isang! = 0 Hayaan pa parabolic function tulad ng p (x) = a * x ^ 2 + b * x + c Ang isang parabola ay palaging kinikilala ang isang minimum o isang maximum (= kanyang kaitaasan). Mayroon kaming pormula upang madaling mahanap ang abscissa ng isang vertex ng isang parabola: Abscissa ng vertex ng p (x) = -b / (2a) Pagkatapos, ang kaitaasan ng f (x) ay kapag (- (- 2)) / 2 = 1 At f (1) = 1 - 2 - 3 = -4 Kaya ang kaitaasan ng f (x) ay -4 kapag x = 1 Dahil ang isang> 0 dito, ang vertex ay isang minimum. Magbasa nang higit pa »

Z = pm sqrt6 / 2 pm i sqrt (2) / 2 z ^ 4 - 2 * z ^ 2 + 4 = 0 Delta = 4 - 4 * 1 * 4 = -12 z ^ 2 = (2 pm 2 i sqrt 3 ) / 2 z ^ 2 = 2 (1/2 pm i sqrt 3/2) z ^ 2 = 2 (cos frac {pi} {3} pm i sin frac {pi} {3}) z = pm sqrt2 (cos frac {pi} {6} pm i sin frac {pi} {6}) z = pm sqrt2 (sqrt3 / 2 pm i / 2) z = pm sqrt6 / 2 pm i sqrt (2) / 2 Magbasa nang higit pa »

Ang f (x) ay may butas sa x = 7. Mayroon din itong vertical asymptote sa x = 3 at horizontal asymptote y = 1. (X) = (x ^ 2-14x + 49) / (x ^ 2-10x + 21) kulay (puti) (f (x)) = (kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (x-7)))) (x-7)) / (kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (x-7) x)) = (x-7) / (x-3) Tandaan na kapag x = 7, ang parehong numerator at denamineytor ng orihinal na rational expression ay 0. Since 0/0 ay hindi natukoy, f (7) ay hindi natukoy. Sa kabilang banda, ang pagpapalit ng x = 7 sa pinasimple na expression na nakukuha natin: (kulay (asul) (7) -7) / (kulay (asul) (7) -3) = 0/4 = 0 ang singularity ng f (x) sa x Magbasa nang higit pa »

Ang kulay (berde) (b = 4) at kulay (berde) (b = -2) ay parehong ilegal (2b ^ 2 + 3b-10) / (b ^ 2-2b-8) 2b-8) = 0 Pagpapakilala: kulay (puti) ("XXX") b ^ 2-2b-8 = (x-4) (x + 2) na nagpapahiwatig na ang orihinal na expression ay hindi tinukoy kung x-4 = 0 o x + 2 = 0 Iyon ay kung x = 4 o x = -2 Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba para sa magaspang na balangkas. Kung ang isang nxn matrix ay nababaligtad, kung gayon ang malaking larawan na resulta ay ang hanay at mga hanay ng mga vectors ay linearly independiyenteng. Ito ay totoo rin na sinasabi na kung ang isang nxn matrix ay maaaring mabago: (1) ang determinant nito ay di-zero, (2) mathbf x = mathbf 0 ay ang tanging solusyon sa isang mathbf x = mathbf 0, (3) mathbf x = A ^ (- 1) mathbf b ay ang tanging solusyon sa isang mathbf x = mathbf b, at (4) ang eigenvalues ay non-zero. Ang isang isahan (non-invertible) na matrix ay sa wakas isang zero eigenvalue. Ngunit walang garantiya na Magbasa nang higit pa »

Vertex ay (2, -1) Ang Axis of Symmetry ay x = 2 Ang curve ay nagbubukas paitaas. > y = (x-2) ^ 2-1 Ito ay isang parisukat equation. Ito ay nasa kaitaasan. y = a (xh) ^ 2 + k Th vertex ng ibinigay na function ay - h = -1 (-2) = 2 k = -1 Vertex ay (2, -1) Axis ng Symmetry ay x = 2 Ito ay isang halaga ay 1 ibig sabihin, positibo. Kaya ang curve ay nagbubukas paitaas. graph {(x-2) ^ 2-1 [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Ang Vertex (-1, -2) Dahil ang equation na ito ay nasa vertex form, ito ay nagpapakita na ang vertex. Ang iyong x ay -1 at y ay -2. (fyi i-flip mo ang pag-sign ng x) ngayon tinitingnan namin ang iyong 'a' na halaga kung gaano ang vertical na kahabaan na hangganan. Dahil ang isang ay 2, dagdagan ang iyong mga keypoints sa pamamagitan ng 2 at i-plot ang mga ito, simula sa tuktok. Mga regular na key point: (kakailanganin mong i-multiply ang y sa pamamagitan ng isang kadahilanan ng 'a' ~~~~~~ x ~~~~~~~~ | ~~~~~ y ~~~~~~~ kanan isa ~~~~~~~ | ~~~ up isa ~~~~~ tama isa ~~~~~~~ | ~~~ up tatlong ~~~~~ tama isa ~~~~~~ Magbasa nang higit pa »

Ang sagot ay 2 & -11 upang magplano ng isang punto, kailangan mong malaman ang iyong slope ng linya at ang iyong y-maharang. y-int: -11 at slope ay 2/1 ang isa ay sa ilalim ng 2 b / c kapag ito ay hindi sa isang maliit na bahagi, akala mo ang isang 1 may b / c may isa ngunit hindi mo lang makita ito Magbasa nang higit pa »

X_1 = (- 1-sqrt61) / 6 x_2 = (- 1 + sqrt61) / 6 ay mga solusyon ng f (x) = 0 y = -61 / 12 ay ang minimum na function Tingnan ang mga paliwanag sa ibaba f (x) = 3x² + x-5 Kapag nais mong mag-aral ng isang function, kung ano ang talagang mahalaga ay ang mga partikular na punto ng iyong function: mahalagang, kapag ang iyong function ay katumbas ng 0, o kapag ito ay umabot sa isang lokal na extremum; ang mga puntong ito ay tinatawag na mga kritikal na punto ng function: maaari naming matukoy ang mga ito, dahil sila ay malutas: f '(x) = 0 f' (x) = 6x + 1 Trivially, x = -1 / 6, at din, sa paligid ng puntong ito , f Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang paliwanag para sa higit pa. Kapag ang pagguhit ng isang graph tulad ng f (x) mo medyo magkano kailangan lamang upang mahanap ang mga puntos para sa kung saan f (x) = 0 at ang maxima at minima at pagkatapos ay iguhit ang mga linya sa pagitan ng mga ito. Halimbawa, maaari mong malutas ang f (x) = 0 sa pamamagitan ng paggamit ng parisukat na equation. Upang mahanap ang maxima at minima maaari mong dervivate ang function at hanapin f '(x) = 0. f (x) = x ^ 2 + 1 ay walang anumang mga puntos para sa kung saan ang function ay zero. Ngunit mayroon itong isang minimal na punto na matatagpuan sa (0,1) na matatagpuan Magbasa nang higit pa »

Kailangan mo ang mga intercept na x at y at ang vertex ng graph Upang mahanap ang x-intercepts, magtakda y = 0 kaya x ^ 2 + 2x + 1 = 0 Factorize ito sa (x + 1) (x + 1) = 0 Kaya mayroon lamang isang x-intercept sa x = -1; na nangangahulugan na ang graph ay hinawakan ang x-axis sa -1 Upang makita ang hanay ng intercept y, x = 0 Kaya y = 1 Ito ay nangangahulugan na ang graph ay tumatawid sa y-aksis sa y = 1 Dahil ang graph ay hawakan ang x-axis sa x = -1 at pagkatapos ay ang x co-ordinate ng vertex at y co-ordinate ay y = 0 at tila ang graph na ito {x ^ 2 + 2x +1 [-5, 5, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Ito ay isang tagubilin / gabay sa paraan na kinakailangan, Walang mga direktang halaga para sa iyong equation ay ibinigay. Ito ay isang parisukat at mayroong ilang mga trick na maaaring magamit upang makahanap ng mga kapansin-pansin na puntos para sa pag-sketch ng mga ito. Given: y = - (x-2) (x + 5) I-multiply ang pagbibigay ng bracket: y = -x ^ 2-3x + 10 ....... (1) ~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Unang-una; kami ay may negatibong x ^ 2. Nagreresulta ito sa isang baligtad na uri ng sapatos na kabayo. Na hugis ng nn sa halip na U. Gamit ang karaniwang anyo ng y = ax ^ 2 + bx + c Upang gawin ang susu Magbasa nang higit pa »

Ang graph ng f (x) ay isang parabola na may x-intercepts (-2, 0) at (5, 0) at isang absolute maximum sa (1.5, 12.25) f (x) = - (x + 2) (x-5 ) Ang unang dalawang 'mahalagang punto' ay ang mga zero ng f (x). Ang mga nangyari kung saan f (x) = 0 - I.e. ang x-intercepts ng function. Upang mahanap ang mga zero: - (x + 2) (x-5) = 0: .x = -2 o 5 Kaya ang x-intercepts ay: (-2, 0) at (5, 0) Pagpapalawak ng f (x) f (x) = -x ^ 2 + 3x + 10 f (x) ay isang parisukat na function ng ax ax ^ 2 + bx + c. Ang gayong function ay nakalarawan nang graphically bilang isang parabola. Ang vertex ng parabola ay nangyayari sa x = (- b) / (2a Magbasa nang higit pa »

X-intercepts x = -5, x = 2 y-intercept y = -10 na vertex: (-3 / 2, -49 / 4) Bibigyan ka ng x-intercepts (x-2) (x + 5) x = 2 x = -5 Una hanapin y-maharang sa pamamagitan ng pagpaparami sa standard form Ax ^ 2 + Bx + C at itakda x sa 0 f (x) = (x-2) (x + 5) = x ^ 2 + 3x- 10 f (x) = (0) ^ 2 + 3 (0) -10 = -10 y-intercept ay sa y = -10 Susunod na convert sa vertex form sa pamamagitan ng pagkumpleto ng square x ^ 2 + 3x = 10 Hatiin ang koepisyent ng 2 at parisukat (3/2) ^ 2 = 9/4 (x ^ 2 + 3x + 9/4) = 10 + 9/4 Iulat muli (x + 3/2) ^ 2 = 40/4 + 9/4 = 49 / 4 f (x) = (x + 3/2) ^ 2-49 / 4 Ang Vertex ay (-3/2, -49/4) o (-1.5, -12.25) Magbasa nang higit pa »

Mahalagang punto: kulay (puti) ("XXX") x-intercepts kulay (puti) ("XXX") y-maharang na kulay (puti) ("XXX") na vertex Ang x-intercepts Ito ang mga halaga ng x kapag y ( o sa kasong ito f (x)) = 0 kulay (puti) ("XXX") f (x) = 0 kulay (puti) ("XXX") rarr (x + 2) = 0 o (x-5) = 0 kulay (puti) ("XXX") rarr x = -2 o x = 5 Kaya ang x-intercepts ay nasa (-2,0) at (5,0) Ang y-intercept Ito ang halaga ng y (f (x)) kapag x = 0 kulay (white) ("XXX") f (x) = (0 + 2) (0-5) = - 10 Kaya ang y (f (x) , -10) Ang kaitaasan Mayroong maraming mga paraan upang mahanap ito; Ga Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang Paliwanag> y = (x-7) ^ 2-3 Ang kaitaasan ay - x co-ordinate ng vertex ay - (- 7) = 7 y co-ordinate ng vertex ay -3) Sa (7, - 3 ) ang curve ay lumiliko. Dahil ang isang positibo, ang curve ay bubukas paitaas. Ito ay may minimum sa (7, - 3) Kumuha ng dalawang puntos sa magkabilang panig ng x = 7. Hanapin ang nararapat na halaga ng y. x: y 5: 1 6: -2 7: -3 8: -2 9: 1 graph {(x-7) ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

X = -2 g (x) = 4 Parehong sa kanilang mga intersects x / y Gagawa lang g (x) = y kaya mas madali. y = x ^ 2-4x + 4 Gawin ang quadratic equation stuff na natutunan mo sa paaralan. Ano ang nagpaparami sa 4 at nagdaragdag ng hanggang -4? Ito ay -2. Kaya x = -2 At pagkatapos ay hanapin y, plug 0 sa x. Ang lahat ay magparami sa 0 maliban sa 4. Kaya y = 4. graph {x ^ 2-4x + 4 [-3.096, 8.003, -0.255, 5.294]} Magbasa nang higit pa »

Ang vertex (0, 0), f (-1) = 0.5 at f (1) = 0.5. Maaari mo ring kalkulahin ang f (-2) = 2 at f (2) = 2. Ang function Y = x ^ 2/2 ay isang parisukat na function, samakatuwid ito ay may kaitaasan. Ang pangkalahatang tuntunin ng isang parisukat na function ay y = ax ^ 2 + bx + c. Dahil wala itong isang termino, ang kaitaasan ay nasa ibabaw ng y axis. Dagdag pa, dahil wala itong termino, tatawagan nito ang pinagmulan. Samakatuwid, ang vertex ay matatagpuan sa (0, 0). Pagkatapos nito, hanapin lamang ang mga halaga para sa y sa tabi ng kaitaasan. Hindi bababa sa tatlong puntos ang kinakailangan upang i-plot ang isang function, ng Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang kulay ng paliwanag (asul) ("tukuyin" x _ ("intercepts") Ang graph ay tumatawid sa x-axis sa y = 0 kaya: x _ ("humarang") "at" y = 0 Sa gayon ay may kulay (kayumanggi) (X + 1) (x-4)) kulay (berde) (-> 0 = 2 (x + 1) (x-4)) Kaya kulay (asul) (x _ , y) -> (-1,0) "at" (+4,0)) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~ kulay (bughaw) ("Tukuyin" x _ ("kaitaasan")) Kung multiply mo ang kanang kamay na nakuha mo: "" y = 2 (x ^ 2-3x-4) - > Mula dito mayroon kaming dalawang mga opsyon upang matukoy ang kulay ng x _ ("vertex" Magbasa nang higit pa »

Y-intercept axis ng simetrya vertex x-intercept (s) kung mayroon itong anumang mga tunay na kung ito ay may pinakamataas o pinakamaliit na palakol ^ 2 + bx + cy = 2x ^ 2 + 0x + 6 a = 2 b = 0 c = 6 y-maharang: y = c = 6 axis ng simetrya: aos = (- b) / (2a) = (-0) / (2 * 2) = 0 vertex = (aos, f (aos)) = (0, 6) x-intercept (s) kung mayroon itong anumang mga tunay na, ang mga ito ay ang mga solusyon o pinagmulan kapag ikaw kadahilanan mo polinomyal. Kayo ay may mga haka-haka lamang na ugat + -isqrt3. kung mayroon man itong maximum (a> 0) o minimum (a> 0) #, mayroon kang minimum sa 6. Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang graph. ito ay nasa kaitaasan na form: y = a (x + h) ^ 2 + k ang vertex ay (-h, k) Axis of symmetry aos = -ha> 0 bukas, may minimum na <0 mayroon kang: vertex (-1, -4) aos = -1 itakda x = 0 upang malutas ang paghadlang ng y: y = 3 (x + 1) ^ 2 -4 y = 3 (0 + 1) ^ 2 -4 = -1 y = -1 set y = 0 upang malutas ang x-intercept (s) kung umiiral ang mga ito: y = 3 (x + 1) ^ 2 -4 0 = 3 (x + 1) ^ 2 -4 4/3 = (x + 1) ^ 2 + -sqrt (4/3) = x + 1 x = -1 + -sqrt (4/3) a = 5 kaya isang> 0 # parabola ay bubukas at may minimum sa vertex. graph {3 (x + 1) ^ 2 -4 [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Ang vertex: (-1, -2) Ang y-intercept: (0,1) Ang y-intercept na nakalarawan sa axis ng simetrya: (-2,1) (-b) / (2a) = (-6) / (2 * 3) = -1 Ito ang x-coordinate ng vertex. y = 3 (-1) ^ 2 + 6 (-1) + 1 = -2 Ito ang y-coordinate ng vertex. Ang vertex: (-1, -2) Ngayon mag-plug sa 0 para sa x: y = 3 (0) ^ 2 + 6 (0) + 1 = 1 Ang y-intercept: (0,1) aksis ng mahusay na proporsyon (x = -1) upang makakuha ng (-2,1) upang makuha ito, kumuha ka -1 - (0 - (-1)) Magbasa nang higit pa »

Vertex: (-1, -4), axis of simetry: x = -1, x-intercepts: x ~~ -2.155 at x ~~ 0.155, y-intercept: y = -1, karagdagang mga puntos: (1,8 ) at (-3,8) Ito ay equation ng parabola, kaya vertex, axis of symmetry, x intercepts, y intercept, pagbubukas ng parabola, mga karagdagang punto sa parabola ang kinakailangan upang gumuhit ng graph. y = 3 x ^ 2 + 6 x-1 o y = 3 (x ^ 2 + 2 x) -1 o y = 3 (x ^ 2 + 2 x + 1) -3-1 o 3 (x + 1) ^ 2 -4 Ito ay kaitaasan na anyo ng equation, y = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) pagiging vertex, dito h = -1, k = -4, a = 3 Dahil ang isang positibo, ang parabola ay bubukas paitaas at ang vertex ay nasa (-1, -4). Axi Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ay ((-4) / 3, (-2) / 3) Dahil ang co-mahusay ng x ^ 2 ay positibo, ang curve ay bukas paitaas. Ito ay may pinakamaliit sa (-4) / 3, (-2) / 3) Ang intindihin nito y ay -6 Given- y = 3x ^ 2 + 8x-6 Kailangan nating hanapin ang vertex x = (- b) / (2a) = (- 8) / (2 xx 3) = (- 8) / 6 = (- 4) / 3 Sa x = (- 4) / 3; y = 3 ((- 4) / 3) ^ 2 + 8 ((- 4) / 3) -6 y = 3 ((16) / 9) -32 / 3-6 y = 48 / 3-32 / 3 -6 = (- 2) / 3 Its vertex ay ((-4) / 3, (-2) / 3) Dalhin ang dalawang puntos sa magkabilang panig ng x = (- 4) / 3 Hanapin ang mga halaga ng y. I-plot ang mga puntos. Sumali sa kanila na may isang makinis na curve. Yamang an Magbasa nang higit pa »

Graph f (x) = x ^ 2 + 2x + 1. Ang mahalagang punto ay: 1. x-coordinate ng axis of symmetry. x = - (b / 2a) = -2/2 = -1. 2. x-coordinate ng vertex: x = - (b / 2a) = -1 y-coordinate ng vertex: f (-1) = 1 - 2 + 1 = 0 3. y intercept. Gumawa ng x = 0 -> y = 1 4. x-intercepts. Gumawa ng y = 0 at lutasin ang f (x) = x ^ 2 + 2x + 1 = (x + 1) ^ 2 = 0 Mayroong double root sa x = -1. graph {x ^ 2 + 2x + 1 [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

X-intercepts sa (1-sqrt5, 0) at (1 + sqrt5, 0), y-maharang sa (0,4) at isang magiging punto sa (1,5). Kaya kami ay may y = -x ^ 2 + 2x +4, at kadalasan ang mga uri ng 'mahalagang' mga punto na karaniwan para sa kabilang sa mga sketch ng mga quadratics ay mga intercept ng axis at ang mga magiging punto. Upang mahanap ang x-intercept, hayaan mo lang y = 0, pagkatapos: -x ^ 2 + 2x +4 = 0 Pagkatapos namin makumpleto ang parisukat (makakatulong din ito sa paghanap ng magiging punto). x ^ 2 - 2x + 1 ay ang perpektong parisukat, pagkatapos ay ibawas namin ang isa muli upang mapanatili ang pagkakapantay: - (x ^ 2 - 2x + 1) Magbasa nang higit pa »

Ano ang mga x intercepts? Ano ang mga intercepts y (kung mayroon man)? Ano ang minimum / pinakamataas na halaga ng y? Sa mga puntong ito maaari kaming lumikha ng isang panimula na graph, na malapit sa aktwal na graph sa ibaba. graph {x ^ 2 + 4x-1 [-10, 10, -5, 5]} Ang x intercepts ay lilitaw na x = -2-sqrt5 at sqrt5-2. Ang aming pinakamababang y halaga ay -5, sa (-2, -5). Ang aming y intercept ay nasa (0, -1). Magbasa nang higit pa »

8x + 1 I-multiply ang mga tuntunin at magdagdag ng mga katulad na termino: - 7 + 2 (4x-3) = 7 + 8x-6 = 8x + 1 Magbasa nang higit pa »

Y = x ^ 2-6x + 2 ay kumakatawan sa isang parabola. Axis of symmetry ay x = 3. Vertex ay V (3, -7). Parameter a = 1/4. Ang focus ay S (3, -27/4). Kinukuha ang x-axis sa (3 + -sqrt7, 0). Direktang equation: y = -29 / 4. . Standardise ang form sa y + 7 = (x-3) ^ 2. Parameter a ay ibinigay 4a = koepisyent ng x ^ 2 = 1. Vertex ay V (3, -7). Ang parabola ay nagbawas ng x-axis y = 0 sa (3 + -sqrt7, 0). Ang axis ng simetrya ay x = 3, parallel sa y-axis, sa positibong direksyon, mula sa vertex Focus ay S (3, -7-1.4) #, sa axis x = 3, sa isang distansya a = 1 / 4, sa itaas ng focus. Ang Directrix ay patayo sa axis, sa ibaba ng kaita Magbasa nang higit pa »

4,5,6,7,8 Paghiwalayin ang dalawang bahagi ng problema upang gawing mas malinaw. x> 3 x 8 Tandaan na ang alinman sa mas malaki kaysa sa o mas mababa sa pag-sign ay bubukas sa ay ang mahusay na halaga. Gayundin, ang linya sa ilalim ng mas malaki o mas mababa kaysa sa pag-sign ay nangangahulugang "katumbas ng". Samakatuwid, ang mga halaga ng x ay dapat na parehong mas malaki kaysa sa 3 at katumbas ng o mas mababa sa 8. Ang mga halaga na magkasya sa parehong mga paglalarawan ay 4, 5, 6, 7, at 8. Magbasa nang higit pa »

-6 <k <4 Para sa mga pinagmulan ay tunay, naiiba at posibleng negatibo, Delta> 0 Delta = b ^ 2-4ac Delta = 8 ^ 2-4 (k-2) (k + 4) Delta = 64-4 ( Delta = 64-4k ^ 2-8k + 32 Delta = 96-4k ^ 2-8k Mula Delta> 0, 96-4k ^ 2-8k> 0 4k ^ 2 + 8k-96 < 0 (4k + 24) (k-4) <0 4 (k + 6) (k-4) <0 graph {y = 4 (x + 6) (x-4) [-10, 10, 5]} Mula sa graph sa itaas, makikita natin na ang equation ay totoo lamang kapag -6 <k <4 Samakatuwid, ang mga integer lamang sa pagitan ng -6 <k <4 ang maaaring maging negatibo, naiiba at totoo Magbasa nang higit pa »

"x-intercept" = 25> "upang mahanap ang mga intercepts, na kung saan ang graph ay tumatawid" "ang x at y axes" • "hayaan x = 0, sa equation para sa y- hawakan "•" hayaan y = 0, sa equation para sa x-intercept "x = 0rArr0-5y = 50rArry = -10larrcolor (pula)" y-intercept "y = 0rArr2x-0 = 50rArrx = 25larrcolor (pula)" x- maharang " Magbasa nang higit pa »

3x-4y = -5 Upang mahanap ang x-intercept, itakda y = 0. 3x-4 (0) = - 5 => 3x = -5 sa pamamagitan ng paghahati ng 3, => x = -5 / 3 Kaya, ang x-intercept ay -5/3. Upang mahanap ang y-intercept, itakda ang x = 0. 3 (0) -4y = -5 => -4y = -5 sa pamamagitan ng paghahati sa pamamagitan ng -4, => y = {- 5} / {- 4} = 5/4 Kaya, ang y-intercept ay 5/4. Umaasa ako na ito ay kapaki-pakinabang Magbasa nang higit pa »

(0.5, 0) at (0, -1) graph {2x-y = 1 [-10, 10, -5, 5]} Palagi kong inirerekomenda ang pag-sketch ng graph sa iyong sarili kung maaari mo. Kung hindi mo maaaring balangkas ang graph mismo, palitan ang x = 0 at y = 0 sa iyong equation upang mahanap ang halaga ng ibang variable sa puntong iyon. (dahil ang graph ay nakakaapekto sa y-axis kapag x = 0 at x-axis kapag y = 0). Sa y = 0, 2x-0 = 1, na binabago ang x = 0.5, sa pamamagitan ng paghati sa magkabilang panig ng 2. Samakatuwid ang humarang 1 ay (0.5, 0) Sa x = 0, 2 (0) -y = 1, sa y = -1 sa pamamagitan ng pagpaparami ng magkabilang panig ng -1. Kaya, ang pagharang 2 ay (0, - Magbasa nang higit pa »

X-intercept: -2/3 y-intercept: 2 Ang x-intercept ay ang halaga ng x kapag y = 0 (ie kung saan ang equation ay tumatawid sa X-axis, y = 0 para sa lahat ng punto kasama ang X-axis) kulay (puti) ("XXXXX") 3x - (0) = -2 kulay (puti) ("XXX") rarr x = -2/3 Katulad nito, ang y-intercept ay ang halaga ng y kapag x = puti) ("XXXXX") 3 (0) -y = -2 kulay (puti) ("XXX") rarr y = 2 Magbasa nang higit pa »

("Pahalang na linya" x = isang kulay (purple) ("Vertical na linya" y = b Sumangguni sa talahanayan sa itaas. "Ang equation ng isang linya sa" kulay (pula) ("Intercept Form") " Ang isang pahalang na linya, y = 0 o y / b = 0 at ang equation ay nagiging, x / a = 1 "o "x = a Katulad din, para sa isang vertical na linya, x = 0 o x / a = 0 at ang equation ay nagiging, y / b = 1" o "y = b Magbasa nang higit pa »

Ang x-intercept ay: x = -18 y-intercept ay: y = -12 y = - 2 / 3x - 12 Ito ay nasa slope point form y = mx + b, m ang slope at b ay ang y-intercept . m = -2 / 3 b = -12 Kaya y-maharang ay: y = -12 upang mahanap ang x-intercept set y = 0 at lutasin ang para sa x: 0 = - 2 / 3x - 12 12 = - 2 / 3x 12 = - 2 / 3x x = -18 Kaya ang x-intercept ay: x = -18 graph {- 2 / 3x - 12 [-29.75, 10.25, -15.12, 4.88]} Magbasa nang higit pa »

Y = -1 x_1 = 0,098 x_2 = 5,098 y = 2x ^ 2-10x-1 "para sa x =" 0 "" rArry = -1 "para sa y =" 0 2x ^ 2-10x-1 = 0 Delta = sqrt ( "4" Delta = sqrt (108) "" Delta = 10,39 x_1 = (10-10,39) / 4 x_1 = (0,39) / 4 x_1 = 0,098 x_2 = (10 +10,39) / 4 x_2 = (20,39) / 4 x_2 = 5,098 Magbasa nang higit pa »

"x-intercept" = -3 / 2, "y-intercept" = 3> "upang mahanap ang mga intercepts, na kung saan lumalabag ang graph" "ang x at y axes" • "hayaan x = 0, sa equation para sa y-intercept "•" let y = 0, sa equation para sa x-intercept "x = 0rArry = 0 + 3 = 3larrcolor (pula)" y-intercept "y = 0rArr2x + 3 = 0rArrx = -3 / 2larrcolor (pula ) "x-intercept" graph {(y-2x-3) ((x-0) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.04) ((x + 3/2) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

"x-intercept" = 2, "y-intercept" = 4> "upang mahanap ang mga intercepts na kung saan lumalabag ang graph" "ang x at y axes" • "hayaan x = 0, sa equation para sa y-intercept" • "hayaan y = 0, sa equation para sa x-intercept" x = 0rArry = 0-4 = -4larrcolor (pula) "y-maharang" y = 0rArr2x-4 = 0rArrx = 2larrcolor (pula) "x-intercept" graph {2x-4 [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

X-intercept = -2 y-intercept = 6 Para sa mga intercept ng linya: ang x-intercept ay kapag y = 0 at y-intercept ay kapag x = 0. x-intercept Kapag y = 0 y = 2x + 6 0 = 2x + 6 -2x = 6 x = -6 / 3 x = -2 -----> Ito ay x-intercept! y-intercept Kapag x = 0 y = 2x + 6 y = 2 (0) + 6 y = 0 + 6 y = 6 ------> Ito ay y-intercept! Magbasa nang higit pa »

(0, -7) at (7 / 5,0) Upang makita ang y-intercept, hayaan x = 0 at makakakuha ka ng y = - 7 Upang mahanap ang x-intercept, hayaan y = 0 at makakakuha ka ng x = 7 / 5 Tandaan na ang isang linear straight line graph ng form na y = mx + c ay may gradient m (sa kasong ito 5) at y-intercept c (sa kasong ito -7) Graphically: graph {5x-7 [-20.27, 20.27, - 10.13, 10.15]} Magbasa nang higit pa »