Ano ang mga mahalagang punto na kailangan sa graph f (x) = - (x-2) (x + 5)?

Sagot:

Ito ay isang tagubilin / gabay sa paraan na kinakailangan, Walang mga direktang halaga para sa iyong equation ay ibinigay.

Paliwanag:

Ito ay isang parisukat at mayroong ilang mga trick na maaaring magamit upang makahanap ng mga kapansin-pansin na puntos para sa pag-sketch ng mga ito.

Ibinigay: #y = - (x-2) (x + 5) #

Multiply ang pagbibigay ng mga bracket:

#y = -x ^ 2-3x + 10 #……. (1)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Una; kami ay may negatibo # x ^ 2 #. Nagreresulta ito sa isang baligtad na uri ng sapatos na kabayo. Iyon ay hugis # nn # sa halip na U.

Paggamit ng karaniwang paraan ng # y = ax ^ 2 + bx + c #

Upang gawin ang susunod na bit kailangan mong baguhin ang pamantayang form na ito # y = a (x ^ 2 + b / a x + c / a) #. Ito ay ang bit sa loob ng mga bracket na ating hinahanap. Sa iyong kaso # a = 1 # kaya hindi namin kailangang baguhin ang anumang bagay.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Ang minima para sa" x "ay nangyayari sa" -1/2 beses b / a ") #

#color (asul) ("Sa iyong kaso") #

#color (asul) (a = 1) #

#color (asul) (b = -3) #

kaya nga #color (pula) (x _ ("minimum") = (-1/2) beses (-3) = + 3/2) #

Kapalit #color (pula) (x _ ("minimum") # sa equation (1) pagbibigay

#color (pula) (y = - (3/2) ^ 2-3 (3/2) +10) #

#color (berde) ("Nakita mo na ngayon ang mga halaga para sa" (x, y) _ ("minimum") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Upang makahanap ng y-intercept na kapalit" x = 0 "sa equation (1)") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Upang makahanap ng x-intercepts na pamalit" y = 0 "sa equation (1)") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ang graph ng linya l sa xy-plane ay dumadaan sa mga punto (2,5) at (4,11). Ang graph ng linya m ay may slope ng -2 at isang x-intercept ng 2. Kung ang punto (x, y) ay ang punto ng intersection ng mga linya l at m, ano ang halaga ng y?

Y = 2 Hakbang 1: Tukuyin ang equation ng linya l Mayroon kaming sa slope formula m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Ngayon sa pamamagitan ng point slope form ang equation ay y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Hakbang 2: Tukuyin ang equation ng line m Ang x-intercept may y = 0. Samakatuwid, ang ibinigay na punto ay (2, 0). Sa slope, mayroon kaming mga sumusunod na equation. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Hakbang 3: Sumulat at lutasin ang isang sistema ng mga equation Gusto nating hanapin ang solusyon ng sistema {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4): Sa pamamagitan

Ano ang mga mahalagang punto na kailangan sa graph f (x) = 2 (x + 1) ^ 2-2?

Ang Vertex (-1, -2) Dahil ang equation na ito ay nasa vertex form, ito ay nagpapakita na ang vertex. Ang iyong x ay -1 at y ay -2. (fyi i-flip mo ang pag-sign ng x) ngayon tinitingnan namin ang iyong 'a' na halaga kung gaano ang vertical na kahabaan na hangganan. Dahil ang isang ay 2, dagdagan ang iyong mga keypoints sa pamamagitan ng 2 at i-plot ang mga ito, simula sa tuktok. Mga regular na key point: (kakailanganin mong i-multiply ang y sa pamamagitan ng isang kadahilanan ng 'a' ~~~~~~ x ~~~~~~~~ | ~~~~~ y ~~~~~~~ kanan isa ~~~~~~~ | ~~~ up isa ~~~~~ tama isa ~~~~~~~ | ~~~ up tatlong ~~~~~ tama isa ~~~~~~

Ano ang mga variable ng graph sa ibaba? Paano naiiba ang mga variable sa graph sa iba't ibang mga punto ng graph?

Dami at Oras Ang pamagat na "Air in Baloon" ay talagang isang inferred na konklusyon. Ang mga lamang na variable sa isang 2-D plot tulad ng kung ano ang ipinapakita, ang mga ginagamit sa x at y axes. Samakatuwid, ang Oras at Dami ay ang mga tamang sagot.