Ano ang mga kadahilanan para sa y = x ^ 2 - 4x +7?

Sagot:

Ito ay maaaring nakatuon sa mga kumplikadong coefficients:

# x ^ 2-4x + 7 = (x-2-sqrt (3) i) (x-2 + sqrt (3) i)

Paliwanag:

Ibinigay:

#y = x ^ 2-4x + 7 #

Tandaan na ito ay nasa pamantayang form:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

may # a = 1 #, # b = -4 # at # c = 7 #.

Ito ay may discriminant # Delta # na ibinigay ng pormula:

#Delta = b ^ 2-4ac #

# kulay (puti) (Delta) = (kulay (asul) (- 4)) ^ 2-4 (kulay (asul) (1)

#color (white) (Delta) = 16-28 #

#color (white) (Delta) = -12 #

Mula noon #Delta <0 #, ang parisukat na ito ay walang mga tunay na zero at walang linear na mga kadahilanan sa mga tunay na coefficients.

Maaari pa rin tayong maging sanhi nito, ngunit kailangan natin ang di-tunay na kumplikadong mga coefficients.

Ang pagkakaiba ng pagkakakilanlan ng mga parisukat ay maaaring nakasulat:

# A ^ 2-B ^ 2 = (A-B) (A + B) #

Maaari naming kumpletuhin ang parisukat at gamitin ito sa # A = (x + 2) # at # B = sqrt (3) i # (kung saan # i # ay ang haka yunit, kasiya-siya # i ^ 2 = -1 #) tulad ng sumusunod:

# x ^ 2-4x + 7 = x ^ 2-4x + 4 + 3 #

#color (white) (x ^ 2-4x + 7) = (x-2) ^ 2- (sqrt (3) i) ^ 2 #

#color (white) (x ^ 2-4x + 7) = ((x-2) -sqrt (3) i) ((x-2) + sqrt (3) i)

#color (white) (x ^ 2-4x + 7) = (x-2-sqrt (3) i) (x-2 + sqrt (3) i)