Ano ang mga mahalagang punto na kailangan sa graph y = 2 (x + 1) (x - 4)?

Sagot:

Tingnan ang paliwanag

Paliwanag:

#color (asul) ("tukuyin" x _ ("intercepts") #

Ang graph ay tumatawid sa x-axis sa # y = 0 # kaya:

#x _ ("maharang") "sa" y = 0 #

Kaya nga mayroon tayo #color (brown) (y = 2 (x + 1) (x-4)) kulay (green) (-> 0 = 2 (x + 1) (x-4)

Kaya naman #color (asul) (x _ ("maharang") -> (x, y) -> (-1,0) "at" (+4,0)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Tukuyin" x _ ("tugatog") #

Kung magpaparami ka sa kanang bahagi ng iyong makakakuha ng:

# "" y = 2 (x ^ 2-3x-4) -> #

Mula dito mayroon kaming dalawang pagpipilian upang matukoy ang #x _ ("vertex")

#color (brown) ("Pagpipilian 1:") # Ito ang pinapayagan na format na ilalapat:

#color (asul) ("" x _ ("kaitaasan") = (- 1/2) xx (-3) = +3/2) #

#color (brown) ("Pagpipilian 1:") # Kunin ang ibig sabihin ng #x _ ("intercepts") "" (x "mga halaga lamang)" #

#color (asul) ("" x _ ("kaitaasan") = ((-1) + (+ 4)) / 2 = +3/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Tukuyin" y _ ("tugatog") #

Kapalit ng # x # sa orihinal na equation gamit #x _ ("vertex") "upang mahanap" y _ ("kaitaasan") #

#color (asul) (=> y _ ("kaitaasan") = 2 (3/2 + 1) (3 / 2-4) = -12 1/2 = -25/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Tukuyin" y _ ("maharang") #

Ang graph ay tumatawid sa y-axis sa x = 0. Pagpapalit ng x = 0 na pagbibigay:

#color (asul) (y _ ("maharang") = 2 (0 + 1) (0-4) = - 8) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Tukuyin ang pangkalahatang hugis ng graph") #

Kung lubos mong paramihin ang kanang bahagi at tingnan ang pinakamataas na order na mayroon ka:

# y = 2x ^ 2 -….. #

Ang koepisyent ng # x ^ 2 # ay positibo (+2)

#color (green) ("Kaya ang pangkalahatang hugis ng graph ay:" uu) #

#color (asul) ("Kung gayon mayroon tayong" underline ("minimum") -> (x, y) -> (3/2, -24 / 2)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ang graph ng linya l sa xy-plane ay dumadaan sa mga punto (2,5) at (4,11). Ang graph ng linya m ay may slope ng -2 at isang x-intercept ng 2. Kung ang punto (x, y) ay ang punto ng intersection ng mga linya l at m, ano ang halaga ng y?

Y = 2 Hakbang 1: Tukuyin ang equation ng linya l Mayroon kaming sa slope formula m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Ngayon sa pamamagitan ng point slope form ang equation ay y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Hakbang 2: Tukuyin ang equation ng line m Ang x-intercept may y = 0. Samakatuwid, ang ibinigay na punto ay (2, 0). Sa slope, mayroon kaming mga sumusunod na equation. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Hakbang 3: Sumulat at lutasin ang isang sistema ng mga equation Gusto nating hanapin ang solusyon ng sistema {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4): Sa pamamagitan

Ano ang mga mahalagang punto na kailangan sa graph f (x) = 2 (x + 1) ^ 2-2?

Ang Vertex (-1, -2) Dahil ang equation na ito ay nasa vertex form, ito ay nagpapakita na ang vertex. Ang iyong x ay -1 at y ay -2. (fyi i-flip mo ang pag-sign ng x) ngayon tinitingnan namin ang iyong 'a' na halaga kung gaano ang vertical na kahabaan na hangganan. Dahil ang isang ay 2, dagdagan ang iyong mga keypoints sa pamamagitan ng 2 at i-plot ang mga ito, simula sa tuktok. Mga regular na key point: (kakailanganin mong i-multiply ang y sa pamamagitan ng isang kadahilanan ng 'a' ~~~~~~ x ~~~~~~~~ | ~~~~~ y ~~~~~~~ kanan isa ~~~~~~~ | ~~~ up isa ~~~~~ tama isa ~~~~~~~ | ~~~ up tatlong ~~~~~ tama isa ~~~~~~

Ano ang mga variable ng graph sa ibaba? Paano naiiba ang mga variable sa graph sa iba't ibang mga punto ng graph?

Dami at Oras Ang pamagat na "Air in Baloon" ay talagang isang inferred na konklusyon. Ang mga lamang na variable sa isang 2-D plot tulad ng kung ano ang ipinapakita, ang mga ginagamit sa x at y axes. Samakatuwid, ang Oras at Dami ay ang mga tamang sagot.