Ano ang mga mahalagang punto na kailangan sa graph f (x) = (x + 2) (x-5)?

Sagot:

Mahalagang puntos:

#color (white) ("XXX") #x-intercepts

#color (white) ("XXX") #y-intercept

#color (white) ("XXX") #kaitaasan

Paliwanag:

Ang x-intercepts

Ito ang mga halaga ng # x # kailan # y # (o sa kasong ito #f (x) #) #=0#

#color (white) ("XXX") f (x) = 0 #

#color (puti) ("XXX") rarr (x + 2) = 0 o (x-5) = 0 #

#color (puti) ("XXX") rarr x = -2 o x = 5 #

Kaya ang x-intercepts ay nasa #(-2,0)# at #(5,0)#

Ang y-intercept

Ito ang halaga ng # y # (#f (x) #) kailan # x = 0 #

#color (puti) ("XXX") f (x) = (0 + 2) (0-5) = - 10 #

Kaya sila(#f (x) #) -intercept ay nasa #(0,-10)#

Ang kaitaasan

Mayroong maraming mga paraan upang mahanap ito;

Gagamit ako ng conversion sa form ng kaitaasan #f (x) = (x-kulay (pula) (a)) ^ 2 + kulay (asul) (b) # na may kaitaasan sa # (kulay (pula) (a), kulay (bughaw) (b)) #

#color (puti) ("XXX") f (x) = (x + 2) (x-5) #

#color (puti) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3x-10 #

#color (white) ("XXX") rarr f (x) = x ^ 2-3xcolor (green) (+ (3/2) ^ 2) -10 color (green) (- (3/2) ^ 2) #

#color (white) ("XXX") rarr f (x) = (x-color (pula) (3/2)) ^ 2+ (kulay (asul) (- 49/4)

Kaya ang kaitaasan ay nasa #(3/2,-49/4)#

Narito ang magiging hitsura ng graph:

graph {(y- (x + 2) (x-5)) (x ^ 2 + (y + 10) ^ 2-0.05) ((x + 2) ^ 2 + y ^ 2-0.05) ((x- 5) ^ 2 + y ^ 2-0.05) ((x-3/2) ^ 2 + (y + 49/4) ^ 2-0.05) = 0 -14.52, 13.96, -13.24, 1.01}