Mga sabaysabay na equation, maaari mo bang ipakita sa akin kung paano ito gagawin? 5x + 2y = 7 4x-3y = 24

Sagot:

# x = 3 #, # y = -4 #

Paliwanag:

Mayroong dalawang pangunahing paraan upang malutas ang isang sistema ng equation. Ang una ay ang pagpapalit na gumagana para sa halos lahat ng mga sistema ng equation, ngunit mas nakakapagod, at pagkatapos ay maaari mo ring idagdag o ibawas ang mga equation mula sa bawat isa (dahil pareho ang magkabilang panig).

Sa kasong ito nakikita ko na maaari naming ibawas ang mga equation upang kanselahin para sa # y #, ngunit kailangan naming i-multiply ang mga equation sa pamamagitan ng #3# at #2#:

# Eq_1: # # 3 (5x + 2y) = 7 * 3 #

# Eq_2: # # 2 (4x-3y) = 24 * 2 #

# Eq_1: # # 15x + 6y = 21 #

# Eq_2: # # 8x-6y = 48 #

Ngayon nakikita ko na ang # y #ay kanselahin kung idagdag ko ang dalawang equation, kaya gagawin ko iyan:

# 15x + kanselahin (6y) + 8x-cancel (6y) = 21 + 48 #

# 15x + 8x = 69 #

# 23x = 69 #

# x = 69/23 #

# x = 3 #

At pagkatapos ay maaari lamang namin plug in para sa # x # sa isa sa mga equation at malutas para sa # y #:

# Eq_2: # # 5 * 3 + 2y = 7 #

# 15 + 2y = 7 #

# 2y = 7-15 #

# 2y = -8 #

# y = -4 #

Sagot:

# (x, y) hanggang sa (3, -4) #

Paliwanag:

# "isang paraan ay ang" kulay (asul) "na paraan ng pag-aalis" #

# 5x + 2y = 7to (1) #

# 4x-3y = 24sa (2) #

# "upang maalis ang y-term na kailangan namin ang kanilang mga coefficients sa" #

# "ay may parehong numerong halaga ngunit may iba't ibang mga palatandaan" #

# "multiply" (1) "sa pamamagitan ng 3 at" (2) "sa pamamagitan ng 2" #

# 15x + 6y = 21to (3) #

# 8x-6y = 48to (4) #

# "idagdag" (3) "at" (4) "term ayon sa termino upang alisin ang y" #

# (15x + 8x) + (6y-6y) = (21 + 48) #

# rArr23x = 69 #

# "hatiin ang magkabilang panig ng 23" #

# (kanselahin (23) x) / kanselahin (23) = 69/23 #

# rArrx = 3 #

# "kapalit ang halagang ito sa alinman sa" (1) "o" (2) #

# (1) to15 + 2y = 7 #

# rArr2y = 7-15 = -8 #

# rArry = -4 #

# "ang punto ng interseksyon ng 2 linya" = (3, -4) #

graph {(y + 5 / 2x-7/2) (y-4 / 3x + 8) ((x-3) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.04) = 0 -10, 10, 5, 5}