Alhebra

"vertical asymptotes sa" x ~~ -0.62 "at" x ~ ~ 1.62 "pahalang asymptote sa" y = 3 Ang denamineytor ng f (x) ay hindi maaaring maging zero na ito ay gumawa ng f (x) hindi natukoy. Ang equating ng denominator sa zero at paglutas ay nagbibigay sa mga halaga na x ay hindi maaaring at kung ang numerator ay di-zero para sa mga halagang ito pagkatapos ay ang mga ito ay vertical asymptotes. "malutas" x ^ 2-x-1 = 0 "dito" a = 1, b-1 "at" c = -1 "malutas ang paggamit ng" kulay (asul) "parisukat na formula" x = (1 + -sqrt ( 1 + 4)) / 2 = (1 + -sqrt5) / 2 Magbasa nang higit pa »

Walang butas vertical asymptote sa x = 3 pahalang asymptote ay y = 0 Given: f (x) = (7x) / (x-3) ^ 3 Ang ganitong uri ng equation ay tinatawag na isang rational (fraction) function. Ito ay ang form: f (x) = (N (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + ...) / (b_m x ^ m + ...) ) ay ang tagabilang at D (x) ay ang denamineytor, n = ang antas ng N (x) at m = ang antas ng (D (x)) at a_n ay ang nangungunang koepisyent ng N (x) at b_m ay ang nangungunang koepisyent ng D (x) Hakbang 1, kadahilanan: Ang ibinigay na function ay naka-factored. Hakbang 2, kanselahin ang anumang mga kadahilanan na pareho sa (N (x)) at D (x)) (tumutukoy sa mga butas Magbasa nang higit pa »

Asymptotes: x = 3, x = 0, y = 0 f (x) = 3 / x- (8x) / (x ^ 2-3x) f (x) = (3 (x ^ 2-3x) Para sa mga asymptotes, tinitingnan namin ang denamineytor. Dahil ang denamineytor ay hindi maaaring katumbas ng 0 ie x (x ^ 2-3x) = 0 x ^ 2 (x-3) = 0 kaya x! = 0,3 Para sa mga y asymptotes, ginagamit namin ang limitasyon bilang x -> 0 lim x-> 0 (3 (x ^ 2-3x) -8x * x) / (x (x ^ 2-3x) = x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 2) = lim x-> 0 ((-5 / x-9 / x ^ 2)) / ( Magbasa nang higit pa »

Mayroong mga vertical asymptotes sa x = pi / 2 + pik, k sa ZZ Upang tingnan ang problemang ito gagamitin ko ang pagkakakilanlan: sec (x) = 1 / cos (x) Mula dito nakikita natin na mayroong vertical asymptotes tuwing cos (x) = 0. Dalawang halaga para sa kung kailan ito nangyayari sa spring, x = pi / 2 at x = (3pi) / 2. Dahil ang function ng cosine ay pana-panahon, ang mga solusyon na ito ay ulitin ang bawat 2pi. Dahil ang pi / 2 at (3pi) / 2 ay naiiba lamang ng pi, maaari naming isulat ang lahat ng mga solusyon tulad nito: x = pi / 2 + pik, kung saan ang k ay anumang integer, k sa ZZ. Ang function ay walang mga butas, dahil Magbasa nang higit pa »

Ang f (x) = sin ((pix) / 2) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) ay may butas sa x = 0 at vertical asymptote sa x = 1. (x) = sin ((pix) / 2) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) = sin ((pix) / 2) / (x (x ^ 2-2x + 1) = sin (( pix) / 2) / (x (x-1) ^ 2) Kaya Lt_ (x-> 0) f (x) = Lt_ (x-> 0) sin ((pix) / 2) / (x (x- 1) ^ 2) = pi / 2Lt_ (x-> 0) sin ((pix) / 2) / (((pix) / 2) (x-1) ^ 2) = Lt_ (x-> 0) sin ( (pix) / 2) / ((pix) / 2) xxLt_ (x-> 0) 1 / (x-1) ^ 2 = pi / 2xx1xx1 = pi / 2 Ito ay maliwanag na sa x = 0, hindi tinukoy, kahit na ito ay may isang halaga ng pi / 2, samakatuwid ito ay may isang butas sa x = 0 Karagdagang ito ay may vertical as Magbasa nang higit pa »

Hole sa x = 0 at isang horizontal asymptote na may y = 0 Una kailangan mong kalkulahin ang mga zero mark ng denominator na sa kasong ito ay x samakatuwid mayroong isang vertical asymptote o isang butas sa x = 0. Hindi kami sigurado kung ito ay isang butas o asymptote kaya kailangan nating kalkulahin ang zero mark ng numerator <=> sin (pi x) = 0 <=> pi x = 0 o pi x = pi <=> x = 0 o x = 1 tingnan ang mayroon kami ng isang karaniwang zero mark. Nangangahulugan ito na ito ay hindi isang asymptote ngunit isang butas (na may x = 0) at dahil x = 0 ay ang tanging zero mark ng denominator na nangangahulugang wala Magbasa nang higit pa »

X = 0 at x = 1 ang mga asymptotes. Ang graph ay walang mga butas. f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 2-2x + 1)) f (x) = (sinx + cosx) / (x (x-1) (x-1)) Dahil wala sa mga bagay na maaaring kanselahin walang "mga butas", itakda ang denamineytor na katumbas ng 0 upang malutas ang mga asymptotes: x (x-1) (x-1) = 0 x = 0 at x = 1 ang mga asymptotes. graph {(sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) [-19.5, 20.5, -2.48, 17.52]} Magbasa nang higit pa »

Mangyaring tingnan sa ibaba. Walang mga butas at walang vertical asymptotes dahil ang denamineytor ay hindi 0 (para sa tunay na x). Gamit ang squeeze theorem sa infinity maaari naming makita na lim_ (xrarroo) f (x) = 0 at lim_ (xrarr-oo) f (x) = 0, kaya ang x-axis ay isang pahalang asymptote. Magbasa nang higit pa »

F (x) = tan (x) ay isang patuloy na pag-andar sa domain nito, na may vertical asymptotes sa x = pi / 2 + npi para sa anumang integer n. > f (x) = tan (x) ay may vertical asymptotes para sa anumang x ng form x = pi / 2 + npi kung saan n ay isang integer. Ang halaga ng function ay hindi natukoy sa bawat isa sa mga halagang ito ng x. Bukod sa mga asymptotes na ito, ang tan (x) ay tuluy-tuloy. Kaya pormal na nagsasalita ang tan (x) ay isang tuluy-tuloy na pag-andar sa domain: RR "" {x: x = pi / 2 + npi, n sa ZZ} graph {tan x [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

V.A sa x = -4; H.A sa y = 1; Hole ay sa (1,2 / 5) f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) = ((x + 1) (x-1)) / ((x + 4) (x-1)) = (x + 1) / (x + 4): .Vertical asymptote ay sa x + 4 = 0 o x = -4; Dahil ang mga degree ng numerator at denominator ay pareho, ang pahalang na asymptote ay nasa nangungunang koepisyent ng coefficient ng nangungunang kooperatiba / denominator: y = 1/1 = 1. Mayroong pagkansela ng (x-1) sa equation. kaya ang butas ay sa x-1 = 0 o x = 1 Kapag x = 1; f (x) = (1 + 1) / (1 + 4) = 2/5:. Ang butas ay nasa (1,2 / 5) graph {(x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Magbasa nang higit pa »

F (x) ay may vertical asymptote sa x = -1, isang butas sa x = 1 at isang pahalang asymptote y = 0. Ito ay walang mga pahilig na asymptotes. (x) = (x-1) / (x ^ 4-1) kulay (puti) (f (x)) = kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (x) 1) (x) 1) (x) 2 = 1 ((( x + 1) (x ^ 2 + 1)) na may pagbubukod x! = - 1 Tandaan na x ^ 2 + 1> 0 para sa anumang tunay na halaga ng x Kapag x = -1 ang denamineytor ay zero at ang numerator ay hindi zero . Kaya f (x) ay may vertical asymptote sa x = -1 Kapag ang x = 1 pareho ang numerator at denominador ng ekspinasyong ekspresyon para sa f (x) ay zero, ngunit ang pinasimple na expression ay mahusa Magbasa nang higit pa »

Double asymptote y = 0 f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 4-1) = (x ^ 2-1) / ((x ^ 2 + 1) (x ^ 2-1)) = 1 / (x ^ 2 + 1) Kaya f (x) ay may double asymptote na characterized bilang y = 0 Magbasa nang higit pa »

F (x): RR ->] -oo; 2 [f (x) = 2 - e ^ (x / 2) Domain: e ^ x ay tinukoy sa RR. At e ^ (x / 2) = e ^ (x * 1/2) = (e ^ (x)) ^ (1/2) = sqrt (e ^ x) pagkatapos e ^ (x / RR rin. At kaya, ang domain ng f (x) ay RR Range: Ang saklaw ng e ^ x ay RR ^ (+) - {0}. Pagkatapos: 0 <e ^ x <+ oo <=> sqrt (0) <sqrt (e ^ x) <+ oo <=> 0 <e ^ (x / 2) <+ oo <=> 0> (x / 2)> -oo <=> 2> 2 -e ^ (x / 2)> -oo Samakatuwid, <=> 2> f (x)> -oo Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang maikling paliwanag Upang mahanap ang vertical asymptotes, itakda ang denamineytor - x (x-2) - katumbas ng zero at lutasin. Mayroong dalawang mga pinagmulan, mga punto kung saan ang function na napupunta sa kawalang-hanggan. Kung alinman sa mga dalawang pinagmulan ay mayroon ding zero sa mga numerator, pagkatapos ay sila ay isang butas. Ngunit hindi nila, kaya ang function na ito ay walang mga butas. Upang mahanap ang hiwalay na asymptote hatiin ang nangungunang termino ng numerator - x ^ 2 sa pamamagitan ng nangungunang term ng denamineytor - din x ^ 2. Ang sagot ay pare-pareho. Ito ay dahil sa kung papunta sa Magbasa nang higit pa »

(X-3) = (x-1) -3) at bilang (x-3) sa denamineytor ay hindi kanselahin sa numeraor, hindi namin ave isang butas. Kung x = 3 + delta bilang delta-> 0, y = ((2 + delta) (1 + delta)) / delta at bilang delta-> 0, y-> oo. Ngunit kung x = 3-delta bilang delta-> 0, y = ((2-delta) (1-delta)) / (- delta) at bilang delta-> 0, y -> - oo. Kaya x = 3 ay isang vertical asymptote. Karagdagang y = (x ^ 2-3x + 2) / (x-3) = (x ^ 2-3x) / (x-3) + 2 / (x-3) = x + 2 / (x-3) = x + (2 / x) / (1-3 / x) Kaya bilang x-> oo, y-> x at mayroon kaming isang pahilig o slant asymptote y = x graph {(y- (x ^ 2-3x + ) / (x-3)) = 0 [-17 Magbasa nang higit pa »

Asymptote sa x = -1 Walang butas. Ang factor ay ang denominator: f (x) = x / (2x ^ 3-x + 1) f (x) = x / ((x + 1) (2 x ^ 2 - 2 x + 1) ^ 2 - 2 x + 1 gamit ang parisukat na formula mayroon lamang itong kumplikadong ugat kaya ang tanging zero sa denamineytor ay sa x = -1 Dahil ang kadahilanan (x + 1) ay hindi kanselahin ang zero ay isang asymptote hindi isang butas. Magbasa nang higit pa »

"pahalang asymptote sa" y = 1/2 Ang denamineytor ng f (x) ay hindi maaaring maging zero dahil ito ay gumawa ng f (x) hindi natukoy. Ang equating ng denominator sa zero at paglutas ay nagbibigay sa mga halaga na x ay hindi maaaring at kung ang numerator ay di-zero para sa mga halagang ito pagkatapos ay ang mga ito ay vertical asymptotes. "solve" 2x ^ 2-x + 1 = 0 "here" a = 2, b = -1 "and" c = 1 checking the color (blue) "discriminant" Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2- (4xx2xx1) = - 7 Dahil ang Delta <0 walang tunay na solusyon kaya walang mga vertical asymptotes. Horizontal Magbasa nang higit pa »

X = 0 ay isang asymptote. x = 1 ay isang asymptote. (3, 5/18) ay isang butas. Una, pasimplehin natin ang ating maliit na bahagi nang walang kinansela ang anumang bagay (dahil tayo ay magkakaroon ng mga limitasyon at kanselahin ang mga bagay-bagay na maaaring guluhin na iyon). f (x) = ((x-3) (x + 2) (x)) / ((x ^ 2-x) (x ^ 3-3x ^ 2) (x + 2) (x)) / ((x) (x-1) (x ^ 2) (x-3)) f (x) = (x (x-3) (x + 2)) / x ^ 3 (x-1) (x-3) Ngayon: ang mga butas at asymptotes ay mga halaga na gumagawa ng isang function na hindi natukoy. Dahil mayroon tayong isang rational function, ito ay hindi natukoy kung at kung ang denamineytor ay katumbas ng Magbasa nang higit pa »

Vertical asymptote of-2 Ang vertical asymptote o isang butas ay nilikha sa pamamagitan ng isang punto kung saan ang domain ay katumbas ng zero ibig sabihin x + 2 = 0 Kaya ang alinman x = -2 Ang isang horizontal asymptote ay nilikha kung saan ang tuktok at ibaba ng fraction huwag kanselahin. Habang ang isang butas ay kapag maaari mong kanselahin. Kaya hayaan ang factorise sa itaas ((x-2) (x + 1)) / (x + 2) Kaya ang denamineytor ay hindi maaaring kanselahin sa pamamagitan ng paghahati ng isang kadahilanan sa itaas at sa ibaba ito ay isang asymptote kaysa sa isang butas. Ibig sabihin na x = -2 ay isang vertical asymptote grap Magbasa nang higit pa »

Vertical asymptote sa x = -2 f (x) = {x (x-3) (x ^ 2-x)} / {(x + 2) (x ^ 3-3x ^ 2) x) at (x ^ 3-3x ^ 2). f (x) = {x ^ 2 (x-3) (x-1)} / {x ^ 2 (x + 2) (x-3)} Kanselahin din ang mga tuntunin. f (x) = {x-1} / {x + 2} Vertical asymptote sa x = -2 bilang f (x) ay hindi tinukoy doon. Magbasa nang higit pa »

VA ay ln2, walang butas Upang mahanap ang asymptote, hanapin ang anumang mga paghihigpit sa equation. Sa tanong na ito, ang denamineytor ay hindi maaaring maging katumbas ng 0. nangangahulugan ito na ang anumang x ay katumbas ng ay hindi natukoy sa aming graph e ^ x -2 = 0 e ^ x = 2 log_e (2) = x Ang iyong asymptote ay x = log_e (2) o ln 2 na isang VA Magbasa nang higit pa »

X = 1 "" ay ang vertical asymptote ng f (x). "" y = 1 "" ay ang horizantal asymptote ng f (x) Ang rational equation na ito ay may vertical at horizantal asymptote. "" Ang Vertical asymptote ay tinutukoy sa pamamagitan ng factorizing ang denominator: "" x ^ 2-2x + 1 "" = x ^ 2-2 (1) (x) + 1 ^ 2 "" = (x-1) ^ 2 "" Pagkatapos, "" x = 1 "" ay isang vertical asymptote. "" Hanapin natin ang horizantal asymptote: "" Tulad ng ito ay kilala mayroon kaming Upang suriin ang parehong grado ng "'numerator at d Magbasa nang higit pa »

Sumangguni sa ibaba. Well, may malinaw na butas sa x = 0, dahil ang dibisyon ng 0 ay hindi posible. Maaari naming i-graph ang pag-andar: graph {xsin (1 / x) [-10, 10, -5, 5]} Walang iba pang mga asymptotes o butas. Magbasa nang higit pa »

X = 0 ay isang asymptote. x = 1 ay isang asymptote. Una, gawing simple ang mga ito upang magkaroon kami ng isang maliit na bahagi na maaari naming gawin ang limitasyon ng. f (x) = (x (x)) / ((x-1) (x)) - ((x-1) (x-1)) / (x (x-1) x ^ 2 - (x-1) ^ 2) / ((x-1) (x)) = (x ^ 2 - (x ^ 2 - 2x + 1)) / ((x-1) (x) f (x) = (2x-1) / ((x-1) (x)) Ngayon, kailangan nating suriin ang mga discontinuities. Ito ay anumang bagay na gagawin ang denamineytor ng fraction na ito 0. Sa kasong ito, upang gawin ang denamineytor 0, x ay maaaring 0 o 1. Kaya hayaan ang limitasyon ng f (x) sa dalawang halaga. lim_ (x-> 0) (2x-1) / (x (x-1)) = (-1) / ( Magbasa nang higit pa »

Mga butas 0 Vertical Asymptotes + -1 Pahalang na Asymptotes 0 Ang isang vertical asymptote o isang butas ay nilikha sa pamamagitan ng isang punto kung saan ang domain ay katumbas ng zero ibig sabihin x ^ 3-x = 0 x (x ^ 2-1) = 0 Kaya alinman x = 0 o x ^ 2-1 = 0 x ^ 2-1 = 0 samakatuwid x = + - 1 Ang isang pahalang na asymptote ay nilikha kung saan ang tuktok at ibaba ng bahagi ay hindi kanselahin. Habang ang isang butas ay kapag maaari mong kanselahin. Kaya kulay (pula) x / (kulay (pula) x (x ^ 2-1)) = 1 / (x ^ 2-1) Sa gayon ang x ay tumatawid sa 0 ay isang butas lamang. Habang ang x ^ 2-1 ay nananatiling + -1 ay mga asympto Magbasa nang higit pa »

F (x) ay may vertical asymptotes x = -1, x = 0 at x = 1. Ito ay may pahalang asymptote y = 0. Ito ay walang maliliit na asymptotes o butas. Given: f (x) = x / (x ^ 4-x ^ 2) Gusto ko ang tanong na ito, dahil nagbibigay ito ng isang halimbawa ng isang makatwirang function na tumatagal ng 0/0 na halaga na isang asymptote sa halip na isang butas ... (x) (kulay) (pula) (kanselahin (kulay (itim) (x))) / (kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (x))) * x * Pansinin na sa pinasimple na form, ang denamineytor ay 0 para sa x = -1, x = 0 at x = 1, kasama ang Ang numerator 1 ay di-zero. Kaya f (x) ay may mga vertical asymptotes sa bawa Magbasa nang higit pa »

Vertical Asymptotes sa x = 2 at x = -2 Pahalang na Asymptote sa y = 1; Ang vertikal na asymptote ay matatagpuan sa pamamagitan ng paglutas ng denamineytor na katumbas ng zero. i.e x ^ 2-4 = 0 o x ^ 2 = 4 o x = + - 2 Pahalang na asymptote: Narito ang antas ng numerator at denominador ay pareho. (X + 2) (x-2) ) Dahil walang pagkansela, walang butas. [Ans} Magbasa nang higit pa »

Ang function ay hindi tuluyan kapag ang denamineytor ay zero, na nangyayari kapag x = 1/2 Bilang | x | nagiging napakalaking expression ang may kaugaliang patungo sa + -2x. Kaya walang mga asymptotes na ang expression ay hindi tending patungo sa isang tiyak na halaga. Ang pagpapahayag ay maaaring gawing simple sa pamamagitan ng pagpuna na ang numerator ay isang halimbawa ng pagkakaiba ng dalawang parisukat. Pagkatapos f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Ang kadahilanan (1-2x) ay maaaring mag-alis at ang expression ay magiging f (x) = 2x + 1 na equation ng isang tuwid na linya. Ang discontinuity ay inalis. Magbasa nang higit pa »

"vertical asymptote sa" x = 1/2 "pahalang asymptote sa" y = -5 / 2 Ang denamineytor ng f (x) ay hindi maaaring maging zero dahil ito ay gumawa ng f (x) hindi natukoy. Ang equating ng denominator sa zero at paglutas ay nagbibigay sa halaga na x ay hindi maaaring at kung ang numerator ay hindi zero para sa halagang ito pagkatapos ito ay isang vertical asymptote. "malutas ang" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "ay ang asymptote" "pahalang asymptotes mangyari bilang" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(isang pare-pareho) x "f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) Magbasa nang higit pa »

Asymptote sa x = -5 / 8 Walang mga naaalis na discontinuities Hindi mo maaaring kanselahin ang anumang mga kadahilanan sa denamineytor na may mga kadahilanan sa numerator kaya walang mga naaalis discontinuities (butas). Upang malutas ang mga asymptote itakda ang numerator na katumbas ng 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 graph {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Tingnan sa ibaba. Idagdag ang mga fraction: ((x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) (x-20)) Factor tagabilang: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) Hindi namin maaaring kanselahin ang anumang mga kadahilanan sa numerator na may mga kadahilanan sa denamineytor, kaya walang mga naaalis na discontinuities. Ang pag-andar ay hindi natukoy para sa x = 10 at x = 20. (division by zero) Samakatuwid: x = 10 at x = 20 ay vertical asymptotes. Kung pinalawak namin ang denamineytor at tagabilang: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) Bahagi ng x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2 (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) Canceling: ((2) / x Magbasa nang higit pa »

Mangyaring pumunta sa pamamagitan ng paraan ng paghahanap ng mga asymptotes at removable discontinuity na ibinigay sa ibaba. Ang matitipid pagkawala ay nangyayari kung saan may mga karaniwang mga kadahilanan ng mga numerator at denamineytor na kanselahin. Ipaunawa natin ito sa isang halimbawa. Halimbawa: f (x) = (x-2) / (x ^ 2-4) f (x) = (x-2) / ((x-2) (x + 2) / ((kanselahin (x-2)) (x + 2)) Dito (x-2) ay makakakuha ng nakakakuha ng isang naaalis na pagkawala sa x = 2. Upang mahanap ang Vertical Asymptotes pagkatapos kanselahin ang karaniwang factor ang natitirang mga kadahilanan ng denamineytor ay nakatakda sa zero at luta Magbasa nang higit pa »

Walang naaalis na discontinuities. Asymptote: x = -0.231 Matatanggal na discontinuities ay kapag f (x) = 0/0, kaya ang function na ito ay hindi magkakaroon ng anumang dahil ang denamineytor nito ay laging 2. Iyon ay umalis sa amin sa paghahanap ng mga asymptotes (kung saan ang denominator = 0). Maaari naming itakda ang denamineytor na katumbas ng 0 at lutasin ang x. e ^ (- 6x) -4 = 0 e ^ (- 6x) = 4 -6x = ln4 x = -ln4 / 6 = -0.231 Kaya ang asymptote ay nasa x = -0.231. Maaari naming kumpirmahin ito sa pamamagitan ng pagtingin sa graph ng function na ito: graph {2 / (e ^ (- 6x) -4) [-2.93, 2.693, -1.496, 1.316]} Magbasa nang higit pa »

Vertical asymptote x = 2 horizontal asymptote y = 2> Vertical asymptotes mangyari bilang denominator ng isang rational function na may kaugaliang zero. Upang mahanap ang equation hayaan ang denamineytor ng pantay na zero. malutas: x - 2 = 0 x = 2, ay ang asymptote. Ang mga pahalang na asymptotes ay nagaganap bilang lim_ (xtooo) f (x) 0 mga tuntunin ng dibisyon sa numerator / denominador sa pamamagitan ng x (2x) / x -1 / x) / (x / x - 2 / x) = (2-1 / x 2 / x to 0 rArr y = 2/1 = 2 "ay ang asymptote" Narito ang graph ng f (x) graph {(2x- 1) / (x-2) [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Vertical asymptote x = -1 / 3 horizontal asymptote y = 2/3 Walang naaalis na discontinuities Ang denamineytor ng f (x) ay hindi maaaring maging zero na ito ay hindi natukoy. Ang equating ng denominator sa zero at paglutas ay nagbibigay sa halaga na x ay hindi maaaring at kung ang numerator ay hindi zero para sa halagang ito pagkatapos ito ay isang vertical asymptote. (xto + -oo), f (x) toc "(isang pare-pareho)" hatiin ang mga termino sa numerator / denominador sa pamamagitan ng x (( 2x) / x + 3 / x) / (3x) / x + 1 / x) = (2 + 3 / x) / (3 + 1 / x) bilang xto + -oo, f (x) 0) / (3 + 0) rArry = 2/3 "ay ang asymp Magbasa nang higit pa »

F (x) = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2) Asymptotes: "Hindi maabot na halaga na nangyayari kapag ang isang denamineytor ay katumbas ng zero" Upang makita ang halagang ginagawang katumbas ng aming denominador sa 0, ang sangkap na katumbas ng 0 at lutasin ang x: x-2 = 0 x = 2 Kaya, kapag x = 2, ang denamineytor ay magiging zero. At, tulad ng alam natin, ang paghahati sa pamamagitan ng zero ay lumilikha ng isang asymptote; isang halaga na walang katapusan ay nalalapit sa isang punto, ngunit hindi naabot ito graph {y = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2)} Pansinin kung paano hindi naabot ang linya x = 2, ngunit nagiging mas malapit Ang Magbasa nang higit pa »

Ang mga vertical asymptotes ay x = 0 at x = -1 / 2 pahalang asymptote ay y = 0 Hayaan 3-5x = 0 => x_u = 3/5 Hayaan ang x + 2x ^ 2 = 0 => x_ (d_1) = 0 o x_ (d_2) = - 1/2 => x_u! = x_ (d_1)! = x_ (d_2) => vertical asymptotes ay x = 0 at x = -1 / 2 lim_ (x rarr + )) = 0 => pahalang asymptote ay y = 0 graph {(3-5x) / (x + 2x ^ 2) [-12.63, 12.69, -6.3, 6.36]} Magbasa nang higit pa »

Ang vertical asymptotes ay x = 2 at x = -2 Ang horizontal asymptote ay y = 3 Walang pahilig na asymptote Ibigay ang factorise sa numerator 3x ^ 2 + 2x-1 = (3x-1) (x + 1) Ang denamineytor ay x ^ 2 (X + 2) Samakatuwid, f (x) = ((3x-1) (x + 1)) / ((x + 2) (x-2)) Ang domain ng f ( x) ay RR- {2, -2} Upang mahanap ang vertical asymptotes, kinakalkula namin ang lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = 15 / (0 ^ -) = -oo lim_ (x-> 2 ^ +) f (x) = 15 / (0 ^ +) = + oo kaya, Ang vertical asymptote ay x = 2 lim_ (x -> - 2 ^ oo lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = 7 / (0 ^ -) = -oo Ang vertical asymptote ay x = -2 Upang kalkulahin ang pahalang na as Magbasa nang higit pa »

Ang mga vertical asymptotes ay x = 1 at x = 1 1/2 pahalang asymptote ay y = 1 1/2 walang naaalis na discontinuities ("butas") f _ ((x)) = (3x ^ 2-1) / (2x ^ 2- 3 x 2 = 2 x 2 x 3 x 2 x 3 x 2 x 3 x 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x (x) d_1)! = x_ (d_2)! = x_u => walang butas => vertical asymptotes ay x = 1 at x = 1 1/2 lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x)) = 1 1 / 2 => pahalang asymptote ay y = 1 1/2 graph {(3x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x + 3) [-17.42, 18.62, -2.19, 15.83]} Magbasa nang higit pa »

Vertical asymptote x = -1 horizontal asymptote y = -3> Vertical asymptote ay matatagpuan kapag ang denamineytor ng rational function ay zero. dito: x + 1 = 0 ay nagbibigay ng x = - 1 [Maaaring matagpuan ang Pahalang na asymptote kapag ang antas ng tagabilang at antas ng denamineytor ay pantay. ] dito, ang antas ng tagabilang at denominador ay parehong 1. Upang mahanap ang equation na gawin ang ratio ng mga nangungunang mga coefficients. samakatuwid y = 3/1 ie y = 3 graph {(3x-2) / (x + 1) [-20, 20, -10, 10]} Magbasa nang higit pa »

"vertical asymptotes sa" x = -6 "at" x = 1/2 "pahalang asymptote sa" y = 3/2> Ang denamineytor ng f (x) ay hindi maaaring maging zero dahil ito ay gumawa ng f (x) hindi natukoy. Ang equating ng denominator sa zero at paglutas ay nagbibigay sa mga halaga na x ay hindi maaaring at kung ang numerator ay di-zero para sa mga halagang ito pagkatapos ay ang mga ito ay vertical asymptotes. "x" + x = 1/2 "ay ang asymptotes" "nangyayari ang asymptotes bilang" lim_ (xto + -oo), f (x) toc (x) = ((3x ^ 2) / x ^ 2 + (13x) / x ^ 2 Ang mga tuntunin sa numerator / denominador s Magbasa nang higit pa »

Walang pag-aalis ng removanble, vertical asymptotes sa x = 0 at x = -5 at horizontal asymptotes sa y = 4 Bilang f (x) = 4-1 / (x + 5) + 1 / x = (4x (x + 5) Ang x o x + 5 ay hindi isang kadahilanan ng 4x ^ 2 + 20x + x (x + x + 5) / (x (x + 5) 5, walang mga removanble discontinues. Vertical asymptotes ay sa x = 0 at x 5 = 0 ie x = -5, dahil bilang x-> 0 o x -> - 5, f (x) -> + - oo, (x) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / (x (x + 5) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / (x ^ 2 + 5x) = (4 + 20 / x + 5 / x ^ 2) / (1 + 5 / x) Kaya bilang x-> oo, f (x) -> 4 at mayroon kaming horizontal asymptote y = 4-1 / (x + 5) + 1 / x [-21.92, 18.08, -5.08 Magbasa nang higit pa »

Vertical asymptote x = 11/20 horizontal asymptote y = -1 / 10> Vertical asymptotes mangyari bilang denominator ng isang makatwirang function na may kaugaliang zero. Upang mahanap ang equation itakda ang denominador katumbas ng zero. malutas ang: 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "ay ang asymptote" Horizontal asymptotes mangyari bilang lim_ (xto + -oo), f (x) toc " Ang mga tuntunin sa tagabilang / denominador sa pamamagitan ng x ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) bilang xto + -oo, f (x) to4 / 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 "ay ang asymptote" Walang mga naa Magbasa nang higit pa »

Vertical asymptote sa x = 2, pahalang asymptote sa y = 0 na walang naaalis na discontinuity. f (x) = 4 / (x-2) ^ 3. Ang mga vertikal na asymptotes ay natagpuan kapag ang denamineytor ng function ay zero. Narito ang f (x) ay hindi natukoy kapag x = 2. Samakatuwid sa x = 2, nakakuha tayo ng vertical asymptote. Dahil walang dahilan sa pagbilang ng numerator at denamineytor ang bawat isa walang tuluy-tuloy na pagpigil. Dahil ang antas ng denamineytor ay mas malaki kaysa sa numerator, mayroon kaming pahalang asymptote sa y = 0 (ang x-axis). Vertical asymptote sa x = 2, pahalang asymptote sa y = 0 # walang walang natanggal na pa Magbasa nang higit pa »

"vertical asymptote sa" x = 5 "horizontal asymptote at" y = 4/3 "removable discontinuity at" (-2,4 / 7) "gawing simple ang f (x) sa pamamagitan ng pagkansela ng karaniwang mga kadahilanan" f (x) = (4cancel ( (x + 2)) (x-1)) / (3cancel ((x + 2)) (x-5)) = (4 (x-1) ang kadahilanan (x + 2) ay magkakaroon ng isang naaalis na discontinuity sa x = - 2 (butas) f (-2) = (4 (-3)) / (3 (-7)) = (- 12) / (- 21) = 4/7 rArr "point discontinuity at" (-2,4 / 7) Ang graph ng f (x) = (4 (x-1)) / (3 (x-5) bilang "(4 (x + 2) (x-1)) / (3 (x + 2) (x-5))" ngunit walang butas "Ang de Magbasa nang higit pa »

Vertical asymptotes ay x = -1 at x = 1 at horizontal asymptote sa y = 0 f (x) = (5x-1) / (x ^ 2-1) = (5x-1) / ((x + 1) ( x-1)) Vertical asymptotes: Denominator ay zero, x + 1 = 0:. x = -1 at x-1 = 0:. x = 1. Kaya vertical asymptotes ay x = -1 at x = 1 Dahil walang karaniwang fator sa numerator at denominator discontinuity siya absent. Dahil ang antas ng denamineytor ay mas malaki kaysa sa tagabilang, may pahalang asymptote sa y = 0 graph {(5x-1) / (x ^ 2-1) [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Magbasa nang higit pa »

Vertical asymptote x = 3/2 horizontal asymptote y = 7/2> Ang unang hakbang ay upang ipahayag ang f (x) bilang isang solong fraction na may karaniwang denominador ng (2x -3). (x) = (5x + 3) / (2x-3) + (2x-3) / (2x-3) = (7x) / (2x-3) Ang denominador ng f (x) ay hindi natukoy. Ang equating ng denominator sa zero at paglutas ay nagbibigay sa halaga na x ay hindi maaaring at kung ang numerator ay hindi zero para sa halagang ito pagkatapos ito ay isang vertical asymptote. malutas ang: 2x - 3 = 0 rArrx = 3/2 "ay ang asymptote" ) / x) / ((2x) / x-3 / x) = 7 / (2-3 / x) bilang xto + -oo, f (x) to7 / (2-0) rArry = 7/2 & Magbasa nang higit pa »

Vertical asymptotes sa: kulay (puti) ("XXX") x = 3 at x = -3 Pahalang asymptote sa: kulay (puti) ("XX") f (x) = 9 Walang mga naaalis na discontinuities. f (x) = (x ^ 2-36) / (x ^ 2-9) kulay (puti) ("XXX") = (9 (x-2) (x + 2) (x + 3)) Dahil ang numerator at denamineytor ay walang pangkaraniwang mga kadahilanan ay walang mga nawawalang discontinuities at ang mga halaga na nagiging sanhi ng denamineytor na maging 0 form vertical asymptotes: kulay (puti) ("XXX") x = 3 at x = - (X-2) / (x-3) = 1 at kulay (white) ("XXX") lim_ (xrarroo) (x + 2) / (x 9 (x-2) (x + 2)) / ((x-3) (x + 3 Magbasa nang higit pa »

Walang mga discontinuities. Vertical asymptotes sa x = 0 at x = 1/3 Pahalang asymptote sa y = 0 Upang mahanap ang vertical asymptotes, katumbas namin ang denamineytor sa 0. Dito, 1-e ^ (3x ^ 2-x) = 0 -e ^ 3x ^ 2 -x) = - 1 e ^ (3x ^ 2-x) = 1 ln (e ^ (3x ^ 2-x)) = ln (1) 3x ^ 2-x = 0 x (3x-1) = 0 x = 0, 3x-1 = 0 x = 0, x = 1/3 x = 1 / 3,0 Kaya nahanap natin ang vertical asymptote ay nasa x = 1 / 3,0 Para mahanap ang horizontal asymptote, dapat nating malaman isang mahalagang katotohanan: ang lahat ng mga eksponensyang function ay may mga pahalang na asymptote sa y = 0 Malinaw na ang mga graph ng k ^ x + n at iba pang mga guh Magbasa nang higit pa »

F (x) ay isang pahalang asymptote y = 0 at isang vertical asymptote x = 0 Given: f (x) = sqrt (x) / (e ^ x-1) Ang domain ng numerator sqrt (x) Ang domain ng denominator e ^ x - 1 ay (-oo, oo) Ang denamineytor ay zero kapag e ^ x = 1, na para sa mga tunay na halaga ng x ay nangyayari lamang kapag x = 0 Kaya ang domain ng f (x) (x) = sqrt (x) / (e ^ x - 1) kulay (puti) (f (x)) = sqrt (x) 1) kulay (puti) (f (x)) = sqrt (x) / (x + x ^ 2/2 + x ^ 3/6 + ...) kulay (white) (f (x)) = 1 / (sqrt (x) (1 + x / 2 + x ^ 2 / (x +> 0 ^ +) f (x) = lim_ (x-> 0 ^ +) 1 / (sqrt (x) (1 + x / 2 + x ^ 2 / (lim_ (x-> 0 ^ +) f (x)) = lim_ ( Magbasa nang higit pa »

Vertical asymptote x = 3/2 horizontal asymptote y = 1/2> Vertical asymptotes mangyari bilang denominator ng isang rational function na may kaugaliang zero. Upang mahanap ang equation itakda ang denominador katumbas ng zero. malutas ang: 2x - 3 = 0 rArrx = 3/2 "ay ang asymptote" x-12 / x) / (2x) / x-3 / x) = (1-12 / x) / (2-3 / x) bilang xto + -oo, f (x) hanggang (1-0) / (2-0) rArry = 1/2 "ay ang asymptote" Walang mga naaalis na discontinuities. graph {(x-12) / (2x-3) [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Vertical asymptote x = -2 horizontal asymptote y = 1> Vertical asymptotes mangyari bilang denominator ng isang rational function na may kaugaliang zero. Upang mahanap ang equation, katumbas ng denamineytor sa zero. malutas ang x + 2 = 0 x = -2 ay ang asymptote Pahalang asymptotes mangyari bilang lim_ (xto + -oo) f (x) 0 hatiin ang lahat ng mga termino sa numerator / denominator sa pamamagitan ng x (x / x + 1 / x) / (x / x + 2 / x) = (1 + 1 / x) / (1 + 2 / x) bilang xto + -oo, 1 / x "at" 2 / x to 0 rArr y = 1/1 = 1 " ay ang asymptote "Narito ang graph ng function. graph {(x + 1) / (x + 2) [-10, 10, Magbasa nang higit pa »

Ang mga asymptotes ay nangyayari sa x = 1 at x = -1 f (x) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) unang kadahilanan ang denamineytor, ito ang pagkakaiba ng mga parisukat: f (x) = (x Ang mga naaalis na discontinuities ay anumang mga kadahilanan na kanselahin, dahil ang numerator ay hindi factorable walang mga tuntunin na kanselahin, samakatuwid, ang function ay hindi maaaring tanggalin discontinuities. kaya ang parehong mga kadahilanan sa denamineytor ay asymptotes, itakda ang denamineytor na katumbas ng zero at lutasin ang x: (x + 1) (x-1) = 0 x = 1 at x = -1 kaya ang mga asymptotes ay naganap sa x = 1 at x = -1 graph {(x ^ 2 + 1) / (x Magbasa nang higit pa »

"vertical asymptotes sa" x = 0 "at" x = -5 / 2 "pahalang asymptote sa" y = 0 Ang denamineytor ng f (x) ay hindi maaaring maging zero bilang na ito ay gumawa ng f (x) hindi natukoy. Ang equating ng denominator sa zero at paglutas ay nagbibigay sa mga halaga na x ay hindi maaaring at kung ang numerator ay di-zero para sa mga halagang ito pagkatapos ay ang mga ito ay vertical asymptotes. "malutas" 2x ^ 2 + 5x = 0rArrx (2x + 5) = 0 rArrx = 0 "at" x = -5 / 2 "ay ang mga asymptotes" "Horizontal asymptotes mangyari bilang" lim_ (xto + -oo) "toc" (isan Magbasa nang higit pa »

"vertical asymptotes sa" x = + - 2 "pahalang asymptote sa" y = 1/2 Ang denamineytor ng f (x) ay hindi maaaring maging zero bilang na ito ay gumawa ng f (x) hindi natukoy. Ang equating ng denominator sa zero at paglutas ay nagbibigay sa mga halaga na x ay hindi maaaring at kung ang numerator ay di-zero para sa mga halagang ito pagkatapos ay ang mga ito ay vertical asymptotes. malutas: 2x ^ 2-8 = 0rArr2 (x ^ 2-4) = 0rArr2 (x-2) (x + 2) = 0 rArrx = -2 "at" x = 2 "ay ang asymptotes" Horizontal asymptotes mangyari bilang lim_ (x) 2 (x) = (x ^ 2 / x ^ 2) / f (x) toc "(isang pare-pareh Magbasa nang higit pa »

Vertical asymptote sa x = -2, walang horizontal asymptote at slant asymptote bilang f (x) = x + 1. Walang naaalis na discontinuities. f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) = ((x + 4) (x-1)) / ((x + 2) Asymptotes: Ang vertical asymptotes ay magaganap sa mga halagang iyon ng x kung saan ang denamineytor ay katumbas ng zero::. x + 2 = 0 o x = -2. Magkakaroon tayo ng vertical asymptote sa x = -2 Dahil ang mas malaking antas ay nangyayari sa numerator (2) kaysa sa denamineytor (1) walang horizontal asymptote Ang antas ng numerator ay mas malaki (sa pamamagitan ng isang margin ng 1), pagkatapos ay mayroon kaming isang slant asymptote Magbasa nang higit pa »

"vertical asymptote sa" x = 0 "pahilig asymptote" y = -1 / 4x + 1/2 Ang denamineytor ng f (x) ay hindi maaaring maging zero bilang na ito ay gumawa ng f (x) hindi natukoy. Ang equating ng denominator sa zero at paglutas ay nagbibigay sa halaga na x ay hindi maaaring at kung ang numerator ay hindi zero para sa halagang ito pagkatapos ito ay isang vertical asymptote. "malutas" -4x = 0rArrx = 0 "ay ang asymptote" Ang oblique / slant asymptotes ay nangyayari kapag ang degree ng numerator ay> degree ng denominator. Ito ay ang kaso dito (numerator-degree 2, denominador- degree 1) " Magbasa nang higit pa »

Ang domain x! = 0 0 ay isang asymptote. f (x) = x ^ 2 + 3x-4 / x + 2 Ang function na ito ay may asymptote sa 0 dahil 4/0 ay hindi natukoy, wala itong mga naaalis na discontinuities dahil wala sa mga kadahilanan sa denominator ang maaaring kanselahin ng mga kadahilanan sa tagabilang. graph {x ^ 2 + 3x-4 / x + 2 [-20, 20, -10, 10]} Magbasa nang higit pa »

Walang naaalis na discontinuities, at ang 2 asymptotes ng function na ito ay x = 3 at y = x. Ang function na ito ay hindi tinukoy sa x = 3, ngunit maaari mo pa ring suriin ang mga limitasyon sa kaliwa at sa kanan ng x = 3. lim_ (x-> 3 ^ -) f (x) = -oo dahil ang denominator ay mahigpit na negatibo, at lim_ (x-> 3 ^ +) f (x) = + oo dahil ang denomiator ay mahigpit na positibo, na gumagawa ng x = 3 isang asymptote ng f. Para sa ika-2, kailangan mong suriin ang f malapit sa mga infinidad. Mayroong ari-arian ng mga makatwirang pag-uugali na nagsasabi sa iyo na ang pinakadakilang kapangyarihan ay mahalaga sa mga infinidad, Magbasa nang higit pa »

"vertical asymptotes sa" x = + - 2 "pahalang asymptote sa" y = 1> "factorise numerator / denominador" f (x) = ((x + 4) (x-3)) / ((x-2) x + 2)) "walang mga karaniwang dahilan sa tagabilang / denamineytor" "kaya walang mga naaalis na discontinuities" Ang denamineytor ng f (x) ay hindi maaaring maging zero na ito ay gumawa ng f (x) hindi natukoy. Ang equating ng denominator sa zero at paglutas ay nagbibigay sa mga halaga na x ay hindi maaaring at kung ang numerator ay di-zero para sa mga halagang ito pagkatapos ay ang mga ito ay vertical asymptotes. "x" + x " Magbasa nang higit pa »

Ang oblique asymptotes f (x) = x / 4 at f (x) = -x / 4. Ang pagpigil sa x = 1 at naaalis na pagpalya sa x = 0 Factor kapwa ang numerator at denominator f (x) = (x (x ^ 2-16)) / (4x (x-1) Ang naka-bracket na termino sa numerator ng dalawang parisukat at maaaring samakatuwid ay nakabase sa f (x) = (x (x-4) (x + 4)) / (4x (x-1)) Ang mga discontinuity ay umiiral saanman ang zero denominator, na mangyayari kapag x = 0 o kapag x = 1. Ang una sa mga ito ay isang naaalis na pagpigil dahil ang solong x ay kanselahin mula sa numerator at denominator. f (x) = ((x-4) (x + 4)) / (4 (x-1 ) Kung ang x ay makakakuha ng mas malaki positibo Magbasa nang higit pa »

X = 0 x = 2 y = 1 graph {(x ^ 3 (x-2) ^ 2) / ((x-2) ^ 2 * x) [-45.1, 47.4, -22.3, 23.93]} dalawang uri ng mga asymptotes: Una, yaong hindi nasa domain: iyon ay x = 2 at x = 0 Pangalawa, na may isang formula: y = kx + q Ginagawa ko ito tulad ng (maaaring may ibang paraan upang gawin (x) - Lim_ (xrarroo) (x ^ 3 (x-2) ^ 2) / ((x-2) ^ 2 * x) Sa uri ng limitasyon kung saan ang xrarroo at kapangyarihan function tumingin ka lamang para sa pinakamataas na kapangyarihan kaya y = Lim_ (xrarroo) (x ^ 3 .....) / (x ^ 3 .....) = 1 Ang parehong napupunta para sa xrarr-oo Magbasa nang higit pa »

Wala naman. Ang mga natatanggal na discontinuities ay umiiral kapag ang function ay hindi maaaring masuri sa isang tiyak na punto, ngunit ang mga kaliwa at kanang mga kamay na limitasyon ay pantay-pantay sa bawat isa sa puntong iyon. Ang isang ganoong halimbawa ay ang function x / x. Ang function na ito ay malinaw na 1 (halos) sa lahat ng dako, ngunit hindi namin maaaring suriin ito sa 0 dahil 0/0 ay hindi natukoy. Gayunpaman, ang mga limitasyon sa kaliwa at kanang kamay sa 0 ay parehong 1, upang maaari naming "alisin" ang pagpalya at bigyan ang function ng isang halaga ng 1 sa x = 0. Kapag ang iyong function ay Magbasa nang higit pa »

Asymptotes: x = 0, -2 Matatanggal na diskontinidad: Wala Dahil sa isang function na na-factored na ginagawang mas madali ang prosesong ito: Upang matukoy ang mga asympotote, kadahilanan ang denamineytor hangga't magagawa mo. Sa iyong kaso, naka-fact na ito. Ang Vertical Asymptotes ay nangyayari kapag ang denamineytor ay katumbas ng zero, at dahil may maraming mga termino sa denominator, magkakaroon ng asymptote kapag ang alinman sa mga tuntunin ay katumbas ng zero, dahil ang anumang beses na zero ay zero pa rin. Kaya, itakda ang isa sa iyong mga kadahilanan na katumbas ng zero at lutasin ang x, at kung ano ang makuha m Magbasa nang higit pa »

"vertical asymptote sa" x = 0 "at" x = 5 "pahalang asymptote sa" y = 0> Ang denamineytor ng f (x) ay hindi maaaring maging zero na ito ay gumawa ng f (x) hindi natukoy. Ang equating ng denominator sa zero at paglutas ay nagbibigay sa mga halaga na x ay hindi maaaring at kung ang numerator ay di-zero para sa mga halagang ito pagkatapos ay ang mga ito ay vertical asymptotes. "malutas" x (x-5) = 0rArrx = 0, x = 5 "ay ang asymptotes" "nangyayari ang asymptotes bilang lim_ (xto + -0), f (x) toc" ang numerator / denominador ng pinakamataas na kapangyarihan ng x na x Magbasa nang higit pa »

Vertical asymptote sa x = 5 walang naaalis discontinuities walang horizontal asymptotes slant asymptote sa y = x-3 Para sa rational function (N (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + ...) / (b_mx ^ m + ...), kapag N (x) = 0 nakahanap ka ng x-intercepts maliban kung ang kadahilanan ay magkansela dahil ang parehong kadahilanan ay nasa denamineytor, pagkatapos makakahanap ka ng butas (isang pagpalya ng pagtanggal). kapag D (x) = 0, nakahanap ka ng mga vertical asymptotes maliban kung ang kadahilanan ay maaaring mag-alis tulad ng nabanggit sa itaas. Sa f (x) = (x-4) ^ 2 / (x-5) walang mga kadahilanan na kanselahin, kaya walang naaalis n Magbasa nang higit pa »

Vertical asymptote sa x = 2 horizontal asymptote at y = 1 Ang denamineytor ng f (x) ay hindi maaaring maging zero dahil ito ay gumawa ng f (x) hindi natukoy. Ang equating ng denominator sa zero at paglutas ay nagbibigay sa halaga na x ay hindi maaaring at kung ang numerator ay hindi zero para sa halagang ito pagkatapos ito ay isang vertical asymptote. (xto + -oo), f (x) toc "(isang pare-pareho)" hatiin ang mga termino sa numerator / denominador ng xf (x) = (x / x) / (x / x-2 / x) = 1 / (1-2 / x) bilang xto + -oo, f (x) to1 / (1-0) rArry = 1 "asymptote" naaalis na mga discontinuities. graph {x / (x-2) [- Magbasa nang higit pa »

Y ay may vertical asymptote sa x = -1 at isang horizontal asymptote sa y = -5 Tingnan ang graph sa ibaba y = 2 / (x + 1) -5 y ay tinukoy para sa lahat ng tunay na x maliban kung saan x = -1 dahil 2 / ( x + 1) ay hindi natukoy sa x = -1 NB Ito ay maaaring nakasulat bilang: y ay tinukoy para sa x sa RR: x! = - 1 Isaalang-alang natin kung ano ang nangyayari sa y bilang x na lumalapit na -1 mula sa ibaba at mula sa itaas. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo at lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo vertical asymptote sa x = -1 Ngayon tingnan natin kung ano ang mangyayari bilang x-> + -oo lim_ (x -> + oo) 2 Magbasa nang higit pa »

Ang Vertical Asymptote ay nasa kulay (bughaw) (x = 1 Pahalang na Asymptote ay nasa kulay (asul) (y = 2 Graph ng makatwirang function ay magagamit sa solusyon na ito. = (3/2 (x-1)] / 2 (X) = [2x + 1] / (x-1)) Vertical Asymptote Itakda ang denominator sa Zero.Kaya, kami (x-1) = 0 rArr x = 1 Samakatuwid, ang Vertical Asymptote ay nasa kulay (asul) (x = 1 Pahalang na Asymptote Dapat nating ihambing ang mga antas ng numerator at denominador at i-verify kung sila ay pantay. Kung ang aming function ay may isang pahalang asymptote sa kulay (pula) (y = a / b), kung saan ang kulay (asul) (a) ang lead coefficient ng numerator, at ang Magbasa nang higit pa »

Asymptotes x = 0 at y = 0 graph {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x xy-2 = 0 Ang equation ay ang uri ng F_2 + F_0 = 0 Saan F_2 = kapangyarihan 2 F_0 = Mga tuntunin ng Power 0 Samakatuwid sa pamamagitan ng paraan ng inspeksyon Asymptotes ay F_2 = 0 xy = 0 x = 0 at y = 0 graph {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} Upang makahanap ng graph tulad ng x = 1, y = 2 sa x = 2, y = 1 sa x = 4, y = 1/2 sa x = 8, y = 1/4 .... sa x = -1, y = -2 sa x = -2, y = -1 sa x = -4, y = -1 / 2 sa x = -8, y = -1 / 4 at iba pa at ikonekta lamang ang mga puntos at makuha mo ang graph ng pag-andar. Magbasa nang higit pa »

Asymptotes: y = o x = -2 Ang mga asymptotes ay sa x = -2 at y0, ito ay dahil kapag x = -2 ang denamineytor ay pantay na 0 na hindi malulutas. Ang y = 0 asymptote ay sanhi dahil bilang x-> oo, ang numero ay makakakuha ng napakaliit at malapit sa 0, ngunit hindi maabot ang 0. Ang graph ay y = 1 / x ngunit lumipat sa kaliwa ng 2, at binaligtad sa x-axis. Ang mga curve ay magiging mas bilugan bilang numerator ay isang mas malaking bilang. Graph ng y = 1 / x graph {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Graph ng y = 4 / x graph {4 / x [-10, 10, -5, 5]} Graph ng y = -4 / x graph {-4 / x [-10, 10, -5, 5]) Graph ng y = -4 / (x + 2) graph {-4 Magbasa nang higit pa »

"vertical asymptote sa" x = -1 / 2 "pahalang asymptote sa" y = -5 / 2 Ang denamineytor ng f (x) ay hindi maaaring maging zero dahil ito ay gumawa ng f (x) hindi natukoy. Ang equating ng denominator sa zero at paglutas ay nagbibigay ng halaga na hindi maaaring x at kung ang numerator ay di-zero para sa halagang ito pagkatapos ito ay isang verical asymptote. "malutas ang" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "ay ang asymptote" "pahalang asymptotes mangyari bilang" lim_ (xto + -oo), f (x) hanggang c "(isang pare-pareho) sa pamamagitan ng "xf (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2 Magbasa nang higit pa »

Y = 0 kung x => + - oo, f (x) = -oo kung x => 10 ^ -, f (x) = + oo kung x => 10 ^ +, f (x) = -oo kung x => 20 ^ -, f (x) = + oo kung x => 20 ^ + f (x) = 1 / (x-10) + 1 / (x-20) Talaga sila ay medyo halata: Lim (x -> + - oo) f (x) = Lim (x -> + - oo) 1 / (x-10) + 1 / (x-20) = 0 + 0 = 0 (kapag hinati mo ang isang makatwirang numero ng isang walang hanggan, ang resulta ay malapit sa 0) Ngayon mag-aral tayo ng mga limitasyon sa 10 at sa 20. Lim (x => 10 ^ -) = 1 / (0 ^ -) - 1/10 = - Lim (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ -) + 1/10 = -oo Lim (x => 10 ^ +) = 1 / (0 ^ +) - 1/10 = Lim (x => 20 ^ -) = 1 / (0 Magbasa nang higit pa »

"vertical asymptote sa" x = 2 "pahalang asymptote sa" y = 2 Ang denamineytor ng f (x) ay hindi maaaring maging zero dahil ito ay gumawa ng f (x) hindi natukoy. Ang equating ng denominator sa zero at paglutas ay nagbibigay sa halaga na x ay hindi maaaring at kung ang numerator ay hindi zero para sa halagang ito pagkatapos ito ay isang vertical asymptote. "malutas ang" x-2 = 0rArrx = 2 "ay ang asymptote" "pahalang asymptotes mangyari bilang" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(isang pare-pareho) (x) = (2x) / x-1 / x) / (x / x-2 / x) = (2-1 / x) / (1-2 / x) "bilang" x Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang paliwanag: Tanging solusyon lamang ang ibinigay. Kaliwa ilang pag-iisip para sa iyo na gawin! Given na x ay positibo Kung ito ay makakakuha ng mas malaki at mas malaki pagkatapos ang nag-iisang kaliwang kamay 2 sa 2-2 ^ x ay magiging walang kinahinatnan sa epekto nito. Kaya tapos ka na sa katumbas ng -3/2 beses lamang (e ^ x) / (e ^ x) = -3/2 Kung may kaugaliang ito sa 0 ^ + pagkatapos e ^ x ay may kaugaliang 1 kaya napupunta tayo sa Ang pagiging denominador ay negatibo at nakakakuha ng mas maliit at mas maliit. Dahil dito nahahati sa denominador ang resulta ay isang pagtaas ng negatibong halaga ng y ngunit sa Magbasa nang higit pa »

F (x) ay may horizontal asymptote y = 3 at vertical asymptote x = -4 Kapag x = -4 ang denamineytor ng f (x) ay zero at ang numerator ay hindi zero. Kaya ang makatwirang function na ito ay may vertical asymptote x = -4. (3x) / (x + 4) = 3 / (1 + 4 / x) -> 3 bilang x-> oo Kaya f (x) ay may horizontal asymptote y = 3 graph {(3x - xy - 4y) + 4 + y0.001) (y-3-x0.001) = 0 [-25.25, 14.75, -7.2, 12.8]} Magbasa nang higit pa »

Sa ipagpatuloy: Ang asymptotes ng function ay x = k * pi / 2, x = k * -pi / 2, x = 7.58257569496 at x = -1.58257569496. Tulad ng makikita natin sa graph sa ibaba, ang 4 * tan (x) ay mayroong vertical asymptotes. Ito ay kilala dahil ang halaga ng tan (x) -> oo kapag x -> k * pi / 2 at kayumanggi (x) -> -oo kapag x-> k * -pi / 2. Mahalagang tala: k ay isang positibong integer. Maaari naming gamitin ito dahil ito ay nalalapat sa anumang maramihang ng pi / 2 at -pi / 2. graph {4 * tan (x) [-10, 10, -5, 5]} Ngayon, kailangan nating suriin ang mga kaso kapag ang f (x) ay walang tunay na halaga. Alam namin na ang dena Magbasa nang higit pa »

45 ^ @, 135 ^ @, 225 ^ @ etc. f (x) = tan (2x) ay ang function na f (x) = tan (x) na pinalawak ng isang kadahilanan ng 1/2 parallel sa x axis. Dahil ang asymptotes ng tan (x) ay 90 ^ @, 270 ^ @, 450 ^ @ atbp, ang asymptotes ng tan (2x) ay magiging kalahati ng mga ito: Magbasa nang higit pa »

X ^ 2 / (x-2) ^ 2 -> 1 para sa x-> pm mabigat x ^ 2 / (x-2) ^ 2-> mabigat para sa x-> 2 pagsusulat x ^ 2 / (x ^ 2-4x +4) = 1 / (1-4 / x + 4 / x ^ 2) -> 1 para sa x-> pm mabigat x ^ 2 / (x-2) ^ 2-> infty for x-> 2 Magbasa nang higit pa »

Asymptote -> x = 0 Maaari naming i-sketch ang logorithmic fucntion upang matukoy ang anumang mga asymptotes: graph {log (x) [-2.156, 13.84, -6.344, 1.65]} Ngayon maaari naming malinaw na makita na ang function asymptotes patungo sa x = 0 sa ibang salita, ito ay lumapit sa x = 0 ngunit hindi kailanman aktAully maabot ito Kung saan log 0 ay tulad ng sinasabi, kung ano ang halaga ng alpha ay 10 ^ alpha = 0 Ngunit alam namin na ang alpha ay walang tinukoy na tunay na halaga, na tulad ng sinasabi 0 ^ (1 / alpha) = 10 at alam natin na 0 ^ Omega = 0 kung saan ang Omega sa RR ^ + => Walang halaga para sa alpha at kaya ang lo Magbasa nang higit pa »

Vertical asymptotes ay x = 0, x = 6/5 at ang pahalang na asymptote ay y = -1 / 5 ang pagsusulat ng iyong termino sa form (x ^ 2 + 4) / (x (6-5x)) upang makuha namin ang Asymptote kapag ang denamineytor ay katumbas ng Zero: Ito ay x = 0 o x = 6/5 hindi namin tinutukoy ang Limit para sa x ay may kaugaliang pagsulat (x ^ 2 (1 + 4 / x ^ 2)) / (x ^ 2 ( 6 / x-5)) at ito ay may kaugaliang -1/5 para sa x may kaugaliang infinity. Magbasa nang higit pa »

Mayroong isang asymptote sa x = 1 Factor: (x ^ 2 - x + 2) / (3x - 3) (x ^ 2 - x + 2) / (3 (x-1) naaalis na discontinuities (butas). Upang malutas ang mga asymptote itakda ang denamineytor sa 0 at malutas: 3 (x-1) = 0 x = 1 graph {(x ^ 2 - x + 2) / (3x - 3) [-10, 10, -5, 5 ]} Magbasa nang higit pa »

X = 1/3 graph {(x ^ 3 + 2x + 2) / (3x -1) [-10, 10, -5, 5]} May mga asymptotes kapag ang denominator ay nagiging zero. Pagkatapos, 3x-1 = 0, kaya x = 1/3. Tingnan natin x = oo. Yamang oo ^ 3 ay nagdaragdag nang mabilis kaysa sa 3 * oo, habang ang x ay lumalapit sa kawalang-hanggan, ang y ay nalalapit din sa kawalang-hanggan. Ang isang katulad na argumento ay maaaring itayo para sa x = -oo. Magbasa nang higit pa »

Ang pinaka-kapaki-pakinabang na bagay kapag sinusubukan upang gumuhit ng mga graph ay upang subukan ang zeroes ng function upang makakuha ng ilang mga puntos na maaaring gabayan ang iyong sketch. Isaalang-alang ang x = 0: y = 1 / x - 2 Dahil ang x = 0 ay hindi maaaring palitan nang direkta (dahil sa denamineytor), maaari nating isaalang-alang ang limitasyon ng function bilang x-> 0. Bilang x-> 0, y -> infty. Sinasabi nito sa atin na ang graph blows hanggang infinity habang lumalapit tayo sa y-axis. Dahil hindi nito hawakan ang y-aksis, ang y-axis ay isang vertical asymptote. Isaalang-alang ang y = 0: 0 = 1 / x - 2 Magbasa nang higit pa »

Vertical: x = 2 Pahalang: y = 1 1. Hanapin ang vertical asymptote sa pamamagitan ng pagtatakda ng halaga ng (mga) denamineytor sa zero. x-2 = 0 at samakatuwid x = 2. 2. Hanapin ang pahalang asymptote, sa pamamagitan ng pag-aaral ng pag-uugali ng pagtatapos ng pag-andar. Ang pinakamadaling paraan upang gawin ito ay ang paggamit ng mga limitasyon. 3. Dahil ang function ay isang komposisyon ng f (x) = x-2 (pagtaas) at g (x) = 1 / x + 1 (pagbaba), ito ay nagpapababa para sa lahat ng tinukoy na halaga ng x, ibig sabihin (-oo, 2] uu [2, oo). graph {1 / (x-2) +1 [-10, 10, -5, 5]} lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 Iba pan Magbasa nang higit pa »

Vertical asymptote: x = 2 at horizontal asymptote: y = 0 Graph - Parihabang hyperbola bilang sa ibaba. y = 1 / (x-2) y ay tinukoy para sa x sa (-oo, 2) uu (2, + oo) Isaalang-alang ang lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo At lim_ (x-> -) y = -oo Samakatuwid, y ay may isang vertical asymptote x = 2 Ngayon, isaalang-alang ang lim_ (x-> oo) y = 0 Kaya, y ay may pahalang asymptote y = 0 y ay isang hugis-parihaba na hyperbola na may graph sa ibaba. graph {1 / (x-2) [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Ang uri ng tanong na ito ay humihingi sa iyo ng pag-iisip kung paano kumikilos ang mga numero kapag pinagsama-sama sa isang equation. kulay (bughaw) ("Point 1") Hindi pinapayagan (hindi natukoy) kapag ang isang denamineytor ay tumatagal sa halaga ng 0. Kaya bilang x = -1 lumiliko ang denamineytor sa 0 pagkatapos x = -1 ay isang 'kulay na ibinukod na halaga ( asul) ("Point 2") Ito ay palaging nagkakahalaga ng pagsisiyasat kapag ang mga denamineytor ay lumapit sa 0 dahil kadalasan ito ay isang asymptote. Ipagpalagay na ang x ay tending sa -1 ngunit mula sa negatibong panig. Kaya | -x |> 1. Pagkatap Magbasa nang higit pa »

Ang tanging asymptote ay sa x = -1. Upang malaman kung saan ang mga asymptotes ng isang makatwirang function ay, kunin ang denominator, itakda ito ng katumbas ng 0, pagkatapos ay malutas ang x. Iyon ay kung saan ang iyong mga asymptotes ay dahil na kung saan ang function ay hindi natukoy. Halimbawa: y = (- 2) / kulay (pula) (x + 1) => x + 1 = 0 => x = -1 Upang i-graph ang function, una, iguhit ang asymptote sa x = -1. Pagkatapos, subukan ang ilang mga x-value at i-plot ang kanilang kaukulang y-halaga. Magbasa nang higit pa »

Vertical Asymptotes: x = 0 ^^ x = -3 / 2 Horizontal Asymptote: y = -1 y = (2x ^ 2 + 1) / (3x-2x ^ 2) = - (2x ^ 2 + 1) / (2x (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) Verical Asymptotes Dahil ang denominator ay hindi maaaring makita ang posibleng halaga ng x na gagawing equation sa denominator 0 x (2x +3) = 0 Samakatuwid x = 0 (2x + 3) = 0 => x = -3 / 2 ay vertical asymptotes. Pahalang na mga asymptote Dahil ang antas ng numerator at denominator ay pareho, mayroon kaming isang horizontal asymptotes y ~~ - (2x ^ 2) / (2x ^ 2) = - 1: .y = -1 ay isang pahalang na asymptotes para sa xrarr + -oo graph {- (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) [-25.66 Magbasa nang higit pa »

Y = 3 x = 0 Madalas kong isipin ang function na ito bilang isang pagbabagong-anyo ng function f (x) = 1 / x, na may pahalang asymptote sa y = 0 at vertical asymptote sa x = 0. Ang pangkalahatang anyo ng equation na ito ay f (x) = a / (x-h) + k. Sa pagbabagong ito, h = 0 at k = 3, kaya ang vertical asymptote ay hindi napalipat sa kaliwa o kanan, at ang pahalang na asymptote ay inilipat sa tatlong yunit sa y = 3. graph {2 / x + 3 [-9.88, 10.12, -2.8, 7.2]} Magbasa nang higit pa »

Pahalang Asymptote: y = 0 Vertical Asymptote: x = 1 Sumangguni sa graph ng y = 1 / x kapag nag-graph ka y = 4 / (x-1) ay maaaring makatulong sa iyo na makakuha ng ideya tungkol sa hugis ng function na ito. graph {4 / (x-1) [-10, 10, -5, 5]} Asymptotes Hanapin ang vertical asymptote ng makatwirang function na ito sa pamamagitan ng pagtatakda ng denamineytor nito sa 0 at paglutas para sa x. Hayaan ang x-1 = 0 x = 1 Aling ay nangangahulugan na mayroong vertical asymptote na dumadaan sa punto (1,0). * Para sayo maaari mong tiyakin na x = 1 ay nagbibigay ng isang vertical asymptote sa halip na isang naaalis punto ng discontinui Magbasa nang higit pa »

Ang graph ay dapat magmukhang ganito: graph {5 / x [-10, 10, -5, 5]} kasama ang asymptotes ng x = 0 at y = 0. Mahalaga na makita na ang 5 / x ay katumbas ng (5x ^ 0) / (x ^ 1) Tulad ng para sa pag-graph ito, subukan ang graph -3, -2, -1,0,1,2,3 bilang x mga halaga. I-plug ang mga ito upang makuha ang mga halaga ng y. (Kung ang isa sa kanila ay magbibigay sa iyo ng isang hindi natukoy na sagot, laktawan ang isang iyon.) Tingnan kung ang mga halagang ito ay malinaw na nagpapakita ng kung ano ang mga asymptotes. Dahil ang aming kaso ay maaaring hindi mukhang napakalinaw, nag-i-graph kami ng mga mas malalaking halaga. Tandaan Magbasa nang higit pa »

Ang x ^ 2-1 ay maaaring factorized sa (x-1) (x + 1) Parehong x = + 1 at x = -1 ang mga vertical asymptotes, dahil gagawin nila ang denominator = 0 at ang function na hindi natukoy. Bilang x ay makakakuha ng mas malaki (positibo o negatibo) ang pag-andar ay mas mukhang katulad ng x ^ 2 / x ^ 2 = 1, kaya y = 1 ay isa pang (pahalang) asymptote. graph {x ^ 2 / (x ^ 2-1) [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Ang vertical asymptotes ay x = -3 at x = 3 Ang horizontal asymptote ay y = 0 Walang pahilig na asymptote Kailangan namin ang isang ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) Nag-factorize namin ang denamineytor x ^ 2-9 = (x + 3) (x-3) y = x / ((x + 3) (x-3)) Tulad ng hindi natin maaaring hatiin ng 0, x! = 3 at x! = 3 Ang vertical asymptotes ay x = -3 at x = 3 Walang mga pahilig na asymptotes bilang antas ng numerator ay <kaysa sa antas ng denominator lim_ (x -> - oo) y = lim_ (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ (x (x -> + oo) y = lim_ (x -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + oo) 1 / x = 0 ^ + Ang pahalang na asymptote ay y = 0 Maaari Magbasa nang higit pa »

X ^ 2 + 8x + 15 = (x + 5) (x + 3) Ang mga trinomial ay ang form: ax ^ 2 + bx + c Kapag ang mga trinomial sa pagpupulong kung saan a = 1, hinahanap natin ang mga numero, n, m kung saan: nxxm = c, n + m = b Sa kasong ito, maaari naming gamitin ang 5, 3 bilang mga numerong: x ^ 2 + 8x + 15 = (x + 5) (x + 3) Magbasa nang higit pa »

X> = 37/25 y> = 25/11. 2x-3y> = 9 (-x-4y> = 8) * 2 = -2x-8y> = 16 idagdag ang 2x-3y> = 9 + -2x-8y> = 16 Makakakuha ka ng 11y> = 25 Kaya, y> = 25/11. I-plug mo sa 25/11 sa isa sa equation at lutasin ang x. 2x-3 (25/11)> = 9 2x> = 74/25 x> = 37/25 Magbasa nang higit pa »

Ang rehiyon na tinukoy ng inequations ay ipinapakita sa mapusyaw na asul. (x - 2) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 ge 16 ay tumutukoy sa panlabas ng circumference na nakasentro sa {2,3} na may radius 4 (x - 3) ^ 2 + (y - 4) ^ 2/64 tinutukoy ng le 1 ang loob ng isang tambilugan na nakasentro sa {3,4} na may axes 1, 8 Magbasa nang higit pa »

X = 15/8 3/4 = x-3 / 5x Minsan nakatutulong na isulat ang suliranin, nakikita ko ang isang hindi nakikita 1 sa doon na maaaring gawing mas madali ang mga bagay na isipin kung isinusulat ko ito sa ... 3/4 = ( 1 * x) - (3/5 * x) Ngayon ay maaari kong malinaw na makita na mayroon akong dalawang numero, 1 at 3/5 na pinarami ng x at binabawasan mula sa bawat isa. Sapagkat ang mga ito ay kapwa dumami sa pamamagitan ng x maaari naming kadahilanan na x out at gumagana sa dalawang constants na ginagawang mas madali ang aming mga buhay, kaya hinahayaan gawin na :) 3/4 = x * (1-3 / 5) = x * (5 / 5-3 / 5) = x * (2/5) kaya, 3/4 = x2 / Magbasa nang higit pa »

Ang x = -1/2 at x = -2/3 6x ^ 2 + 7x + 2 ay maaaring isaaktibo sa binomial, (3x + 3/2) (2x + 4/3) para sa isang x halaga 3x + 3/2 = 0 x = -1/2 2x + 4/3 = 0 x = -2/3 Magbasa nang higit pa »

Ang sentro ng ellipse ay C (0,0) at foci ay S_1 (0, -sqrt7) at S_2 (0, sqrt7) Mayroon kaming, ang eqn. ng ellipse ay: x ^ 2/9 + y ^ 2/16 = 1 Paraan: Kung Kung gagawin natin ang karaniwang eqn. ng ellipse na may kulay ng center (pula) (C (h, k), bilang kulay (pula) ((xh) ^ 2 / a ^ 2 + (yk) ^ 2 / b ^ 2 = 1, "pagkatapos ang foci ng ellipse ay: "kulay (pula) (S_1 (h, kc) at S_2 (h, k + c), kung saan, c" ang distansya ng bawat pokus mula sa gitna, "c> 0 diamondc ^ 2 = a ^ 2- b ^ 2 kapag, (a> b) at c ^ 2 = b ^ 2-a ^ 2when, (a <b) Paghahambing ng ibinigay na eqn (x-0) ^ 2/9 + (y-0) ^ 2 / 16 = 1 Namin, Magbasa nang higit pa »