Ano ang asymptote (s) at butas (s), kung mayroon man, ng f (x) = (x * (x-2)) / (x ^ 2-2x + 1)?

Sagot:

# x = 1 "" # ay ang vertical asymptote ng #f (x) #.

#' '#

# y = 1 "" # ay ang horizantal asymptote ng #f (x) #

Paliwanag:

Ang rational equation ay may vertical at horizantal asymptote.

#' '#

Ang Vertical asymptote ay tinutukoy sa pamamagitan ng pagpapakilala sa denamineytor:

#' '#

# x ^ 2-2x + 1 #

#' '#

# = x ^ 2-2 (1) (x) + 1 ^ 2 #

#' '#

# = (x-1) ^ 2 #

#' '#

Pagkatapos,# "" x = 1 "" #ay isang vertical asymptote.

#' '#

Hanapin natin ang horizantal asymptote:

#' '#

Tulad ng ito ay kilala mayroon kaming Upang suriin ang parehong grado ng

#' '#

tagabilang at denominador.

#' '#

Dito, ang antas ng numerator ay #2# at ng ng

#' '#

Ang denominator ay #2# masyadong.

#' '#

Kung # (ax ^ 2 + bx + c) / (a_1x ^ 2 + b_1x + c_1) #pagkatapos ay ang horizantal asymptote ay #color (asul) (a / (a_1)) #

#' '#

Sa #f (x) = (x. (x-2)) / (x ^ 2-2x + 1) = (x ^ 2-2x) / (x ^ 2-2x + 1) #

#' '#

Parehong antas sa numerator at denamineytor pagkatapos ay horizantal

#' '#

Ang asymptote ay # y = kulay (asul) (1/1) = 1 #

#' '#

#dahil sa x = 1 at y = 1 "" # ang mga asymptotes ng #f (x) #.

Ano ang (mga) asymptote at butas (s), kung mayroon man, ng f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x)?

Ang ay isang butas sa x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Ito ay isang linear na function na may gradient 1 at y-intercept 1. Ito ay tinukoy sa bawat x maliban sa x = 0 ay hindi natukoy.

Ano ang (mga) asymptote at butas (s), kung mayroon man, ng f (x) = (xln2) / (e ^ x-2)?

VA ay ln2, walang butas Upang mahanap ang asymptote, hanapin ang anumang mga paghihigpit sa equation. Sa tanong na ito, ang denamineytor ay hindi maaaring maging katumbas ng 0. nangangahulugan ito na ang anumang x ay katumbas ng ay hindi natukoy sa aming graph e ^ x -2 = 0 e ^ x = 2 log_e (2) = x Ang iyong asymptote ay x = log_e (2) o ln 2 na isang VA

Ano ang (mga) asymptote at butas (s), kung mayroon man, ng f (x) = xsin (1 / x)?

Sumangguni sa ibaba. Well, may malinaw na butas sa x = 0, dahil ang dibisyon ng 0 ay hindi posible. Maaari naming i-graph ang pag-andar: graph {xsin (1 / x) [-10, 10, -5, 5]} Walang iba pang mga asymptotes o butas.