Ano ang mga asymptotes at naaalis na discontinuities, kung mayroon man, ng f (x) = (x ^ 2 + 4) / (x-3)?

Sagot:

Walang naaalis na discontinuities, at ang 2 asymptotes ng function na ito ay #x = 3 # at #y = x #.

Paliwanag:

Ang function na ito ay hindi tinukoy sa #x = 3 #, ngunit maaari mo pa ring suriin ang mga limitasyon sa kaliwa at sa kanan ng #x = 3 #.

#lim_ (x-> 3 ^ -) f (x) = -oo # sapagkat ang denamineytor ay mahigpit na negatibo, at #lim_ (x-> 3 ^ +) f (x) = + oo # sapagkat ang denomiator ay mahigpit na positibo, gumagawa #x = 3 # isang asymptote ng # f #.

Para sa ika-2, kailangan mong suriin # f # malapit sa mga infinidad. May ari-arian ng makatuwiran na mga function na nagsasabi sa iyo na tanging ang pinakamalaking kapangyarihan ay mahalaga sa mga infinidad, kaya nangangahulugang iyon # f # ay katumbas ng # x ^ 2 / x = x # sa mga infinite, paggawa #y = x # isa pang asymptote ng # f #.

Hindi mo maaaring alisin ang pagpalya na ito, ang 2 mga limitasyon sa # x = 3 # ay magkaiba.

Narito ang isang graph:

graph {(x ^ 2 + 4) / (x - 3) -163.5, 174.4, -72.7, 96.2}