Ano ang mga asymptotes at naaalis na discontinuities, kung mayroon man, ng f (x) = (x ^ 3 -16x) / (4x ^ 2 - 4x)?

Sagot:

Mga oblique asymptotes #f (x) = x / 4 # at #f (x) = -x / 4 #. Pagpapaliban sa # x = 1 # at naaalis na pagpigil sa # x = 0 #

Paliwanag:

Kadahilanan ang numerator at denamineytor

#f (x) = (x (x ^ 2 - 16)) / (4x (x-1) #

Ang naka-bracket na termino sa numerator ay ang pagkakaiba ng dalawang parisukat at maaaring samakatuwid ay naka-factored

#f (x) = (x (x-4) (x + 4)) / (4x (x-1)) #

Ang mga pagpigil ay umiiral kung saan ang denamineytor ay zero, na mangyayari kung kailan # x = 0 # o kung kailan # x = 1 #. Ang una sa mga ito ay isang naaalis na pagpalya dahil ang nag-iisang # x # ay kanselahin mula sa tagabilang at denamineytor.

#f (x) = ((x-4) (x + 4)) / (4 (x-1)) #

Bilang # x # nakakakuha ng mas malaki positibo ang function ay paparating #f (x) = x / 4 # at dahil ito ay nakakakuha ng mas malaking negatibong lumapit ito #f (x) = -x / 4 #

Ano ang mga asymptotes at naaalis na discontinuities, kung mayroon man, ng f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?

Ang function ay hindi tuluyan kapag ang denamineytor ay zero, na nangyayari kapag x = 1/2 Bilang | x | nagiging napakalaking expression ang may kaugaliang patungo sa + -2x. Kaya walang mga asymptotes na ang expression ay hindi tending patungo sa isang tiyak na halaga. Ang pagpapahayag ay maaaring gawing simple sa pamamagitan ng pagpuna na ang numerator ay isang halimbawa ng pagkakaiba ng dalawang parisukat. Pagkatapos f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Ang kadahilanan (1-2x) ay maaaring mag-alis at ang expression ay magiging f (x) = 2x + 1 na equation ng isang tuwid na linya. Ang discontinuity ay inalis.

Ano ang mga asymptotes at naaalis na discontinuities, kung mayroon man, ng f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?

"vertical asymptote sa" x = 1/2 "pahalang asymptote sa" y = -5 / 2 Ang denamineytor ng f (x) ay hindi maaaring maging zero dahil ito ay gumawa ng f (x) hindi natukoy. Ang equating ng denominator sa zero at paglutas ay nagbibigay sa halaga na x ay hindi maaaring at kung ang numerator ay hindi zero para sa halagang ito pagkatapos ito ay isang vertical asymptote. "malutas ang" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "ay ang asymptote" "pahalang asymptotes mangyari bilang" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(isang pare-pareho) x "f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5)

Ano ang mga asymptotes at naaalis na discontinuities, kung mayroon man, ng f (x) = 1 / (8x + 5) -x?

Asymptote sa x = -5 / 8 Walang mga naaalis na discontinuities Hindi mo maaaring kanselahin ang anumang mga kadahilanan sa denamineytor na may mga kadahilanan sa numerator kaya walang mga naaalis discontinuities (butas). Upang malutas ang mga asymptote itakda ang numerator na katumbas ng 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 graph {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}