Ano ang mga asymptotes ng y = 2 / (x + 1) -4 at paano mo i-graph ang function?

Sagot:

Ang uri ng tanong na ito ay humihingi sa iyo ng pag-iisip kung paano kumikilos ang mga numero kapag pinagsama-sama sa isang equation.

Paliwanag:

#color (asul) ("Point 1") #

Hindi pinapayagan (hindi natukoy) kapag ang isang denamineytor ay tumatagal sa halaga ng 0. Kaya bilang # x = -1 # lumiliko ang denamineytor sa 0 pagkatapos # x = -1 # ay isang 'ibinukod na halaga

#color (asul) ("Point 2") #

Ito ay palaging nagkakahalaga ng pagsisiyasat kapag ang mga denamineytor ay lumapit sa 0 dahil kadalasan ito ay isang asymptote.

Ipagpalagay # x # ay tending to -1 ngunit mula sa negatibong panig. Kaya naman # | -x |> 1 #. Pagkatapos # 2 / (x + 1) # ay isang napakalaking negatibong halaga ang -4 ay nagiging hindi gaanong mahalaga. Kaya limitahan ang bilang # x # May mga negatibong bahagi ng -1 pagkatapos # x + 1 # ay negatibong minuto kaya # y = -oo #

Sa parehong paraan bilang x ay may kaugaliang positibong bahagi ng -1 pagkatapos # x + 1 # ay positibo minuto kaya # y = + oo #

#color (asul) ("Point 3") #

Tulad ng x may kaugaliang positibo # oo # pagkatapos # 2 / (x + 1) # kaya ang 0 kaya # y = 2 / (x-1) -4 # ay may - 4 sa positibong panig

Kayo ay may kapareho ng x may kaugaliang negatibo # oo # sa na y ay may kaugaliang - 4 ngunit sa negatibong panig.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Sa pagtatapos") #

Mayroon kang pahalang asymptote sa # y = -4 #

Mayroon kang isang vertical asymptote sa # x = -1 #

Si Jane, Maria, at Ben ay may isang koleksyon ng mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Si Jane ay may 15 higit pang mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol kaysa kay Ben, at si Maria ay may 2 beses na maraming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol bilang Ben Lahat sila ay may 95 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Gumawa ng isang equation upang matukoy kung gaano karaming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol Jane, Maria, at Ben ay may?

Si Ben ay may 20 marbles, Jane ay may 35 at si Maria ay may 40 Hayaan x ay ang halaga ng mga marbles Ben ay Pagkatapos Pagkatapos ay may x + 15 at Maria ay may 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 samakatuwid, ang Ben ay may 20 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol, Jane ay may 35 at Maria ay may 40

Ang mga zero ng isang function f (x) ay 3 at 4, habang ang mga zero ng pangalawang function na g (x) ay 3 at 7. Ano ang zero (s) ng function y = f (x) / g (x )?

Ang zero ng y = f (x) / g (x) ay 4. Bilang ang zero ng isang function f (x) ay 3 at 4, nangangahulugan ito (x-3) at (x-4) ay mga kadahilanan ng f (x ). Dagdag pa, ang mga zero ng pangalawang function na g (x) ay 3 at 7, na nangangahulugang (x-3) at (x-7) ay mga kadahilanan ng f (x). Nangangahulugan ito sa function y = f (x) / g (x), bagaman (x-3) dapat kanselahin ang denamineytor g (x) = 0 ay hindi tinukoy, kapag x = 3. Hindi rin tinukoy kung x = 7. Kaya, may butas kami sa x = 3. at ang zero lamang ng y = f (x) / g (x) ay 4.

Ano ang nakapangangatwiran function at kung paano mo mahanap ang domain, vertical at pahalang asymptotes. Gayundin kung ano ang "butas" sa lahat ng mga limitasyon at pagpapatuloy at pagpigil?

Ang isang makatwirang function ay kung saan mayroong x sa ilalim ng fraction bar. Ang bahagi sa ilalim ng bar ay tinatawag na denamineytor. Ito ay naglalagay ng mga limitasyon sa domain ng x, dahil ang denamineytor ay maaaring hindi gumana upang maging 0 Simple halimbawa: y = 1 / x domain: x! = 0 Tinutukoy din nito ang vertical asymptote x = 0, dahil maaari kang gumawa ng x mas malapit sa 0 hangga't gusto mo, ngunit hindi mo ito maaabot. Gumagawa ito ng pagkakaiba kung lumipat ka patungo sa 0 mula sa positibong panig ng mula sa negatibong (tingnan ang graph). Sinasabi natin na ang lim_ (x-> 0 ^ +) y = oo at lim_ (x-