Ano ang nakapangangatwiran function at kung paano mo mahanap ang domain, vertical at pahalang asymptotes. Gayundin kung ano ang "butas" sa lahat ng mga limitasyon at pagpapatuloy at pagpigil?

Ang isang makatwirang function ay kung saan may # x #sa ilalim ng fraction bar.

Ang bahagi sa ilalim ng bar ay tinatawag na denominador.

Inilalagay nito ang mga limitasyon sa domain ng # x #, dahil ang denamineytor ay maaaring hindi gumana upang maging #0#

Simpleng halimbawa: # y = 1 / x # domain: #x! = 0 #

Tinutukoy din nito ang vertical asymptote # x = 0 #, dahil maaari mong gawin # x # bilang malapit sa #0# hangga't gusto mo, ngunit hindi kailanman maabot ito.

Gumagawa ito ng pagkakaiba kung lumipat ka patungo sa #0# mula sa positibong panig ng mula sa negatibong (tingnan ang graph).

Sinasabi namin #lim_ (x-> 0 ^ +) y = oo # at #lim_ (x-> 0 ^ -) y = -oo #

Kaya may isang pagpigil

graph {1 / x -16.02, 16.01, -8.01, 8.01}

Sa kabilang banda: Kung ginawa namin # x # mas malaki at mas malaki pagkatapos # y # ay magkakaroon ng mas maliit at mas maliit, ngunit hindi maabot #0#. Ito ang pahalang asymptote # y = 0 #

Sinasabi namin #lim_ (x -> + oo) y = 0 # at #lim_ (x -> - oo) y = 0 #

Siyempre, ang mga pang-aalipustang gawain ay karaniwang mas komplikado, tulad ng:

# y = (2x-5) / (x + 4) # o # y = x ^ 2 / (x ^ 2-1) # ngunit ang ideya ay pareho

Sa huli halimbawa ay may kahit dalawang vertical asymptotes, bilang

# x ^ 2-1 = (x-1) (x + 1) -> x! = + 1 at x! = - 1 #

graph {x ^ 2 / (x ^ 2-1) -22.8, 22.81, -11.4, 11.42}