Ano ang mga asymptotes at naaalis na discontinuities, kung mayroon man, ng f (x) = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2)?

#f (x) = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2) #

Asymptotes: "Hindi maabot na halaga na nangyayari kapag ang isang denominador ay katumbas ng zero"

Upang mahanap ang halagang ginagawang katumbas ng aming denamineytor #0#, itinatakda namin ang bahagi na katumbas ng #0# at malutas para sa # x #:

# x-2 = 0 #

# x = 2 #

Kaya kapag # x = 2 #, ang denamineytor ay nagiging zero. At, tulad ng alam natin, ang paghahati sa pamamagitan ng zero ay lumilikha ng isang asymptote; isang halaga na walang katapusan ay nalalapit sa isang punto, ngunit hindi kailanman umabot dito

graph {y = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2)}

Pansinin kung paano ang linya # x = 2 # ay hindi kailanman naabot, ngunit nagiging mas malapit at mas malapit

#color (white) (000) #

#color (white) (000) #

Ang isang "removable discontinuity," na kilala rin bilang isang butas, ay nangyayari kapag ang isang termino sa numerator at denominator ay nahahati

#color (white) (000) #

Dahil walang mga tuntunin na pareho sa parehong numerator at denominador, walang mga termino na maaaring hatiin, sa gayon, #color (berde) (doon) # #color (green) (ay) # #color (berde) (hindi) # #color (green) (ho l es) #