Ano ang mga asymptote (s) at butas (s), kung mayroon man, ng f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4)?

Sagot:

V.A sa # x = -4 #; H.A sa # y = 1 #; Ang butas ay nasa #(1,2/5)#

Paliwanag:

# x (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) = ((x + 1) (x-1)) / ((x + 4) (x-1) (x + 1) / (x + 4):. #Ang Vertical asymptote ay nasa # x + 4 = 0 o x = -4 #; Dahil ang mga degree ng numerator at denominator ay pareho, ang pahalang na asymptote ay nasa nangungunang coefficient ng (nangungunang coefficient / denominator ng numerator)#: y = 1/1 = 1 #. Mayroong pagkansela ng # (x-1) # sa equation. kaya ang butas ay sa # x-1 = 0 o x = 1 # Kailan # x = 1; f (x) = (1 + 1) / (1 + 4) = 2/5:. # Ang butas ay nasa #(1,2/5)# graph {(x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) -40, 40, -20, 20} Ans

Ano ang mga (mga) asymptote at butas (s), kung mayroon man, ng f (x) = 1 / cosx?

Magkakaroon ng mga vertical asymptotes sa x = pi / 2 + pin, n at integer. Magkakaroon ng mga asymptotes. Sa tuwing ang denamineytor ay katumbas ng 0, nangyayari ang mga vertical na asymptote. Let's set the denominator sa 0 at lutasin. Cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Dahil ang function y = 1 / cosx ay pana-panahon, magkakaroon ng walang katapusang vertical asymptotes, lahat ng sumusunod na pattern x = pi / 2 + pin, n isang integer. Panghuli, tandaan na ang function y = 1 / cosx ay katumbas ng y = secx. Sana ay makakatulong ito!

Ano ang mga (mga) asymptote at butas (s), kung mayroon man, ng f (x) = e ^ x / (x (x-e) (x-1)?

Upang mahanap ang mga asymptotes, hanapin ang mga paghihigpit sa equation. Sa tanong na ito, ang denamineytor ay hindi maaaring katumbas ng 0, kaya itakda ang bawat kadahilanan na katumbas ng 0 upang mahanap ang mga asymptotes. x = 0, x-e = 0, x-1 = 0 x = 0, x = e, x = 1 Ang iyong VAs ay 0, e, at 1

Ano ang mga (mga) asymptote at butas (s), kung mayroon man, ng f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 4-1)?

Double asymptote y = 0 f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 4-1) = (x ^ 2-1) / ((x ^ 2 + 1) (x ^ 2-1)) = 1 / (x ^ 2 + 1) Kaya f (x) ay may double asymptote na characterized bilang y = 0