Paano ko malulutas ang parisukat na equation na ito?

Sagot:

#x = -1 / 2 # at #x = -2 / 3 #

Paliwanag:

# 6x ^ 2 + 7x + 2 #

ay maaaring maging factored sa isang binomial, # (3x + 3/2) (2x + 4/3) #

Sa pamamagitan ng pagtatakda ng isang kadahilanan sa zero maaari naming malutas para sa isang x halaga

# 3x + 3/2 = 0 #

#x = -1 / 2 #

# 2x + 4/3 = 0 #

# x = -2 / 3 #

Sagot:

# x = -1 / 2, -2 / 3 #

Paliwanag:

Maaari naming malutas ang parisukat na ito sa estratehiya factoring sa pamamagitan ng pagpapangkat. Dito, isusulat namin ang # x # term na bilang ng kabuuan ng dalawang termino, upang maaari naming hatiin ang mga ito at kadahilanan. Narito ang ibig kong sabihin:

# 6x ^ 2 + kulay (asul) (7x) + 2 = 0 #

Katumbas ito sa mga sumusunod:

# 6x ^ 2 + kulay (asul) (3x + 4x) + 2 = 0 #

Pansinin, ako ay muling isinulat # 7x # bilang kabuuan ng # 3x # at # 4x # kaya namin kadahilanan. Makikita mo kung bakit ito ay kapaki-pakinabang:

#color (pula) (6x ^ 2 + 3x) + kulay (orange) (4x + 2) = 0 #

Maaari naming kadahilanan a # 3x # mula sa pulang pagpapahayag, at isang #2# sa labas ng orange na expression. Nakukuha namin ang:

#color (pula) (3x (2x + 1)) + kulay (orange) (2 (2x + 1)) = 0 #

Mula noon # 3x # at #2# ay pinarami ng parehong termino (# 2x + 1 #), maaari naming muling isulat ang equation na ito bilang:

# (3x + 2) (2x + 1) = 0 #

Kami ngayon ay nagtatakda ng parehong mga kadahilanan na katumbas ng zero upang makakuha ng:

# 3x + 2 = 0 #

# => 3x = -2 #

#color (asul) (=> x = -2 / 3) #

# 2x + 1 = 0 #

# => 2x = -1 #

#color (asul) (=> x = -1 / 2) #

Ang aming mga kadahilanan ay sa asul. Sana nakakatulong ito!

Sagot:

# -1 / 2 = x = -2 / 3 #

Paliwanag:

Hmm …

Meron kami:

# 6x ^ 2 + 7x + 2 = 0 # Mula noon # x ^ 2 # ay pinarami ng isang numero dito, multiply natin # a # at # c # sa # ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# a * c = 6 * 2 => 12 #

Itanong natin ang ating sarili: Gawin ang alinman sa mga kadahilanan ng #12# magdagdag ng hanggang sa #7#?

Tingnan natin…

#1*12# Nope.

#2*6# Nope.

#3*4# Yep.

Isinulat na namin ngayon ang equation tulad ng sumusunod:

# 6x ^ 2 + 3x + 4x + 2 = 0 # (Ang pagkakasunud-sunod ng # 3x # at # 4x # hindi mahalaga.)

Hiwalay ang mga tuntunin tulad nito:

# (6x ^ 2 + 3x) + (4x + 2) = 0 # Factor bawat panaklong.

# => 3x (2x + 1) +2 (2x + 1) = 0 #

Para sa mas mahusay na pag-unawa, hayaan namin # n = 2x + 1 #

Palitan # 2x + 1 # may # n #.

# => 3xn + 2n = 0 # Ngayon, nakikita natin na mayroon ang bawat grupo # n # sa karaniwan.

Ituro ang bawat termino.

# => n (3x + 2) = 0 # Palitan # n # may # 2x + 1 #

# => (2x + 1) (3x + 2) = 0 #

Alinman # 2x + 1 = 0 # o # 3x + 2 = 0 #

Ayusin natin ang bawat kaso.

# 2x + 1 = 0 #

# 2x = -1 #

# x = -1 / 2 # Iyan ay isang sagot.

# 3x + 2 = 0 #

# 3x = -2 #

# x = -2 / 3 # Iyon ay isa pa.

Ang dalawa ay ang aming mga sagot!

Ang pinagsamang lugar ng dalawang parisukat ay 20 square centimeters. Ang bawat panig ng isang parisukat ay dalawang beses hangga't isang gilid ng iba pang parisukat. Paano mo mahanap ang haba ng mga gilid ng bawat parisukat?

Ang mga parisukat ay may gilid ng 2 cm at 4 na cm. Tukuyin ang mga variable na kumakatawan sa mga gilid ng mga parisukat. Hayaan ang gilid ng mas maliit na parisukat ay x cm Ang gilid ng mas malaking parisukat ay 2x cm Hanapin ang kanilang mga lugar sa mga tuntunin ng x Mas maliit na parisukat: Area = x xx x = x ^ 2 Mas malaki parisukat: Area = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Ang kabuuan ng mga lugar ay 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Ang mas maliit na parisukat ay may panig ng 2 cm Ang mas malaking parisukat ay may panig ng 4cm Ang mga lugar ay: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2

Ang haba ng bawat panig ng parisukat A ay nadagdagan ng 100 porsiyento upang gumawa ng square B. Pagkatapos ang bawat panig ng parisukat ay nadagdagan ng 50 porsiyento upang gawing parisukat C. Sa pamamagitan ng anong porsyento ang lugar ng parisukat C na mas malaki kaysa sa kabuuan ng mga lugar ng parisukat A at B?

Ang lugar ng C ay 80% na mas malaki kaysa sa lugar ng A + na lugar ng B Tukuyin bilang isang yunit ng pagsukat sa haba ng isang bahagi ng A. Ang lugar ng A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Ang haba ng panig ng B ay 100% higit pa kaysa haba ng panig ng isang rarr Haba ng panig ng B = 2 yunit ng Area ng B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Ang haba ng panig ng C ay 50% higit pa kaysa sa haba ng gilid ng B rarr Haba ng panig ng C = 3 yunit ng Area ng C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Ang lugar ng C ay 9- (1 + 4) = 4 sq.units mas malaki kaysa sa pinagsamang mga lugar ng A at B. 4 sq.units kumakatawan sa 4 / (1 + 4) = 4/5 ng pinagsamang lugar ng A at B. 4/5 = 80%

Aling mga pahayag ang pinakamahusay na naglalarawan sa equation (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Ang equation ay parisukat sa form dahil maaari itong rewritten bilang isang parisukat na equation na may u pagpapalit u = (x + 5). Ang equation ay parisukat sa form dahil kapag ito ay pinalawak,

Tulad ng ipinaliwanag sa ibaba u-pagpapalit ay ilarawan ito bilang parisukat sa u. Para sa parisukat sa x, ang paglawak nito ay may pinakamataas na kapangyarihan ng x bilang 2, ay pinakamahusay na ilarawan ito bilang parisukat sa x.