Ang populasyon ng rabbits sa isang lugar ay binubuo ng paglago ng equation P (t) = 8e ^ 0.26t, kung saan ang P ay nasa libo at t ay sa mga taon. Gaano katagal kukuha ng populasyon ang 25,000?

Sagot:

Sinubukan ko ito:

Paliwanag:

Magtakda tayo # P = 25 # makakakuha tayo ng:

# 25 = 8e ^ (0.26t) #

muling ayusin ang:

# e ^ (0.26t) = 25/8 #

kunin ang natural na log ng magkabilang panig:

#ln e ^ (0.26t) = ln 25/8 #

gawing simple:

# 0.26t = ln 25/8 #

# t = 1 / 0.26ln 25/8 = 4.38 ~~ 4.4 # taong nauukol sa 4 na taon at 5 buwan (higit pa o mas kaunti)

Ang function p = n (1 + r) ^ t ay nagbibigay sa kasalukuyang populasyon ng isang bayan na may isang rate ng paglago ng r, t taon matapos ang populasyon ay n. Anong gamit ang maaaring magamit upang matukoy ang populasyon ng anumang bayan na may populasyon na 500 katao 20 taon na ang nakakaraan?

Ang populasyon ay ibibigay sa pamamagitan ng P = 500 (1 + r) ^ 20 Bilang populasyon 20 taon na ang nakaraan ay 500 rate ng paglago (ng bayan ay r (sa fractions - kung ito ay r% gawin itong r / 100) at ngayon (ie 20 taon mamaya ay ibibigay ng populasyon sa P = 500 (1 + r) ^ 20

Ang populasyon ng rabbits sa East Fremont ay 250 noong Setyembre ng 2004, at lumalaki sa isang rate ng 3.5% bawat buwan. Kung ang rate ng pag-unlad ng populasyon ay mananatiling pare-pareho, matukoy ang buwan at taon kung saan ang populasyon ng kuneho ay umabot sa 128,000?

Sa Oktubre ng 2019 populasyon ng kuneho ay umabot sa 225,000 Kuneho populasyon sa sept 2004 ay P_i = 250 Ang rate ng buwanang paglago ng populasyon ay r = 3.5% Ang huling populasyon pagkatapos n buwan ay P_f = 128000; n =? Alam namin ang P_f = P_i (1 + r / 100) ^ n o P_f / P_i = (1 + r / 100) ^ n Pagkuha ng log sa magkabilang panig na nakukuha namin log (P_f) -log (P_i) = n log (1+ / log (1 + r / 100) = (log (128000) -log (250)) / log (1.035) = 181.34 (2dp): .n ~~ 181.34 na buwan = 15 taon at 1.34 na buwan. Sa Oktubre ng 2019 populasyon ng kuneho ay maaabot ng 225,000 [Ans]

Sa ilalim ng ideal na mga kondisyon, ang isang populasyon ng mga rabbits ay may isang exponential growth rate ng 11.5% kada araw. Isaalang-alang ang isang unang populasyon ng 900 rabbits, paano mo nahanap ang paglago function?

F (x) = 900 (1.115) ^ x Ang exponential growth function dito ay tumatagal sa form y = a (b ^ x), b> 1, a kumakatawan sa paunang halaga, b ay kumakatawan sa rate ng paglago, x ay oras na lumipas sa mga araw. Sa kasong ito, binibigyan kami ng paunang halaga ng isang = 900. Higit pa rito, sinabi sa amin na ang pang-araw-araw na rate ng paglago ay 11.5%. Gayunpaman, sa punto ng balanse, ang paglago rate ay zero porsiyento, IE, ang populasyon ay nananatiling hindi nagbabago sa 100%. Sa kasong ito, gayunpaman, ang populasyon ay lumalaki sa pamamagitan ng 11.5% mula sa punto ng balanse hanggang sa (100 + 11.5)%, o 111.5% Rewri