Mayroon kaming isang, b, c, dinRR tulad na ab = 2 (c + d). Paano upang patunayan na hindi bababa sa isa sa mga equation x ^ 2 + palakol + c = 0; x ^ 2 + bx + d = 0 may double roots?

Sagot:

Ang badya ay hindi totoo.

Paliwanag:

Isaalang-alang ang dalawang parisukat equation:

# x ^ 2 + ax + c = x ^ 2-5x + 6 = (x-2) (x-3) = 0 #

at

# x ^ 2 + bx + d = x ^ 2-2x-1 = (x-1-sqrt (2)) (x-1 + sqrt (2)) = 0 #

Pagkatapos:

#ab = (-5) (- 2) = 10 = 2 (6-1) = 2 (c + d) #

Ang parehong mga equation ay may natatanging mga tunay na ugat at:

#ab = 2 (c + d) #

Kaya ang assertion ay false.