Ano ang mga asymptotes ng y = 1 / x-2 at paano mo ginalit ang function?

Ang pinaka-kapaki-pakinabang na bagay kapag sinusubukan upang gumuhit ng mga graph ay upang subukan ang zeroes ng function upang makakuha ng ilang mga puntos na maaaring gabayan ang iyong sketch.

Isaalang-alang #x = 0 #:

#y = 1 / x - 2 #

Mula noon # x = 0 # ay hindi maaaring mapalitan sa direkta (dahil sa ito ay sa denominador), maaari naming isaalang-alang ang limitasyon ng function bilang # x-> 0 #. Bilang # x-> 0 #, #y -> infty #. Sinasabi nito sa atin na ang graph blows hanggang infinity habang lumalapit tayo sa y-axis. Dahil hindi nito hawakan ang y-aksis, ang y-axis ay isang vertical asymptote.

Isaalang-alang #y = 0 #:

# 0 = 1 / x - 2 #

# x = 1/2 #

Kaya nakilala namin ang isang punto na ipinapasa ng graph sa pamamagitan ng: #(1/2,0)#

Ang isa pang matinding punto na maaari nating isaalang-alang ay #x -> infty #. Kung #x -> + infty #, # y-> -2 #. Kung #x -> - infty #, #y -> - 2 #. Kaya sa parehong dulo ng x-axis, y ay paparating na -2. Nangangahulugan ito na mayroong pahalang asymptote sa # y = -2 #.

Kaya natuklasan namin ang mga sumusunod:

Vertical asymptote sa # x = 0 #.

Pahalang na asymptote sa # y = -2 #.

Point na nasa graph: #(1/2,0)#.

graph {1 / x -2 -10, 10, -5, 5} Dapat mong pansinin na ang lahat ng tatlong mga katotohanang ito ay nagbibigay ng sapat na impormasyon upang iguhit ang graph sa itaas.

Si Jane, Maria, at Ben ay may isang koleksyon ng mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Si Jane ay may 15 higit pang mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol kaysa kay Ben, at si Maria ay may 2 beses na maraming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol bilang Ben Lahat sila ay may 95 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Gumawa ng isang equation upang matukoy kung gaano karaming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol Jane, Maria, at Ben ay may?

Si Ben ay may 20 marbles, Jane ay may 35 at si Maria ay may 40 Hayaan x ay ang halaga ng mga marbles Ben ay Pagkatapos Pagkatapos ay may x + 15 at Maria ay may 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 samakatuwid, ang Ben ay may 20 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol, Jane ay may 35 at Maria ay may 40

Ang mga zero ng isang function f (x) ay 3 at 4, habang ang mga zero ng pangalawang function na g (x) ay 3 at 7. Ano ang zero (s) ng function y = f (x) / g (x )?

Ang zero ng y = f (x) / g (x) ay 4. Bilang ang zero ng isang function f (x) ay 3 at 4, nangangahulugan ito (x-3) at (x-4) ay mga kadahilanan ng f (x ). Dagdag pa, ang mga zero ng pangalawang function na g (x) ay 3 at 7, na nangangahulugang (x-3) at (x-7) ay mga kadahilanan ng f (x). Nangangahulugan ito sa function y = f (x) / g (x), bagaman (x-3) dapat kanselahin ang denamineytor g (x) = 0 ay hindi tinukoy, kapag x = 3. Hindi rin tinukoy kung x = 7. Kaya, may butas kami sa x = 3. at ang zero lamang ng y = f (x) / g (x) ay 4.

Ano ang mga asymptotes ng y = 2 / x + 3 at paano mo ginalit ang function?

Y = 3 x = 0 Madalas kong isipin ang function na ito bilang isang pagbabagong-anyo ng function f (x) = 1 / x, na may pahalang asymptote sa y = 0 at vertical asymptote sa x = 0. Ang pangkalahatang anyo ng equation na ito ay f (x) = a / (x-h) + k. Sa pagbabagong ito, h = 0 at k = 3, kaya ang vertical asymptote ay hindi napalipat sa kaliwa o kanan, at ang pahalang na asymptote ay inilipat sa tatlong yunit sa y = 3. graph {2 / x + 3 [-9.88, 10.12, -2.8, 7.2]}