Ano ang mga asymptotes ng y = 1 / x-2 at paano mo ginalit ang function?

Ang pinaka-kapaki-pakinabang na bagay kapag sinusubukan upang gumuhit ng mga graph ay upang subukan ang zeroes ng function upang makakuha ng ilang mga puntos na maaaring gabayan ang iyong sketch.

Isaalang-alang #x = 0 #:

#y = 1 / x - 2 #

Mula noon # x = 0 # ay hindi maaaring mapalitan sa direkta (dahil sa ito ay sa denominador), maaari naming isaalang-alang ang limitasyon ng function bilang # x-> 0 #. Bilang # x-> 0 #, #y -> infty #. Sinasabi nito sa atin na ang graph blows hanggang infinity habang lumalapit tayo sa y-axis. Dahil hindi nito hawakan ang y-aksis, ang y-axis ay isang vertical asymptote.

Isaalang-alang #y = 0 #:

# 0 = 1 / x - 2 #

# x = 1/2 #

Kaya nakilala namin ang isang punto na ipinapasa ng graph sa pamamagitan ng: #(1/2,0)#

Ang isa pang matinding punto na maaari nating isaalang-alang ay #x -> infty #. Kung #x -> + infty #, # y-> -2 #. Kung #x -> - infty #, #y -> - 2 #. Kaya sa parehong dulo ng x-axis, y ay paparating na -2. Nangangahulugan ito na mayroong pahalang asymptote sa # y = -2 #.

Kaya natuklasan namin ang mga sumusunod:

Vertical asymptote sa # x = 0 #.

Pahalang na asymptote sa # y = -2 #.

Point na nasa graph: #(1/2,0)#.

graph {1 / x -2 -10, 10, -5, 5} Dapat mong pansinin na ang lahat ng tatlong mga katotohanang ito ay nagbibigay ng sapat na impormasyon upang iguhit ang graph sa itaas.