Ano ang square root ng 169 - square root ng 50 - ang square root ng 8?

Sagot:

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 -7sqrt2 #

Paliwanag:

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 #

Ang unang bagay na dapat gawin ay ang lahat ng mga numero sa loob ng mga ugat. Iyon ay, naglalabas ng lahat ng kanilang mga integer prime submultions sa pagkakasunud-sunod mula sa pinakamaliit hanggang sa pinakamalaking.

Hindi mo kailangang sundin ang kaayusang iyon o gumamit lamang ng kalakasan o kahit na mga integer ngunit ang ganitong paraan ay ang pinakamadaling dahil:

a) Mayroon kang isang order upang hindi mo makalimutan na maglagay ng maramihang o hindi

b) Kung ilalagay mo sa lahat ng mga numero ng kalakasan na iyong sasakupin sa bawat numero. Ito ay isang bit tulad ng paghahanap ng isang hindi bababa sa karaniwang mga maramihang ngunit gagawin mo ito nang paisa-isa.

Kaya para sa 169, ang paktorisasyon ay #169 = 13^2# (Maaari mong kumpirmahin ito kung gusto mo.) Kaya maaari naming muling isulat ang ugat bilang 13, bilang 169 ay isang perpektong parisukat.

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 - sqrt50 - sqrt8 #

Para sa 50, ang halatang pag-iisip ay nagsasabi na ito ay #5 * 10# ngunit dahil 10 ay hindi isang kalakasan numero, ngunit sa halip ang produkto ng dalawang primes (5 at 2) maaari naming karagdagang pagsulat na muli ito upang sabihin #50 = 5^2 * 2#. Alin ang totoo, pagkatapos ng lahat 25 + 25 = 50. Hindi lang ito halata.

Dahil 50 ay may isang parisukat na kadahilanan maaari naming gawin ang 5 out. Ngunit ang 2 ay dapat manatili, kaya maaari naming muling isulat ito upang maging:

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 - 5sqrt2 - sqrt8 #

At huling ngunit hindi bababa sa, 8. Alin ang alam namin na maging #2*4#. 4 ay isang perpektong parisukat upang maaari itong lumabas, ngunit isang 2 dapat manatili sa ilalim ng ugat.

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 - 5sqrt2 - 2sqrt2 #

Mayroon kaming dalawang mga kadahilanan na may ugat ng 2 out, kaya maaari naming palamigin ang mga ito nang sama-sama sa isa

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 + (-5 - 2) sqrt2 #

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 + (-7) sqrt2 #

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 -7sqrt2 #

At walang anumang natitirang gawin, ito ay kasing simple ng makukuha nito. Para sa aktwal na halaga kailangan mong tantiyahin ang halaga ng # sqrt2 #. Para sa karamihan ng mga kaso 1.41 suffices, ngunit karaniwan itong masamang anyo upang suriin ang mga ugat. Ang pag-iwan ito tulad nito ay hindi dapat maging problema para sa karamihan ng mga guro o sitwasyon.