Ano ang pamantayang anyo ng equation ng parabola na nakatutok sa (-13,7) at isang directrix ng y = 6?

Sagot:

# (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) #

Paliwanag:

Ang isang parabola ay isang curve (ang locus ng isang punto) tulad na ang layo nito mula sa isang nakapirming punto (focus) ay katumbas ng distansya nito mula sa isang nakapirming linya (directrix).

Kaya kung ang (x, y) ay anumang punto sa parabola, pagkatapos ay ang distansya mula sa focus (-13,7) ay magiging #sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) #

Ang layo mula sa directrix ay magiging (y-6)

Kaya naman #sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 #

Kuwento ng magkabilang panig # (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y + 36 #

# (x + 13) ^ 2 = 2y-13 #

# (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13/2) # ay ang kinakailangang karaniwang form

Ano ang pamantayang anyo ng equation ng parabola na may isang focus sa (1, -2) at isang directrix ng y = 9?

Y = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38/11> "para sa anumang punto" (x, y) "sa parabola" "ang distansya mula sa" (x, y) "sa focus at directrix" " ay pantay-pantay "" gamit ang "kulay (asul)" na distansya ng formula "sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = | y-9 | (y-9) ^ 2 x ^ 2-2x + 1cancel (+ y ^ 2) + 4y + 4 = kanselahin (y ^ 2) -18y + 81 rArr-22y + 77 = x ^ 2-2x + 1 rArr-22y = x ^ 2-2x-76 rArry = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38 / 11larrolor (pula) "sa karaniwang form"

Ano ang pamantayang anyo ng equation ng parabola na nakatutok sa (16, -3) at isang directrix ng y = 31?

Ang equation ng parabola ay y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 Vertex ng parabola ay nasa equidistant mula sa focus (16, -3) at directrix (y = 31). Kaya ang vertex ay nasa (16,14) Ang parabola ay bubukas pababa at ang equation ay y = -a (x-16) ^ 2 + 14 Ang distansya sa pagitan ng vertex at directrix ay 17:. a = 1 / (4 * 17) = 1/68 Kaya ang equation ng parabola ay y = -1/68 (x-16) ^ 2 + 14 graph {-1/68 (x-16) ^ 2 + 14 [ -160, 160, -80, 80]} [Ans]

Ano ang pamantayang anyo ng equation ng parabola na may isang focus sa (1,7) at isang directrix ng y = -4?

Y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 na pamantayan mula sa (x-1) ^ 2 = 22 (y-3/2) Vertex form mula sa ibinigay na Focus (1,7) at directrix y = -4 (7 + (- 4)) / 2 = 3/2 vertex (h, k) = (1, 3/2) gamitin ang pormularyo ng vertex (xh) ^ 2 = 4p (yk) (x-1) ^ 2 = 4 * 11/2 (y-3/2) (x ^ 2-2x + 1 = 22 (y-3/2) x ^ 2-2x + 1 = 22y-33 x ^ 2-2x + 34 = 22y (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (22y) / 22 (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (cancel22y) / cancel22 y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 standard mula sa graph {(yx ^ 2/22 + x / 11-17 / 11) (y +4) = 0 [-20, 20, -10,10]}