Ano ang mga asymptotes at naaalis discontinuities, kung mayroon, ng f (x) = ((x-3) (x-7)) / (x (x-2)?

Ano ang mga asymptotes at naaalis discontinuities, kung mayroon, ng f (x) = ((x-3) (x-7)) / (x (x-2)?
Anonim

Sagot:

Asymptotes: # x = 0, -2 #

Matatanggal na Mga Pagkakontra: Wala

Paliwanag:

Dahil sa isang function na naka-factored na ginagawang mas madali ang prosesong ito:

Upang matukoy ang mga asympotote, kadahilanan ang denamineytor hangga't magagawa mo. Sa iyong kaso, naka-fact na ito.

Ang Vertical Asymptotes ay nangyayari kapag ang denamineytor ay katumbas ng zero, at dahil may maraming mga termino sa denominator, magkakaroon ng asymptote kapag ang alinman sa mga tuntunin ay katumbas ng zero, dahil ang anumang beses na zero ay zero pa rin.

Kaya, itakda ang isa sa iyong mga kadahilanan na katumbas ng zero at lutasin # x #, at kung ano ang makuha mo ay ang halaga ng # x # kung saan mayroong isang asymptote. Ulitin ito para sa lahat ng mga kadahilanan sa denamineytor.

Ang mga Matatanggal na Pagkakahinto ay nangyayari kapag mayroong parehong kadahilanan sa numerator at denominador. Sa iyong kaso, ang lahat ng mga kadahilanan ay naiiba kaya walang mga Matatanggal na Pagkakagambala.

Desmos Graph para sa sanggunian: