Ano ang (mga) asymptote at butas (s), kung mayroon man, ng f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x)?

Sagot:

# x = 0 # at # x = 1 # ang mga asymptotes. Ang graph ay walang mga butas.

Paliwanag:

#f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) #

Kadahilanan ang denamineytor:

#f (x) = (sinx + cosx) / (x (x ^ 2-2x + 1)) #

#f (x) = (sinx + cosx) / (x (x-1) (x-1)) #

Dahil wala sa mga kadahilanan ang maaaring kanselahin walang "mga butas", itakda ang denominador na katumbas ng 0 upang malutas ang mga asymptotes:

#x (x-1) (x-1) = 0 #

# x = 0 # at # x = 1 # ang mga asymptotes.

graph {(sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) -19.5, 20.5, -2.48, 17.52}

Ano ang mga (mga) asymptote at butas (s), kung mayroon man, ng f (x) = 1 / cosx?

Magkakaroon ng mga vertical asymptotes sa x = pi / 2 + pin, n at integer. Magkakaroon ng mga asymptotes. Sa tuwing ang denamineytor ay katumbas ng 0, nangyayari ang mga vertical na asymptote. Let's set the denominator sa 0 at lutasin. Cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Dahil ang function y = 1 / cosx ay pana-panahon, magkakaroon ng walang katapusang vertical asymptotes, lahat ng sumusunod na pattern x = pi / 2 + pin, n isang integer. Panghuli, tandaan na ang function y = 1 / cosx ay katumbas ng y = secx. Sana ay makakatulong ito!

Ano ang mga (mga) asymptote at butas (s), kung mayroon man, ng f (x) = e ^ x / (x (x-e) (x-1)?

Upang mahanap ang mga asymptotes, hanapin ang mga paghihigpit sa equation. Sa tanong na ito, ang denamineytor ay hindi maaaring katumbas ng 0, kaya itakda ang bawat kadahilanan na katumbas ng 0 upang mahanap ang mga asymptotes. x = 0, x-e = 0, x-1 = 0 x = 0, x = e, x = 1 Ang iyong VAs ay 0, e, at 1

Ano ang mga (mga) asymptote at butas (s), kung mayroon man, ng f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 4-1)?

Double asymptote y = 0 f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 4-1) = (x ^ 2-1) / ((x ^ 2 + 1) (x ^ 2-1)) = 1 / (x ^ 2 + 1) Kaya f (x) ay may double asymptote na characterized bilang y = 0