Ano ang equation sa slope intercept form na dumadaan sa punto (3,9) at may slope ng -5?

Sagot:

# y = -5x + 24 #

Paliwanag:

Ibinigay:

Punto: #(3,9)#

Slope: #-5#

Una matukoy ang point-slope form, pagkatapos ay malutas para sa # y # upang makuha ang slope-intercept form.

Form ng slope ng tulay:

# y-y_1 = m (x-x_1) #,

kung saan:

# m # ay ang slope, at # (x_1, y_1) # ay isang punto sa linya.

Mag-plug sa mga kilalang halaga.

# y-9 = -5 (x-3) # # larr # Form na slope ng slope

Form ng slope-intercept:

# y = mx + b #, kung saan:

# m # ay ang slope at # b # ay ang # y #-intercept.

Solusyon para # y #.

Palawakin ang kanang bahagi.

# y-9 = -5x + 15 #

Magdagdag #9# sa magkabilang panig.

# y = -5x + 15 + 9 #

Pasimplehin.

# y = -5x + 24 # # larr # Form ng slope-intercept

Sagot:

Dahil ang slope-intercept form ay #y = mx + b # at hindi namin alam ang # y #-intercept (# b #), palitan kung ano ang kilala (ang slope at coordinate ng punto), lutasin para sa # b #, pagkatapos ay makuha #y = -5x + 24 #.

Paliwanag:

Ang slope-intercept form ay #y = mx + b #. Una, isinulat natin kung ano ang nalalaman na natin:

Ang slope ay #m = -5 #, At may punto #(3, 9)#.

Ang hindi natin alam ay ang # y #-intercept, # b #.

Dahil ang bawat punto sa linya ay dapat sumunod sa equation, maaari naming palitan ang # x # at # y # mga halaga na mayroon na tayo:

#y = mx + b # ay nagiging # 9 = (-5) * 3 + b #

At pagkatapos ay malutas ang algebraically:

# 9 = (-5) * 3 + b #

Multiply:

# 9 = (-15) + b #

Magdagdag ng magkabilang panig ng #15#:

# 24 = b #

Kaya ngayon alam namin na ang # y #-intercept ay #24#.

Samakatuwid, ang slope-intercept form para sa linyang ito ay:

#y = -5x + 24 #

Ang graph ng linya l sa xy-plane ay dumadaan sa mga punto (2,5) at (4,11). Ang graph ng linya m ay may slope ng -2 at isang x-intercept ng 2. Kung ang punto (x, y) ay ang punto ng intersection ng mga linya l at m, ano ang halaga ng y?

Y = 2 Hakbang 1: Tukuyin ang equation ng linya l Mayroon kaming sa slope formula m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Ngayon sa pamamagitan ng point slope form ang equation ay y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Hakbang 2: Tukuyin ang equation ng line m Ang x-intercept may y = 0. Samakatuwid, ang ibinigay na punto ay (2, 0). Sa slope, mayroon kaming mga sumusunod na equation. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Hakbang 3: Sumulat at lutasin ang isang sistema ng mga equation Gusto nating hanapin ang solusyon ng sistema {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4): Sa pamamagitan

Ano ang equation sa point-slope form at slope intercept form para sa linya na ibinigay (-6, 4) at may slope ng 4/3?

Y-4 = 4/3 (x + 6)> "ang equation ng isang linya sa" kulay (asul) "point-slope form" ay. • kulay (puti) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "kung saan ang m ay ang slope at" (x_1, y_1) "isang punto sa linya" "dito" m = 4/3 "at" x_1, y_1) = (- 6,4) "ang pagpapalit ng mga halagang ito sa equation ay nagbibigay ng" y-4 = 4/3 (x - (- 6)) rArry-4 = 4/3 (x + 6) larrcolor ) "sa point-slope form"

Isulat ang punto-slope form ng equation sa ibinigay na slope na dumadaan sa nakasaad na punto. A.) ang linya na may slope -4 dumaraan (5,4). at gayon din B.) ang linya na may slope 2 na dumadaan sa (-1, -2). masiyahan tumulong, ito nakalilito?

Y-4 = -4 (x-5) "at" y + 2 = 2 (x + 1)> "ang equation ng isang linya sa" kulay (asul) "point-slope form" ay. (X) y-y_1 = m (x-x_1) "kung saan ang m ay ang slope at" (x_1, y_1) "isang punto sa linya" (A) "given" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" Ang pagpapalit ng mga halagang ito sa equation ay nagbibigay ng "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (asul)" sa punto-slope form "(B) = 2 "at" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (asul) sa point-slope form "