Ano ang mga asymptote (s) at butas (s), kung mayroon man, ng f (x) = (sin ((pix) / 2)) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x)?

Sagot:

#f (x) = sin ((pix) / 2) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) # May butas sa # x = 0 # at vertical asymptote sa # x = 1 #.

Paliwanag:

#f (x) = sin ((pix) / 2) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) = sin ((pix) / 2) / (x (x ^ 2-2x + 1) #

= #sin ((pix) / 2) / (x (x-1) ^ 2) #

Kaya nga (X-> 0) f (x) = Lt_ (x-> 0) kasalanan ((pix) / 2) / (x (x-1) ^ 2) #

= # pi / 2Lt_ (x-> 0) kasalanan ((pix) / 2) / (((pix) / 2) (x-1) ^ 2) #

= (X-> 0) sin ((pix) / 2) / ((pix) / 2) xxLt_ (x-> 0) 1 / (x-1) ^ 2 = pi / 2xx1xx1 = pi / 2 #

Ito ay maliwanag na sa # x = 0 #, ang function ay hindi natukoy, kahit na ito ay may halaga ng # pi / 2 #, kaya mayroon itong butas sa # x = 0 #

Karagdagang ito ay may vertical asymptote sa # x-1 = 0 # o # x = 1 #

graph {sin ((pix) / 2) / (x (x-1) ^ 2) -8.75, 11.25, -2.44, 7.56}

Ano ang mga (mga) asymptote at butas (s), kung mayroon man, ng f (x) = 1 / cosx?

Magkakaroon ng mga vertical asymptotes sa x = pi / 2 + pin, n at integer. Magkakaroon ng mga asymptotes. Sa tuwing ang denamineytor ay katumbas ng 0, nangyayari ang mga vertical na asymptote. Let's set the denominator sa 0 at lutasin. Cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Dahil ang function y = 1 / cosx ay pana-panahon, magkakaroon ng walang katapusang vertical asymptotes, lahat ng sumusunod na pattern x = pi / 2 + pin, n isang integer. Panghuli, tandaan na ang function y = 1 / cosx ay katumbas ng y = secx. Sana ay makakatulong ito!

Ano ang mga (mga) asymptote at butas (s), kung mayroon man, ng f (x) = e ^ x / (x (x-e) (x-1)?

Upang mahanap ang mga asymptotes, hanapin ang mga paghihigpit sa equation. Sa tanong na ito, ang denamineytor ay hindi maaaring katumbas ng 0, kaya itakda ang bawat kadahilanan na katumbas ng 0 upang mahanap ang mga asymptotes. x = 0, x-e = 0, x-1 = 0 x = 0, x = e, x = 1 Ang iyong VAs ay 0, e, at 1

Ano ang (mga) asymptote at butas (s), kung mayroon man, ng f (x) = sin (pix) / x?

Hole sa x = 0 at isang horizontal asymptote na may y = 0 Una kailangan mong kalkulahin ang mga zero mark ng denominator na sa kasong ito ay x samakatuwid mayroong isang vertical asymptote o isang butas sa x = 0. Hindi kami sigurado kung ito ay isang butas o asymptote kaya kailangan nating kalkulahin ang zero mark ng numerator <=> sin (pi x) = 0 <=> pi x = 0 o pi x = pi <=> x = 0 o x = 1 tingnan ang mayroon kami ng isang karaniwang zero mark. Nangangahulugan ito na ito ay hindi isang asymptote ngunit isang butas (na may x = 0) at dahil x = 0 ay ang tanging zero mark ng denominator na nangangahulugang wala