Ano ang mga asymptotes at naaalis na discontinuities, kung mayroon man, ng f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2)?

Sagot:

Vertical asymptote sa #x = -2 #, walang pahalang asymptote at

slant asymptote bilang #f (x) = x + 1 #. Walang naaalis na discontinuities.

Paliwanag:

#f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) = ((x + 4) (x-1)) / ((x + 2) #

Asymptotes: Ang mga vertical na asymptotes ay magaganap sa mga halaga ng

# x # kung saan ang denamineytor ay katumbas ng zero:

#:. x + 2 = 0 o x = -2 #. Magkakaroon kami ng vertical asymptote sa

#x = -2 # Dahil ang mas malaking antas ay nangyayari sa numerator #(2)#

kaysa sa denamineytor #(1)# walang pahalang asymptote.

Ang antas ng tagabilang ay mas malaki (sa pamamagitan ng isang margin ng 1), pagkatapos ay mayroon kami

isang slant asymptote na natagpuan sa pamamagitan ng paggawa ng mahabang dibisyon.

#f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) #; Quotient ay # x + 1 #. Slant asymptote

umiiral na #f (x) = x + 1 #

Ang mga natitipid na discontinuities mangyari kapag ang parehong kadahilanan ay umiiral sa

parehong numerator at denominador. Narito ang ganoong hindi naroroon

walang naaalis na discontinuities.

graph {(x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) -80, 80, -40, 40} Ans

Ano ang mga asymptotes at naaalis na discontinuities, kung mayroon man, ng f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?

Ang function ay hindi tuluyan kapag ang denamineytor ay zero, na nangyayari kapag x = 1/2 Bilang | x | nagiging napakalaking expression ang may kaugaliang patungo sa + -2x. Kaya walang mga asymptotes na ang expression ay hindi tending patungo sa isang tiyak na halaga. Ang pagpapahayag ay maaaring gawing simple sa pamamagitan ng pagpuna na ang numerator ay isang halimbawa ng pagkakaiba ng dalawang parisukat. Pagkatapos f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Ang kadahilanan (1-2x) ay maaaring mag-alis at ang expression ay magiging f (x) = 2x + 1 na equation ng isang tuwid na linya. Ang discontinuity ay inalis.

Ano ang mga asymptotes at naaalis na discontinuities, kung mayroon man, ng f (x) = (1-5x) / (1 + 2x)?

"vertical asymptote sa" x = 1/2 "pahalang asymptote sa" y = -5 / 2 Ang denamineytor ng f (x) ay hindi maaaring maging zero dahil ito ay gumawa ng f (x) hindi natukoy. Ang equating ng denominator sa zero at paglutas ay nagbibigay sa halaga na x ay hindi maaaring at kung ang numerator ay hindi zero para sa halagang ito pagkatapos ito ay isang vertical asymptote. "malutas ang" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "ay ang asymptote" "pahalang asymptotes mangyari bilang" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(isang pare-pareho) x "f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5)

Ano ang mga asymptotes at naaalis na discontinuities, kung mayroon man, ng f (x) = 1 / (8x + 5) -x?

Asymptote sa x = -5 / 8 Walang mga naaalis na discontinuities Hindi mo maaaring kanselahin ang anumang mga kadahilanan sa denamineytor na may mga kadahilanan sa numerator kaya walang mga naaalis discontinuities (butas). Upang malutas ang mga asymptote itakda ang numerator na katumbas ng 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 graph {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}