Ano ang mga mahahalagang punto na kailangan sa graph f (x) = - (x + 2) (x-5)?

Sagot:

Graph ng #f (x) # ay isang parabola na may # x- # intercepts # (- 2, 0) at (5, 0) # at isang absolute maximum sa #(1.5, 12.25)#

Paliwanag:

#f (x) = - (x + 2) (x-5) #

Ang unang dalawang 'mahalagang punto' ay ang mga zero ng #f (x) #. Nagaganap ang mga ito kung saan #f (x) = 0 # - I.e. ang # x- #mga intercept ng function.

Upang mahanap ang mga zero: # - (x + 2) (x-5) = 0 #

#: x = -2 o 5 #

Kaya ang # x- #Ang mga intercept ay: # (- 2, 0) at (5, 0) #

Pagpapalawak #f (x) #

#f (x) = -x ^ 2 + 3x + 10 #

#f (x) # ay isang parisukat na function ng form # ax ^ 2 + bx + c #. Ang gayong function ay nakalarawan nang graphically bilang isang parabola.

Ang vertex ng parabola ay nangyayari sa #x = (- b) / (2a) #

i.e kung saan #x = (- 3) / - 2 = 3/2 = 1.5 #

Mula noon #a <0 # ang vertex ay magiging ganap na maximum #f (x) #

#:. f_max = f (3/2) = - (3/2) ^ 2 + 3 (3/2) + 10 #

#= -9/4 + 9/2 +10 = 9/4+10 = 12.25#

Kaya isa pang 'mahalagang punto' ay: #f_max = (1.5, 12.25) #

Maaari naming makita ang mga puntong ito ng graph ng #f (x) # sa ibaba.

graph {- (x + 2) (x-5) -36.52, 36.52, -18.27, 18.27}