Ano ang ginagawa ng (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2)

Ano ang ginagawa ng (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2)
Anonim

Sagot:

# = (x-3) / (x-1) #

Paliwanag:

# (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2 #

# = ((x ^ 2 + 2x-15) / x ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / x ^ 2) #

# = ((x ^ 2 + 2x-15) / cancelx ^ 2) / ((x ^ 2 + 4x-5) / cancelx ^ 2 #

# = (x ^ 2 + 2x-15) / (x ^ 2 + 4x-5) #

# = (x ^ 2 + 5x-3x-15) / (x ^ 2 + 5x-x-5) #

# = (x (x + 5) -3 (x + 5)) / (x (x + 5) -1 (x + 5)) #

# = ((x + 5) (x-3)) / ((x + 5) (x-1)) #

# = (x-3) / (x-1) #

Sagot:

=# (x-3) / (x-1) #

Paliwanag:

# (1 + 2 / x-15 / x ^ 2) / (1 + 4 / x-5 / x ^ 2) #

Ito ay mas madali upang matugunan kung ito ay nakasulat tulad nito sa halip:

#color (red) (1/1 + 2 / x-15 / x ^ 2)) div color (blue) ((1/1 + 4 / x-5 / x ^ 2)

Ang pagdadagdag at pagbabawas ng mga fraction, kailangan namin ang LCD

=#color (pula) (((x ^ 2 + 2x-15) / x ^ 2)) kulay ng div (asul) (((x ^ 2 + 4x-5) / x ^ 2)

Ituro ang mga parisukat na trinomial

=(x)) / x ^ 2) div kulay (asul) (((x + 5) (x-1)) / x ^ 2) #

Maging bahagi #xx "sa pamamagitan ng kapalit at pasimplehin" #

= # (kanselahin (x + 5) (x-3)) / cancelx ^ 2xx cancelx ^ 2 / (kanselahin (x + 5) (x-1)

=# (x-3) / (x-1) #