Sagot:
# x = -1 # at # y = -1 #
Paliwanag:
ipakita sa ibaba
#y = 4x + 3 #……….1
# 2x + 3y = -5 #……….2
ilagay ang 1 sa 2
# 2x + 3 (4x + 3) = -5 #
# 2x + 12x + 9 = -5 #
# 14x = -14 #
# x = -1 #
#y = 4 (-1) + 3 = -4 + 3 = -1 #
Sagot:
Sa pamamagitan ng pagpapalit o pag-aalis, maaari naming matukoy iyon # x = -1 # at # y = -1 #.
Paliwanag:
May dalawang paraan upang malutas ang algebraically # x # at # y #.
Paraan 1: Pagpapalit
Sa pamamagitan ng pamamaraang ito, nalutas namin ang isang variable sa isang equation at i-plug ito sa iba. Sa kasong ito, alam na namin ang halaga ng # y # sa unang equation. Samakatuwid, maaari naming palitan ito para sa # y # sa ikalawang equation at malutas para sa # x #.
# y = 4x + 3 #
# 2x + 3 (4x + 3) = - 5 #
# 2x + 12x + 9 = -5 #
# 14x = -14 #
# x = -1 #
Ngayon, kailangan lang nating i-plug # x # bumalik sa isa sa mga equation upang malutas para sa # y #. Maaari naming gamitin ang unang equation dahil # y # ay nakahiwalay na, ngunit parehong magkakaroon ng parehong sagot.
# y = 4 (-1) +3) #
# y = -4 + 3 #
# y = -1 #
Samakatuwid, # x # ay #-1# at # y # ay #-1#.
Paraan 2: Elimination
Sa pamamaraang ito, ang mga equation ay bawas upang ang isa sa mga variable ay alisin. Upang gawin ito, kailangan nating ihiwalay ang pare-pareho na numero. Sa madaling salita, inilalagay namin # x # at # y # sa parehong panig, tulad ng sa pangalawang equation.
# y = 4x + 3 #
# 0 = 4x-y + 3 #
# -3 = 4x-y #
Ngayon, ang mga equation ay pareho sa parehong anyo. Gayunpaman, upang maalis ang isa sa mga variable, kailangan nating makuha #0# kapag ang mga equation ay bawas. Nangangahulugan ito na kailangan namin ang parehong mga coefficients sa variable. Para sa halimbawang ito, lutasin natin ito # x #. Sa unang equation, # x # ay may isang koepisyent ng #4#. Kaya, kailangan natin # x # sa pangalawang equation na magkaroon ng parehong koepisyent. Dahil #4# ay #2# beses na ang kasalukuyang koepisyent nito #2#, kailangan nating i-multiply ang buong equation sa pamamagitan ng #2# kaya nananatili itong katumbas.
# 2 (2x + 3y) = 2 (-5) #
# 4x + 6y = -10 #
Susunod, maaari naming ibawas ang dalawang equation.
# 4x + 6y = -10 #
# - (4x-y = -3) #
–––––––––––––––––––
# 0x + 7y = -7 #
# 7y = -7 #
# y = -1 #
Tulad ng sa unang paraan, pinipilit namin ang halaga na ito pabalik sa upang mahanap # x #.
# -1 = 4x + 3 #
# -4 = 4x #
# -1 = x #
Samakatuwid, # x # ay #-1# at # y # ay #-1#.
