Alhebra

V (1 -3). Tingnan ang Socratic graph. y = 9x ^ 2-6x, at sa pamantayang form, ito ay (x-1) ^ 2 = 1/3 (y +3), na nagpapakita ng kaitaasan sa V (1, -3), axis kasama x = 1 uarr . laki ng isang = 1/12 at tumuon sa S (1, -35/12) graph {(3x ^ 2-6x-y) ((x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2-.01) = 0x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

X _ ("vertex") = 3 "" Inalis ko ang pagpapasiya ng y _ ("vertex") para sa iyo (substitution). Sumulat bilang: "" y = 5 (x ^ 2-30 / 5x) +49 x _ ("vertex") = (-1/2) xx (-30/5) = +3 Upang matukoy ang y _ ("vertex") kapalit ng x sa equation hayaan ko gawin mo iyon. Magbasa nang higit pa »

Vertex (45, -4) Mayroong ilang mga paraan ng paggawa nito; marahil ang pinaka-halata ay i-convert ang ibinigay na equation sa standard na vertex form: kulay (white) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b na may vertex sa (a, b) y = 5 (x / -15) ^ 2-4 rarr y = 5 (x-45) / 3) ^ 2-4 rarr 5/9 (x-45) ^ 2 + (- 4) kulay (puti) ("XXX" ay ang vertex form na may vertex at (45, -4) Kung mag-iisip ng pagpapalit ng hatx = x / 3 at ang ibinigay na equation ay nasa vertex form para sa (hatx, y) = (15, -4) at dahil x = 3 * hatx Ang vertex gamit x ay (x, y) = (3xx15, -4) graph {5 (x / 3-15) ^ 2-4 [35.37, 55.37, -6.36, 3.64]} Magbasa nang higit pa »

Vertex: (frac {-3} {10}, frac {9} {20}) Una, gamitin ang axis of symmetry formula (AoS: x = frac {-b} {2a}) upang mahanap ang x-coordinate ng (x_ {v}) sa pamamagitan ng pagpapalit -5 para sa isang at -3 para sa b: x_ {v} = frac {-b} {2a} x_ {v} = frac {- (- 3)} {2 (-5 Pagkatapos ay hanapin ang y-coordinate ng vertex (y_ {v}) sa pamamagitan ng substituting frac {-3} {10} para sa x sa orihinal na equation: y_ {v } = -5x ^ {2} -3x y_ {v} = -5 (frac {-3} {10}) ^ {2} -3 (frac {-3} {10}) y_ {v} = -5 (frac {9} {100}) + frac {9} {10} y_ {v} = frac {-45} {100} Sa wakas, ipahayag ang kaitaasan bilang isang pares na iniutos: Vertex: Magbasa nang higit pa »

Vertex = (5/18, -25/36) Magsimula sa pamamagitan ng pagpapalawak ng mga braket at pagpapadali sa pagpapahayag. y = 5x ^ 2-x-1 + (2x-1) ^ 2 y = 5x ^ 2-x-1 + (4x ^ 2-4x + 1) y = 9x ^ 2-5x Dalhin ang iyong pinasimple na equation at kumpletuhin ang parisukat. y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + ((5/9) / 2) ^ 2 - ((5/9) / 2) ^ 2) y = 9 (x ^ 2- 5 / 9x + (5/18) ^ 2- (5/18) ^ 2) y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324) y = 9 (x ^ 2-5 / +25/324) - (25/324 * 9) y = 9 (x-5/18) ^ 2- (25 / color (red) cancelcolor (black) ) y = 9 (x-5/18) ^ 2-25 / 36 Tandaan na ang pangkalahatang equation ng isang parisukat equation na nakasulat sa vertex form ay: y Magbasa nang higit pa »

Ang mga vertex coordinates ay: (-3, -9) Mayroong dalawang mga paraan upang malutas ito: 1) Quadratics: Para sa equation na palakol ^ 2 + bx + c = y: Ang x-value ng vertex = (- b) / (2a) Ang y-halaga ay matatagpuan sa pamamagitan ng paglutas ng equation. Kaya ngayon, kailangan nating palawakin ang equation na mayroon tayo upang makuha ito sa parisukat na anyo: 5 (x + 3) ^ 2-9 = y -> 5 (x + 3) (x + 3) -9 = y -> 5 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 45-9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 36 = y Ngayon, a = 5 at b = 30. (FYI, c = 36) -> (-b) / (2a) = (- (30)) / (2 (5)) -> (- b) / (2a) = (-30) / 10 -> (-b) / (2a) Magbasa nang higit pa »

Vertex: (1/3, 3 2/3) Marahil ang pinakamadaling paraan upang gawin ito ay i-convert ang equation sa "vertex form": y = m (xa) ^ 2 + b na may vertex sa (a, b) kulay (puti) ("XXX") y = -6x ^ 2 + 4x + 3 I-extract ang m factor na kulay (puti) ("XXX") y = (-6) (x ^ 2-2 / 3x) ang parisukat na kulay (puti) ("XXX") y = (- 6) (x ^ 2-2 / 3x + (1/3) ^ 2) +3 - (- 6) * (1/3) ^ 2 Muling isulat sa isang squared binomial at pinasimple pare-pareho ang kulay (puti) ("XXX") y = (- 6) (x-1/3) ^ 2 + 3 2/3 na nasa vertex form na may vertex sa (1/3, 3 2 / 3) Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ay (1/2, -3) Ang vertex form ng quadratic function ay y = a (x-h) ^ 2 + k Kung saan (h, k) ay ang vertex. Ang aming problema ay y = -7 (2x-1) ^ 2-3 Subukan nating i-convert ito sa form y = a (xh) ^ 2 + ky = -7 (2 (x-1/2)) ^ 2 -3 y = -7 (2 ^ 2) (x-1/2) ^ 2-3 y = -7 (4) (x-1/2) ^ 2 - 3 y = -28 (x-1/2 ) ^ 2 - 3 Ngayon ang paghahambing sa y = a (xh) ^ 2 + k Nakikita natin ang h = 1/2 at k = -3 Ang vertex ay (1/2, -3) Magbasa nang higit pa »

(-1 / 7,22 / 7) Dapat nating kumpletuhin ang parisukat upang ilagay ang equation sa vertex form: y = a (x-h) ^ 2 + k, kung saan (h, k) ay ang vertex. y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + kulay (pula) (?)) 3 Dapat nating kumpletuhin ang parisukat. Upang gawin ito, dapat nating isipin na (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2, kaya ang gitnang termino, 2 / 7x, ay 2x ulit ng ilang iba pang bilang, na maaari naming matukoy na 1/7. Kaya, ang pangwakas na termino ay dapat (1/7) ^ 2. y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + kulay (pula) (1/49)) + 3 + kulay (pula) (1/7) Tandaan na dapat nating balansehin ang equation-maaari naming magdagdag ng mga numero ng rando Magbasa nang higit pa »

(-7/3, 5) = (- 2.bar (3), 5) Unang makuha ito sa vertex form: y = a (b (xh)) ^ 2 + k kung saan (h, k) (3 (x + 7/3)) ^ 2 + 5 Pagkatapos ay magkakaroon ng negatibong 1: y = 8 (3 (x-1 (-7/3))) ^ 2 + 5 Kaya ngayon ay nasa kaitaasan na hugis: y = 8 (3 (x - (- 7/3))) ^ 2 + 5 kung saan h = -7 / 3 at k = 5 Kaya ang aming vertex ay (-7/3 , 5) = (- 2.bar (3), 5) Magbasa nang higit pa »

Ang isang uri ng paraan ng impostor (hindi talaga) kulay (asul) ("Vertex" -> (x, y) = (- 5/9, -704 / 9) Pagpapalawak ng mga bracket na nakukuha natin: y = -8x ^ 2 + "" -x ^ 2-18x-81 y = -9x ^ 2-10x-81 "" ....................... Equation (1) Bilang Ang koepisyent ng x ^ 2 ay negatibo na ang graph ay nasa form nn Kaya ang vertex ay isang maximum.Consider ang standardized form ng y = ax ^ 2 + bx + c Bahagi ng proseso ng pagkumpleto ng parisukat ay tulad na: x_ (" (- / 2) xxb / a "" => "" (-1/2) xx ((- 10) / (- 9)) = -5/9 Kapalit para sa x sa Equation (1) pagbibigay: Magbasa nang higit pa »

(-3/8, 129,125) Mayroong talagang 2 mga paraan ng pagpunta tungkol dito. Paraan A ay nakumpleto ang parisukat. Upang gawin ito, ang function ay kailangang nasa form na y = a (x-h) ^ 2 + k. Una, paghiwalayin ang pare-pareho mula sa unang dalawang termino: -8x ^ 2-6x +128 Pagkatapos kadahilanan out -8: -8 (x ^ 2 + 6 / 8x) +128 6/8 maaaring mabawasan sa 3/4. Susunod, hatiin ang 3/4 ng 2 at parisukat ito: -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) Tiyaking SUBTRACT 9/64 * -8 upang ang equation ay mananatiling pareho. -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) +128 - (- 9/8) Pasimplehin upang makakuha ng: -8 (x + 3/8) ^ 2 + 129.125 Paraan 2: Calculus May isan Magbasa nang higit pa »

Hindi sa tingin ko ang function na ito ay may isang vertex (isinasaalang-alang bilang ang pinakamataas o pinakamababang punto tulad ng sa isang parabola). Ang parisukat na ugat, tulad ng isang ito, ay may isang graph na mukhang isang pahalang parabola kalahati. Kung ang ibig sabihin mo ay hypothetical vertex ng kumpletong parabola, mayroon ka na ang mga coordinate nito ay x = -2, y = 0 ngunit hindi ako sigurado na ito ay maaaring isaalang-alang bilang tamang vertex: Ang graph ay ganito ang hitsura: graph {sqrt (x +2) [-10, 10, -5, 5]} Tulad ng makikita mo mayroon kang kalahating parabola! Magbasa nang higit pa »

Vertex = (- 1,17) Ang pangkalahatang equation ng isang parisukat equation sa vertex form ay: y = a (xh) ^ 2 + k kung saan: a = vertical stretch / compression h = x-coordinate ng vertex k = y-coordinate ng vertex Pagtingin sa equation, y = - (x + 1) ^ 2 + 17, maaari naming makita na: h = -1 k = 17 Tandaan na ang h ay negatibo at hindi positibo kahit na mukhang nasa ang equation. :., ang vertex ay (-1,17). Magbasa nang higit pa »

(3/2, -13 / 4)> "palawakin at gawing simple ang kanang bahagi ng equation" y = - (x ^ 2 + 2x + 1) + 2x ^ 2-x na kulay (puti) (y) = - x ^ (X) = x ^ 2-3x-1larrcolor (asul) "sa karaniwang form" "may" a = 1, b = -3 "at" c = -1 "ang x-coordinate ng vertex ay" • kulay (puti) (x) x_ (kulay (pula) "kaitaasan") = - b / (2a) = - (- 3) / 3 = 3/2 " palitan ang halaga na ito sa equation para sa y-coordinate "y_ (kulay (pula)" kaitaasan ") = (3/2) ^ 2-3 (3/2) -1 = -13 / 4 rArrcolor (magenta)" vertex " (3/2, -13 / 4) Magbasa nang higit pa »

Vertex form "" y = (x + 0) ^ 2-3 Kaya ang vertex ay sa (x, y) -> (0, -3) Ito ay katulad ng y = x ^ 2-3 May isang likas na bx term sa loob ng (x + 1) ^ 2. Karaniwan ay inaasahan mong ang lahat ng mga terminong bx ay nasa loob ng mga braket. Ang isa ay hindi! Dahil dito ang mga braket ay dapat palawakin upang ang hindi kasama na termino ng -2x ay maisasama sa term (nakatago) sa mga braket. Pagpapalawak ng mga braket na y = (x ^ 2 + 2x + 1) -2x-4 Pagsasama ng mga termino: "" y = x ^ 2 + 0x-3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ (kulay) (asul) (b / (2a)) ^ 2 Ngunit b / (2a) = 0 " &quo Magbasa nang higit pa »

Sa pamantayang anyo y = ax ^ 2 + bx + c ang x-coordinate ng vertex ay -b / (2a) Sa sitwasyong ito a = 1, b = 10 at c = 21, kaya ang x-coordinate ng vertex ay: -b / (2a) = - 10 / (2xx1) = -5 Pagkatapos ay ipapalit lamang namin ang x = -5 sa orihinal na equation upang mahanap ang y-coordinate ng vertex. y = (- 5) ^ 2 + 10 (-5) + 21 = -4 Kaya ang mga coordinate ng vertex ay: (-5, -4) Magbasa nang higit pa »

"kulay" (x) y = ax ^ 2 + bx + c kulay (puti) (x); (x) x_ (kulay (pula) "vertex") = - b / (2a) y = x ^ 2-12x + 16 " ay nasa standard na form na may "a = 1, b = -12" at "c = 16 x _ (" vertex ") = - (- 12) / 2 = 6" kapalit "x = 6" -coordinate "y _ (" vertex ") = 36-72 + 16 = -20 kulay (magenta)" vertex "= (6, -20) Magbasa nang higit pa »

(0, -12) Ito ay talagang lamang ang graph ng y = x ^ 2 na inilipat sa pamamagitan ng 12 yunit. Nangangahulugan ito na para sa y = x ^ 2-12, ang vertex ay magiging katulad ng y = x ^ 2, na may y-coordinate na 12 na mas maliit. Ang kaitaasan ng y = x ^ 2 ay (0, 0). Dito, ang vertex ay (0, 0-12) = (0, -12) Magbasa nang higit pa »

(6,72) Kumpletuhin ang parisukat. y = - (x-6) ^ 2 + 72 graph {- (x-6) ^ 2 + 72 [-20, 20, -80, 80]} Ang vertex ang pinakamataas na punto ng parabola. Pinakamataas ang nangyayari kapag x = 6, at y = 72. Ang vertex ay (6,72). Magbasa nang higit pa »

Kumpletuhin ang parisukat upang mabago sa form na vertex upang makita na ang vertex ay nasa (-6, -18) Kumpletuhin ang parisukat upang repormahin sa vertex form: y = x ^ 2 + 12x + 18 = x ^ 2 + 12x + 36-18 = (x + 6) ^ 2-18 Kaya sa vertex form mayroon tayo: y = (x + 6) ^ 2-18 o higit pa fussily: y = 1 (x - (- 6)) ^ 2 + (- 18) na kung saan ay sa eksaktong form: y = a (xh) ^ 2 + k sa isang = 1, h = -6 at k = -18 ang equation ng isang parabola na may vertex (-6, -18) at multiplier 1 graph { x ^ 2 + 12x + 18 [-44.92, 35.08, -22.28, 17.72]} Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ay nasa (-6, -10) Maaari mong mahanap ang vertex (punto ng pag-on) sa pamamagitan ng unang paghahanap ng linya na ang axis ng mahusay na proporsyon. x = (-b) / (2a) = (-12) / (2 (1)) = -6 "" larr Ito ang x-value ng vertex. Ngayon hanapin y. y = x ^ 2 + 12x + 26 y = (-6) ^ 2 +12 (-6) +26 y = 36-72 + 26 y = -10 "" larr Ito ang y-halaga ng vertex. Ang vertex ay nasa (-6, -10) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Maaari mo ring mahanap ang vertex sa pamamagitan ng pagkumpleto ng parisukat upang makuha ang equation sa vertex form: y = a (x + b) ^ 2 + cy = x ^ 2 + 12x + 26 y = Magbasa nang higit pa »

Kulay (asul) ("Vertex" -> (x, y) -> (6,32) kulay (asul) ("Pangkalahatang kondisyon") Isaalang-alang ang karaniwang anyo ng y = ax ^ 2 + bx + c) y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ kulay (asul) ("Paglutas ng iyong tanong") Sa iyong kaso a = -1 at b = 12 -> x _ ("vertex") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = +6 Kapalit x = 6 -> y _ ("kaitaasan") = 32 kulay (asul) ("Vertex" -> (x, y) -> (6,32)) Magbasa nang higit pa »

X = 6 Ibibigay ko sa iyo na malutas ang y sa pamamagitan ng substation. kulay (kayumanggi) ("Tumingin sa paliwanag. Nagpapakita ito sa iyo ng maikling cut!") Standard form: y = ax ^ 2 + bx_c = 0 kulay (puti) (....) Saan x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = -1 b = 12 c = -4 kulay (asul) (~~~~~~~~~~~~ "Short Cut" ~~~~~~ ~~~~~~) kulay (kayumanggi) ("Baguhin sa format ng" y = ax ^ 2 + bx + c "sa:") kulay (kayumanggi) (y = a (x ^ 2 + b / palakol + c (a) kulay (puti) (xxx) -> kulay (puti) (.....) (-1) (x ^ 2-12x + 4)) kulay (asul) ("THE TRICK!") puti) (....) kulay (berde) Magbasa nang higit pa »

Y = x ^ 2 + 12x + 9 => y = x ^ 2 + 12x + 6 ^ 2-36 + 9 => y = (x + 6) ^ 2-27 => y + 27 = (x + 6) ^ 2 ang y + 27 = Y at x 6 = X mayroon tayong Y = X ^ 2 => 4xx1 / 4Y = X ^ 2 Vertex ng Equation na ito ay (0,0) Kaya ang aktwal na vertex na naglalagay ng X = 9 at Y = 0 x = -6 at y = -27 graph {x ^ 2 + 12 * x + 9 [-58.53, 58.57, -29.24, 29.27]} Magbasa nang higit pa »

Ilagay ang equation sa vertex form upang malaman na ang vertex ay nasa (-8, -65) Ang vertex form ng isang parisukat na equation ay y = a (xh) ^ 2 + k at ang kaitaasan ng graph na iyon ay (h, k) Upang makuha ang vertex form, ginagamit namin ang isang proseso na tinatawag na pagkumpleto ng parisukat. Ang paggawa nito sa kasong ito ay ang mga sumusunod: y = x ^ 2 + 16x-1 = x ^ 2 + 16x + 64-65 = (x + 8) ^ 2-65 = (x - (- 8) 65 Kaya ang kaitaasan ay nasa (-8, -65) Magbasa nang higit pa »

Y = -x ^ 2-18x + 9 Ituro ang koepisyent ng pinakamataas na lakas ng x (isang halaga): y = - [x ^ 2 + 18x-9] Isulat muli kung ano ang nasa loob ng mga braket na gamit ang vertex form y = - [ x + 9) ^ 2-81 + 9] y = - [(x + 9) ^ 2-72] Panghuli ipamahagi ang negatibong pag-sign sa mga braket na y = - (x + 9) ^ 2 + "Ang kaitaasan ng parabola ay nasa" (-9,72)) Magbasa nang higit pa »

(-6, 33) Ang graph y = (x-2) ^ 2 + 16x-1 ay maaaring mapalawak. y = x ^ 2-4x + 4 + 16x-1 ay ang bagong equation. Ang pagsasama ng mga termino, makakakuha tayo ng y = x ^ 2 + 12x + 3. Maaari naming baguhin ito sa y = a (x-h) + k form. y = (x + 6) ^ 2-33. Ang vertex ay dapat (-6, -33). Upang suriin, narito ang aming graph: graph {y = x ^ 2 + 12x + 3 [-37.2, 66.8, -34.4, 17.64]} Yay! Magbasa nang higit pa »

Vertex ay (-5 / 6, -71 / 12) y = - (x + 2) ^ 2-2x ^ 2-x-4 = - (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-x-4 = -3x ^ 2-5x-8 = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x + (5/6) ^ 2) - (- 3) (5/6) ^ 2-8 = -3 (x + 6) ^ 2 + 25 / 12-8 = -3 (x + 5/6) ^ 2-71 / 12 Ngayon ay nasa vertex form y = a (xh) ^ 2 + k at vertex ay (-5/6 , -71 / 12) graph {- (x + 2) ^ 2-2x ^ 2-x-4 [-6.876, 3.124, -8.7, -3.7]} Magbasa nang higit pa »

Ang Vertex ay nasa pinagmulan (0,0) Ito ay isang medyo hindi pangkaraniwang format para sa isang parabola! Pasimplehin muna upang makita kung ano ang ginagawa namin sa .. y = x ^ 2 + 4x +4 -3x ^ 2 -4x -4 = -2x ^ 2 Ano ang sinasabi sa isang equation sa amin tungkol sa parabola? Ang standard na form ay y = kulay (pula) (a) x ^ 2 + kulay (asul) (b) x + kulay (magenta) (c) kulay (pula) (a) nagbabago ang hugis ng parabola - makitid o malawak, o magbukas ng pataas o pababa. kulay (asul) (b) x gumagalaw ang parabola sa kaliwa o kanang kulay (magenta) (c) ay nagbibigay ng y-maharang. Ito ay gumagalaw sa parabola pataas o pababa. S Magbasa nang higit pa »

(-2,8) Ang formula para sa x-value ng vertex ng isang parisukat ay: (-b) / (2a) = "x-value ng vertex" Upang makuha ang aming a at b, pinakamadaling makuha ang iyong parisukat sa pamantayang form, at upang makuha iyon, gawin ang iyong parisukat sa lahat ng paraan at pasimplehin, pagkuha sa iyo: y = x ^ 2-4x + 4-3x ^ 2-4x-4 y = -2x ^ 2-8x Sa ganitong kaso, wala kang termino, ngunit hindi ito nakakaapekto sa anumang bagay. I-plug ang iyong a at b sa pormula ng vertex: (- (- 8)) / (2 (-2)) = "x-value ng vertex" "x-value ng vertex" = - 2 Ngayon i-plug ang iyong bagong natagpuan ang "x-value&qu Magbasa nang higit pa »

Kuha ang equation sa karaniwang anyo ng isang parisukat y = ax ^ 2 + bx + c Palawakin ang mga bracket na y = - (x ^ 2 + 4x + 4) -3x + 9 Alisin ang mga braket na y = -x ^ 2-4x- 4-3x + 9 Kolektahin ang mga tuntunin y = -x ^ 2-7x + 5 Ngayon gamitin ang (-b) / (2a) upang mahanap ang x coordinate ng vertex. (- -7) / (2xx -1) = 7 / (- 2) Ilagay ito sa equation y = - (7 / (- 2)) ^ 2-7xx7 / (- 2) +5 y = -49 / 4 + 49/2 + 5 y = 69/4 Ang maximum ay (-7 / 2,69 / 4) Magbasa nang higit pa »

(1, 0) Ang karaniwang porma ng function sa parisukat ay y = ax ^ 2 + bx + c Ang function y = x ^ 2 - 2x + 1 "ay nasa pormang ito" na may a = 1, b = -2 at c = 1 ang x-coordinate ng vertex ay matatagpuan tulad ng sumusunod x-coord ng vertex = - b / (2a) = - (- 2) / 2 = 1 kapalit x = 1 sa equation upang makakuha ng y-coord. y = (1) ^ 2 -2 (1) + 1 = 0 kaya coordinates ng vertex = (1, 0) "----------------------- --------------------------------------------- "Bilang kahalili: factorise bilang ihambing ito sa vertex form ng equation y = (x - h) ^ 2 + k "(h, k) ang vertex" ngayon y = (x-1) ^ 2 + 0 rAr Magbasa nang higit pa »

(2,2) Let's simplify ang expression, "" y = x ^ 2-2x + 1 + x ^ 2 + 9-6x => "" y = 2x ^ 2-8x + 10 => "" y / 2- 1 = x ^ 2-4x + 4 => "" 1/2 (y-2) = (x-2) ^ 2 Ito ang equation ng karaniwang parabola ng pormularyo x ^ 2 = 4ay Ang pinagmulan ay lumipat at kaya ang bagong vertex ay (2,2) Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ay (-1, -2) Upang mahanap ang x coordinate, h, ng vertex, gamitin ang equation: h = -b / (2 (a)): h = - (- 2) / (2 (- 1)) h = -1 Upang mahanap ang y coordinate, k, ng vertex, suriin ang function sa x = h: k = y (h) k = y (-1) k = - (- 1) ^ 2- 2 (-1) -3 k = -1 + 2-3 k = -2 Ang kaitaasan ay (-1, -2) Magbasa nang higit pa »

(1,2) graph {y = x ^ 2-2x + 3 [-10, 10, -5, 5]} Ang equation para sa graph na ito ay isang parisukat upang gumawa ng isang parabola. Ang kaitaasan ng isang parabola ay ito ay pinakamataas o pinakamababang punto, sa kasong ito, ang pinakamababa. Maaari naming makita mula sa graph na ang pinakamababang punto ay (1,2) kaya samakatuwid, (1,2) ay ang kaitaasan ng equation. Magbasa nang higit pa »

Samakatuwid, ang kaitaasan ay nilapitan ako ng paraan ng calculus (maxima at minima) V - = (x, y) = V - = (- 1/4, -34 / 16) Nilapitan ko ang paraan ng calculus ( maxima at minima) Ang curve ay simetriko tungkol sa isang axis parallel sa y axis. Ang vertex ay ang punto kung saan dy / dx = 0 Given: y = -x ^ 2-2x-3 (x / 3-2 / 3) ^ 2 Pagkakilanlan wrt x dy / dx = -2x-2-3xx2 (x / 3-2 / 3) xx1 / 3 dy / dx = 0 -2x-2-3xx2 (x / 3-2 / 3) xx1 / 3 = 0 -2x-2-2 / 3x + 4/3 = 0 -2x -2 / 3x = 2-4 / 3 -6 / 3x-2 / 3x = 6 / 3-4 / 3 -6x-2x = 6-4 -8x = 2 8 / 8x = -2 / 8 x = -1 / 4 y = -x ^ 2-2x-3 (x / 3-2 / 3) ^ 2 y = - (- 1/4) ^ 2-2 (-1/4) -3 Magbasa nang higit pa »

(1, 5)> Ang karaniwang paraan ng isang parisukat na function ay y = ax ^ 2 + bx + c ang function dito y = x ^ 2 - 2x + 6 "ay nasa form na ito" b = - 2 at c = 6 x-coord ng vertex = (-b) / (2a) = (- (- 2)) / 2 = 1 at y-coord = (1) ^ 2 - 2 (1) + 6 = 1 - 2 + 6 = 5 rArr "vertex" = (1, 5) Magbasa nang higit pa »

"Vertex:" (1, -6) "ibinigay function" y = -x ^ 2 + 2x-7 "derivate ang function y na may paggalang sa x at gumawa ng katumbas ng zero." (dy) / (dx) = 0 d / (dx) (- x ^ 2 + 2x-7) = 0 -2x + 2 = 0 -2x = -2 x = 2/2 x = 1 "plug x = 1 sa function na "y = -x ^ 2 + 2x-7 y = -1 ^ 2 + 2 * 1-7 y = -1 + 2-7 y = -6 Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ay nasa (0,3) Isang paraan upang makita ito ay ang pag-convert ng ibinigay na equation sa pangkalahatang "pormularyo ng vertex" para sa isang parabola: kulay (puti) ("XXX") y = (m) (x-color ( (b) na may vertex sa (kulay (pula) (a), kulay (bughaw) (b)) Dahil kulay (puti) ("XXX") y = -x ^ 2 + kulay (asul) (3) ang vertex ay nasa (kulay (kulay) na kulay (puti) ("XXX") y = (- 1) pula) (0), kulay (bughaw) (3)) Magbasa nang higit pa »

"na may isang parabola sa" kulay (bughaw) "standard form"; ax ^ 2 + bx + c "pagkatapos ang x-coordinate ng vertex ay" • kulay (puti) (x) x_ (kulay (pula) "kaitaasan") = - b / (2a) x ^ 2-3x-21 "ay nasa standard na form na may" a = 1, b = -3 " c = -21 x _ ("vertex") = - (- 3) / 2 = 3/2 "palitan ang halagang ito sa equation para sa y" y _ ("vertex") = (3/2) ^ 2-3 (3 / 2) -21 = -93 / 4 na kulay (magenta) "kaitaasan" = (3/2, -93 / 4) Magbasa nang higit pa »

Vertex (0, -4). y = x ^ 2-4 Kung ang equation ng isang parabola ay nasa anyo: y = ax ^ 2 + bx + c makakahanap tayo ng x-coordinate ng vertex nito gamit ang sumusunod na formula: x_ (vertex) = - b / (2a) Paghahambing ng equation ng problema sa form sa itaas, nakikita natin ang: a = 1, b = 0, c = -4 x_ (vertex) = - 0 / (2 (1)) = 0 ang equation upang mahanap ang y-coordinate: y_ (vertex) = (0) ^ 2-4 = 0-4 = -4 Samakatuwid, Vertex (0, -4) Maaari mong makita ang graph ng parabola na ito sa ibaba: graph {x ^ 2-4 [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ay nasa (20, 384). Given: y = -x ^ 2 + 40x - 16 Ang equation na ito ay nasa karaniwang parisukat na form (y = ax ^ 2 + bx + c), ibig sabihin maaari naming makita ang x-value ng vertex gamit ang formula (-b) / (2a). Alam namin na ang a = -1, b = 4, at c = -16, kaya ipasok natin ang mga ito sa formula: x = (-40) / (2 (-1)) = 20 Samakatuwid, ang x-coordinate ay 20 Upang mahanap ang y-coordinate ng vertex, plug sa x-coordinate at hanapin y: y = -x ^ 2 + 40x - 16 y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 y = -400 + 800 - 16 y = 384 Samakatuwid, ang kaitaasan ay nasa (20, 384). Sana nakakatulong ito! Magbasa nang higit pa »

Ang Vertex ay nasa (2, -4) kulay (pula) (x_ (vertex) = -b / (2a)); kulay (asul) (y_ (vertex) = f (-b / (2a) ang karaniwang porma ng palakol ^ 2 + bx + c Given: y = x ^ 2 - 4x + 0 a = 1, b = -4, c = 0 kulay (pula) (x_ (vertex)) = (- (- 4 (2) = 4/2 = kulay (pula) (2) kulay (asul) (y_ (vertex)) = f (2) = (2) ^ 2-4 (2) = 4-8 = kulay (asul) (- 4) Vertex: (x, y) = (2, -4) graph {x ^ 2-4x [-6.43, 7.62, -5.635, 1.39]} Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ay graph {x ^ 2 + 4x -1 [-10, 10, -5, 5]} v (-2, -1) Given f (x) = y = ax ^ 2 + bx + c "" form ng equation Ang vertex, v (h, k) h = -b / (2a); at k = f (h) Ngayon f (x) = x ^ 2 + 4x - 1 h = - 4/2 = -2; f (-2) = -1 Kaya v (-2, -1) Magbasa nang higit pa »

P _ ("vertex") = (- 2, -3) Given: color (brown) (y = x ^ 2 + 4x + 1) ................... ......... (1) Hayaan ang punto ng vertex ay P _ ("vertex") I-extract ang 4 mula sa 4x Gawin ang sumusunod sa mga ito: -1 / 2xx4 = -2 x _ ("vertex") = kulay ( asul) (- 2) ............................ (2) ~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ Kapalit (2) sa equation (1) upang makahanap ng y _ ("vertex") kulay (kayumanggi) (y _ ("kaitaasan") = kulay (asul) (( -2)) ^ 2 + 4color (asul) ((- 2)) + 1) y _ ("kaitaasan") = 4-8 + 1 = -3 ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ng -x ^ 2 + 4x + 12 ay nasa (2,16) Sa muling pagsusulat ng y = -x ^ 2 + 4x + 12 sa "vertex form": y = m (xa) ^ 2 + b (na may vertex at (a, b)) maaari naming "mabasa" ang mga halaga ng vertex. (= 1) (x ^ 2-4x-12) kulay (puti) ("XXXX") kumpletuhin ang parisukat y = ( -1) (kulay (asul) (x ^ 2-4x + 4) -12 -4) kulay (puti) ("XXXX") muling pagsusulat bilang isang parisukat plus isang panlabas na terminong y = (- 1) (x-2) ^ 2 +16 Ito ay nasa tuktok na bahagi na may kaitaasan sa (2,16) Magbasa nang higit pa »

(2, -1) Una, hanapin ang axis ng simetrya ng equation gamit ang x = (- b) / (2a), kung saan ang mga halaga ng a at b ay nagmumula sa y = ax ^ 2 + bx + c Sa kasong ito, b = -4 at a = 1. Kaya ang axis ng simetrya ay x = [- (- 4)] / [(2) (1)] x = 2 Pagkatapos ay palitan ang x halaga sa equation upang mahanap ang y co-ordinate. y = (2) ^ 2-4 (2) +3 = 4-8 + 3 = -1 Kaya ang co-ordinates ng vertex ay (2, -1) Magbasa nang higit pa »

(-2, 1) Ayusin ang expression sa form y = (x - a) ^ 2 + b. Ang vertex ay pagkatapos (a, b). ang kalahati ng koepisyent ng x sa orihinal na equation. y = - (x ^ 2 + 4x +3) y = - ((x + 2) ^ 2 -1) y = - (x +2) ^ 2 + 1 Vertex ay (-2, 1) Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ay (4/3, -47 / 3) y = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2 Hindi pa ito sa pormularyo ng vertex, kaya kailangan nating palawakin at ayusin ang parisukat, kumpletuhin ang parisukat, pagkatapos ay matukoy ang kaitaasan. Palawakin: y = -x ^ 2-4x-3-2 (x ^ 2-6x + 9) y = -x ^ 2-4x-3-2x ^ 2 + 12x-18 Isaayos: y = -3x ^ 8x-21 Kumpletuhin ang parisukat: y = -3 [x ^ 2 (8x) / 3 + 7] y = -3 [(x-4/3) ^ 2-16 / 9 + 7] y = (x-4/3) ^ 2 + 47/9] y = -3 (x-4/3) ^ 2-3 (47/9) y = -3 (x-4/3) ^ 2-47 / 3. Tukuyin ang kaitaasan: Ang form ng Vertex ay y = a (x-kulay (pula) (h)) ^ 2 + kulay (asul) (k) kung saan (kulay (pula) (h), kulay (asul) (k) ang ka Magbasa nang higit pa »

(2, -7) (-b) / (2a) ay ang x halaga para sa maximum / minimum (vertex) ng isang parisukat na graph. Work out kung ano ang halaga na ito at ilagay ito sa equation upang mahanap ang y halaga. (- 4) / (2) = 4/2 = 2 x = 2 => y = 2 ^ 2-4xx2-3 => y = 4-8-3 y = -7 Magbasa nang higit pa »

(-2, -9) Kadalasan ang pinakasimpleng paraan upang gawin ito ay i-convert ang ibinigay na equation sa "vertex form": kulay (puti) ("XXX") y = (xa) ^ 2 + b na may vertex sa (a, b) Given na kulay (white) ("XXX") y = x ^ 2 + 4x-5 Pagkumpleto ng parisukat: kulay (puti) ("XXX") y = x ^ 2 + 4xcolor (blue) ) -5color (asul) (- 4) Muling pagsulat bilang isang squared binomial at pinasimple pare-pareho na kulay (puti) ("XXX") y = (x + 2) ^ 2-9 Pagbabago ng mga palatandaan sa tahasang hugis: Kung may access ka sa ilang software ng graphing, makakatulong ito na i-verify na makatwiran a Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ay (5 / sqrt (2), -30) Palawakin at pasimplehin ang unang expression y = x ^ 2 +5 (x ^ 2 -6x + 9) y = 6x ^ 2 -30x +45 y = 3 (2x ^ 2 -10 +15) Ang paggamit ng pagkumpleto ng parisukat upang makakuha ng vertex form y = 3 ((sqrt (2) x -5) ^ 2 -25 + 15) y = 3 (sqrt (2) x - 5) ^ 2 -30 Ang kaitaasan ay (5 / sqrt (2), -30) Magbasa nang higit pa »

Ang Vertex ay (5/2, -57 / 4) y = x ^ 2-5x-8 Vertex ay ibinibigay sa pamamagitan ng x = -b / (2a) kung saan ang isang, b ay tumutukoy sa ax ^ 2 + bx + c = x = -b / (2a) = 5 / (2times1) = 5/2 Sub x = 5/2 sa y = x ^ 2-5x-8 upang makuha ang y-value y = -57 / 4 Vertex / 2, -57 / 4) Magbasa nang higit pa »

(0,6) Isaalang-alang ang pamantayan ng form na y = ax ^ 2 + bx + c Nakasulat bilang y = a (x ^ 2 + b / palakol) + c x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / isang "-" "" (-1/2) xx0 / (- 1) = 0 Ang y-intercept = c = 6 Tulad ng walang bx term sa y = -x ^ 2 + 6 "" ang axis of symmetry ay ang y-aksis. Kaya ang vertex ay sa (x, y) = (0,6) Tulad ng x ^ 2 term ay negatibo pagkatapos ang pangkalahatang hugis ng curve ay nn Magbasa nang higit pa »

(-3, -4) sa paggamit ng pamantayang anyo ng isang trinomyal ie. ax ^ 2 + bx + c para sa y = x ^ 2 + 6x + 5 a = 1, b = 6 at c = 5 ang x-coordinate ng vertex = - (b / 2a) rArr x = - 6/2 = - 3 ngayon palitan ang halaga na ito ng x sa equation upang makuha ang nararapat na halaga ng y. rArr y = (-3) ^ 2 + 6 (-3) + 5 = 9 - 18 + 5 = - 4 graph {x ^ 2 + 6x + 5 [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

(x, y) -> (3, -1) Ang ibinigay na equation ay nasa format na y = a (x ^ 2 + b / palakol) + c Sa iyong kaso a = 1 Ang sumusunod na proseso ay bahagi ng pagkumpleto ng parisukat na kulay (asul) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a -> (-1/2) xx (-6) = +3) '~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Substitute x = + 3 sa orihinal na equation upang matukoy ang y _ ("vertex") kulay (asul) (y _ ("kaitaasan") = (3) ^ 2-6 (3) +8 = -1) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ kulay (asul) ("Vertex" -> (x, y) -> (3, -1) Magbasa nang higit pa »

(24.5, -84.75) y = = a = 1/7, b = -7, c = 1 para sa co-ordinate ng vertex (h, k) h = -b / (2a) = 7 / (2. ( 1/7)) = 49/2 ilagay x = 49/2 upang makahanap ng y at katumbas na punto kk = -84.75 co-ordinate ay (24.5, -84.75) pinakamahusay na paraan: sa pamamagitan ng calculus vertex ay ang pinakamaliit (o uppermost) pinakamaliit o maximum na function na mayroon kami y = x ^ 2 / 7-7x + 1 => (dy) / (dx) = 2x / 7-7 sa minimum o maximum na slope ng curve ay 0 o (dy) / (dx ) = 0 => 2x / 7-7 = 0 => x = 49/2 suriin kung ang puntong ito ay pinakamataas o pinakamababa sa ikalawang nanggaling na pagsubok (ito ay hindi kinakailan Magbasa nang higit pa »

Ang hanay ng Solusyon (o vertex set) ay: S = {4, -19} Ang pangkalahatang pormula para sa isang parisukat na function ay: y = Ax ^ 2 + Bx + C Upang makita ang kaitaasan, inilalapat namin ang mga formula na: x_ (vertex) = -b / (2a) y_ (vertex) = - tatsulok / (4a) Sa kasong ito: x_ (vertex) = - (-8) / (2 * 1) = - (-4) = 4 at y_ (vertex ) = - (b ^ 2 -4ac) / (4 * 1) = - (64 - 4 * 1 * (-3)) / 4 y_ (vertex) = - 76/4 = -19 Kaya, o vertex set) ay: S = {4, -19} Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ay (4, -25). Unang ilagay ang equation sa karaniwang form. y = x ^ 2-8x-9 Ito ay isang parisukat equation sa standard form, ax ^ 2 + bx + c, kung saan a = 1, b = -8, c = -9. Ang kaitaasan ay ang pinakamataas o pinakamaliit na punto ng isang parabola. Sa kasong ito, dahil ang isang> 0, ang parabola ay bubukas paitaas at ang kaitaasan ay ang pinakamaliit na punto. Upang makita ang kaitaasan ng isang parabola sa pamantayang anyo, hanapin muna ang axis of symmetry, na magbibigay sa amin ng x. Ang aksis ng mahusay na proporsyon ay ang haka-haka na linya na naghihiwalay sa isang parabola sa dalawang katumbas na hal Magbasa nang higit pa »

(4.5, -4.9) ax ^ 2 + bx + c ay ang pangkalahatang parisukat equation at -b / (2a) ay magbibigay sa X coordinate ng linya ng mahusay na proporsyon / ang maximum o pinakamababang punto. Ibahin ang halagang ito sa equation upang mahanap ang halaga y x ^ 2-9x + 14 =>. (- 9) / 2 = 9/2 = 4.5 (4.5) ^ 2-9xx4.5 + 14 = -4.9 Magbasa nang higit pa »

Ang Vertex ay (-9 / 2, -49 / 4). Para sa paghahanap ng kaitaasan ng equation, dapat naming i-convert ito sa form (y-k) = (x-h) ^ 2, kung saan (h, k) ay ang kaitaasan. Tulad ng y = x ^ 2 + 9x + 8 = x ^ 2 + 2 × 9/2 × x + (9/2) ^ 2- (9/2) ^ 2 + 8 = (x + 9/2) ^ 2- 49/4 = (x + 9/2) ^ 2 o (y - (- 49/4)) = (x- (-9/2)) ^ 2 Kaya, ang kaitaasan ay (-9 / 2, -49 / 4). graph {x ^ 2 + 9x + 8 [-15.08, 4.92, -12.72, -2.72]} Magbasa nang higit pa »

Una, palawakin ang pagpapahayag at pagsamahin ang mga termino: x ^ 2-x-16 + (x-1) ^ 2 nagpapahiwatig x ^ 2-x-16 + (x ^ 2-2x + 1) x ^ 2-x-2x-16 + 1 nagpapahiwatig 2x ^ 2-3x-15 Ngayon nasa ax ax ^ 2 + bx + c, ang x-coordinate ng vertex ay frac {-b} {2a}. Ang ibig sabihin ng frac {3} {4} I-plug na sa orihinal na equation upang mahanap ang y-coordinate: 2x ^ 2-3x-15 nagpapahiwatig 2 (3/4) ^ 2-3 (3/4) -15 ay nagpapahiwatig ng 9 / 8-9 / 4-15 / 1 ay nagpapahiwatig -16.125 Ako ay nasa klase rn at matapos ito mamaya. Paumanhin. : / Magbasa nang higit pa »

(1/2, -47/4) y = -x ^ 2 + x-12 => kumpletuhin ang parisukat upang i-convert sa vertex form: y = - (x ^ 2-x) -12 y = - (x ^ 2 -x + 1/4) -12 + 1/4 y = - (x - 1/2) ^ 2-47 / 4 => sa vertex form ng (xh) ^ 2 + k kung saan (h, k) ang kaitaasan: kaya sa kasong ito ang vertex ay: (1/2, -47/4) Magbasa nang higit pa »

Ang Vertex ay nasa (2.5,0.75) y = x-2 + (x-3) ^ 2 o y = x-2 + x ^ 2-6x + 9 o y = x ^ 2-5x + 7 o y = (x ^ 2-5x + 2 o y = {x ^ 2-5x + (5/2) ^ 2} -25/4 +7 o y = (x-2.5) ^ 2 + 3/4 o y = {x -2.5) ^ 2 + 0.75 Paghahambing sa vertex form ng equation y = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) pagiging vertex makikita natin dito h = 2.5, k = 0.75:. Ang Vertex ay nasa (2.5,0.75). graph {(x-2) + (x-3) ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Magbasa nang higit pa »

X _ ("vertex") = 3 Tingnan ang paliwanag. Pahihintulutan ko na gawin mo ang aking stop point upang makahanap ng y _ ("vertex") na kulay (asul) (Paraan 1) Ano ang ibinigay sa iyo sa tanong ay nasa format ng 'pagkumpleto ng parisukat'. kulay (kayumanggi) ("Isaalang-alang kung ano ang nasa loob ng mga braket") Ang -3 ay negatibo ngunit ang sagot ay +3. Kaya ang kailangan mo lang gawin ay gamitin ang numero (sa kasong ito ay 3) at baguhin ang sign nito. ------------------------------------------ Kaya gaya sa Paraan 2; kapalit ng x upang makahanap ng y. May bisa; Ang paraan 1 ay ang parehon Magbasa nang higit pa »

(11/2, 85/4) Pasimplehin ang y = ax ^ 2 + bx + c form. y = x ^ 2-x + 9-2 (x-3) ^ 2 Gamitin ang FOIL upang mapalawak ang -2 (x-3) ^ 2 y = x ^ 2-x + 9-2 (x ^ 2-6x + y = x ^ 2-x + 9-2x ^ 2 + 12x-18 Pagsamahin ang mga tuntunin y = -x ^ 2 + 11x-9 Ngayon na pinalitan natin ang equation sa y = ax ^ 2 + bx + c form, Let's turn them to y = a (xp) ^ 2 + q form na magbibigay sa vertex bilang (p, q). y = - (x ^ 2-11x +?) - 9+? Upang gawing perpektong parisukat tulad ng (x-p) ^ 2, Kailangan nating malaman kung ano? ay. Alam namin ang formula na kapag x ^ 2-palakol + b ay factorable sa pamamagitan ng perpektong parisukat (x-a / 2) ^ Magbasa nang higit pa »

-5,25)> "unang ipahayag sa karaniwang form" y = ax ^ 2 + bx + c kulay (puti) (x); a! = 0 "expand" (x-3) ^ 2 " ang mga salitang "y = x ^ 2-6x + 9-2x ^ 2-4x-9 na kulay (puti) (y) = - x ^ 2-10x" ang x-coordinate ng vertex ay nasa axis ng "" symmetry passing sa pamamagitan ng midpoint ng zero "" let y = 0 "rArr -x ^ 2-10x = 0 rArr-x (x + 10) = 0 rArrx = 0, x = -10larrcolor (pula)" ang mga zero "x_ ( kulay (pula) "kaitaasan") = (0-10) / 2 = -5 y_ (kulay (pula) "kaitaasan") = - (- 5) ^ 2-10 (-5) = 25 rArrcolor (magenta) " tugatog &q Magbasa nang higit pa »

Na may kulay (puti) ("XXX") y = kulay (magneta) ((x-3) ^ 2) -2x ^ 2-x-2 Pagpapalawak kulay (puti) ("XXX") y = kulay (magenta) (x ^ 2-6x + 9) -2x ^ 2-x-2 at pagpapasimple ng kulay (puti) ("XXX") y = 7x + 7 Gusto naming i-convert ito sa vertex form: y = kulay (berde) m (x-kulay (pula) a) ^ 2 + kulay (bughaw) b na may kaitaasan sa (kulay (pula) b) Unang kunin ang kulay (berde) m factor mula sa unang 2 term na kulay (puti) ("XXX") y = kulay (berde) ("" (- 1)) (x ^ 2 + 7x) ang parisukat na kulay (puti) ("XXX") y = kulay (berde) ("" (- 1)) (x ^ 2 + 7xcolor (br Magbasa nang higit pa »

"Vertex" (- 6 / 7,823 / 49) y = (x-3) ^ 2-4x ^ 2-x + 4 "1-derivative of function na may kinalaman sa x" (dy) / (dx) = 2 (x-3) * 1-8x-1 "1-equalize sa zero at lutasin ang x" 2 (x-3) -8x-1 = 0 2x-6-8x-1 = 0 -6x-7 = 6x = 7 x = -6 / 7 "isulat x = -6 / 7 sa orihinal na equation at kalkulahin para sa y" y = (- 6 / 7-3) ^ 2-4 (-6/7) ^ 2 ( -6/7) +4 y = (- 27/7) ^ 2-4 (36/49) + 6/7 + 4 y = 729 / 49-144 / 49 + 34/7 y = 585/49 + 34 / 7 y = 585/49 + 238/49 y = 823/49 y = 16.8 Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ay nasa: (4, -11) y = (x-3) ^ 2-2x-4 => palawakin upang gawing simple: y = x ^ 2-6x + 9-2x-4 => gawing simple ang pagdaragdag / pagbawas tulad Mga tuntunin: y = x ^ 2-8x + 5 => function ng parisukat sa karaniwang / pangkalahatang anyo ng: f (x) = y = ax ^ 2 + bx + c => kung saan ang x at y coordinates ng vertex ay: x, y) = [- b / (2a), f (-b / (2a))] kaya sa kasong ito: f (x) = y = x ^ 2-8x + b = -8, c = 5, pagkatapos: x = - (- 8 / (2)) = 4, at: f (4) = 4 ^ 2-8 * 4 + 5 = -11 kaya ang vertex ay nasa: (4, -11) Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ay nasa (-7/8, 177/16) Ang equation na ibinigay ay isang parisukat y = ax ^ 2 + bx + c Ang vertex ay nasa (h, k) kung saan h = -b / (2a) Una palawakin ang equation y = x ^ 2 - 6x + 9 -5x ^ 2 -x -1 Pinapasimple y = -4x ^ 2 -7x +8 ang x halaga ng vertex ay 7 / -8 o -7/8 plug ang halaga para sa h bumalik sa equation upang makakuha ng ky = -4 * -7 / 8 * -7 / 8 -7 * -7 / 8 +8 = 177/16 Ang vertex ay nasa (-7/8, 177/16) Magbasa nang higit pa »

Vertex -> (x, y) = (7/2, -45/2) I-multiply ang bracket upang pagsamahin mo ang mga tuntunin kung naaangkop. y = x ^ 2-6x + 3 "" -x-2 y = x ^ 2-7x + 1 Tulad ng koepisyent ng x ^ 2 ay 1 maaari nating ilapat nang direkta x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (-7) kung saan ang -7 ay mula -7x x _ ("vertex") = + 7/2 Kapalit sa equation pagbibigay y _ ("kaitaasan") = (7/2) ^ 2-7 (7/2) + 1 y _ ("vertex") = - 11 1/4 -> - 45/4 Magbasa nang higit pa »

Ang Vertex ay nasa (1.25, -12.25) y = (x-3) (4 x + 2) o y = 4 x ^ 2 -10 x -6 a = 4, b = -10, c = -6; [y = ax ^ 2 + bx + c Vertex (coordinate x) ay v_x = (-b) / (2 a) = 10/8 = 1.25 Ang paglalagay ng x = 1.25 sa equation na nakukuha natin v_y Vertex (y coordinate) ay v_y = 4 * 1.25 ^ 2-10 * 1.25-6 = -12.25 Ang Vertex ay nasa (1.25, -12.25) graph {y = (x-3) (4x + 2) [-40, 40, -20, 20] [Ans] Magbasa nang higit pa »

Ang vertex ay (1, -9) Mayroon kang 3 mga pagpipilian dito: Option 1 Multiply out upang makuha ang karaniwang anyo ng y = ax ^ 2 + bx + c Kumpletuhin ang parisukat upang makakuha ng vertex form: y = a (x + b) ^ 2 + c Pagpipilian 2 Mayroon ka ng mga kadahilanan. Hanapin ang mga ugat, ang x-intercepts. (y = 0) Ang linya ng simetrya ay kalahating pagitan, ang mga ito ay nagbibigay ng x Gamitin ang x upang makahanap ng y. (x, y) ay magiging vertex. Pagpipilian 3 - Hanapin ang linya ng mahusay na proporsyon mula sa x = -b / (2a) Pagkatapos ay magpatuloy para sa pagpipilian 2. Gamitin natin ang opsyon 2 bilang mas kakaiba. Hanapi Magbasa nang higit pa »

(5 / 2.7 / 4) Una palawakin ang equation upang makuha ito sa karaniwang form, pagkatapos ay i-convert sa vertex form sa pamamagitan ng pagkumpleto ng parisukat. y = (x ^ 2 - 4x - 2x +8) + xy = x ^ 2-5x +8 y = (x-5/2) ^ 2 -25/4 +8 y = (x-5/2) ^ 2 +7/4 Ang vertex ay (5 / 2,7 / 4) na kung saan ang punto kung saan ang term na naka-bracket ay zero at samakatuwid ang expression ay sa pinakamaliit nito. Magbasa nang higit pa »

Vertex: (0,16) Bibigyan ka ng equation sa isang form factor. Sa pamamagitan ng pagtatakda ng parehong mga kadahilanan sa zero alam mo ang dalawang Roots. x-4 = 0 x = 4 x + 4 = 0 x = -4 Ang vertex ay laging eksakto sa pagitan ng dalawang puntong ito upang matutuklasan mo kung saan x ay x = (- 4 + 4) / 2 x = 0 Maaari mong makita na kung ginalaw mo ang equation graph {- (x-4) (x + 4) [-57, 57, -28.5, 28.5]} Ngayon na mayroon kang x, i-plug na sa equation at lutasin ang yy = - ( 0-4) (0 + 4) y = - (- 4) (4) y = - (- 16) y = 16 Kaya ang vertex ay (0,16) Magbasa nang higit pa »

Vertex (0,0) Vertex form ng equation ay y = a (xh) ^ 2 + ky = (x + 5) ^ 2 -10x -25 y = x ^ 2 + 10x +25 -10x -25 = x ^ 2 y = x ^ 2 a = 1, h = 0, k = 0 vertex (h, k) = (0,0) y = x ^ 2 graph {x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

(1.25, -26.75). Ang iyong simula equation ay: - (x-6) ^ 2-3x ^ 2-2x + 3 Ang pinakamadaling paraan upang malutas ito ay upang palawakin ang (x-6) ^ 2, idagdag ang lahat ng bagay upang makakuha ng ito sa karaniwang form, at pagkatapos ay gamitin ang vertex equation para sa karaniwang form upang mahanap ang vertex. Narito kung paano mo ginagamit ang parisukat na paraan upang paramihin ang dalawang binomial (Ang isang binomial ay isang bagay na may dalawang mga tuntunin, karaniwan ay isang variable at isang tiyak na numero, tulad ng x-6.): X - 6 x [x ^ 2 | -6x] -6 [-6x | 36] (humingi ng paumanhin para sa masamang pag-format) K Magbasa nang higit pa »

(1, -33) Nagsisimula kami sa y = - (x-6) ^ 2-4x ^ 2-2x-2. Ang unang bagay na nais nating gawin ay pagsamahin ang mga tuntunin, ngunit wala pa ... kahit pa. Kailangan nating palawakin (x-6) ^ 2, na ginagawa namin sa pamamagitan ng muling pagsusulat nito bilang (x-6) * (x-6) at i-multiply sa pamamagitan ng upang lumikha ng x ^ 2-12x + 36. Naka-plug kami sa kung saan (x-6) ^ 2 ang ginamit, at makikita natin ito: y = - (x ^ 2-12x + 36) -4x ^ 2-2x-2. Ipamahagi ang - sa (x ^ 2-12x + 36), palitan ito sa -x ^ 2 + 12x-36-4x ^ 2-2x-2. NGAYON maaari naming pagsamahin tulad ng mga tuntunin. -x ^ 2-4x ^ 2 nagiging -5x ^ 2 12x-2x nagigi Magbasa nang higit pa »

(x, y) -> (-8, -2) Kapag ang isang parisukat ay nasa ito mula sa x _ ("vertex") = (-1) xx b kung saan b-> (x + b) ^ 2 , kung ang orihinal na equation ay nasa anyo: y = ax ^ 2 + b + c .............................. (1 ) at k ay isang pagpaparehong halaga at isulat mo ang equation (1) bilang: y = a (x + b / a) ^ 2 + k + c Pagkatapos x _ ("vertex") = (- 1) xxb / a ang iyong kaso, a = 1 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ x_ ( "vertex") = (-1) xx8 = -8 Ang pagkakaroon ng nahanap na ito ay kapalit lamang sa orihinal na equation upang mahanap ang halaga ng y _ ("vertex") K Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang solusyon sa ibaba y = x ^ 2 + 16x + 64 -2x -6 y = x ^ 2 + 14x + 58 Dahil ang equation ay parisukat, ang graph nito ay magiging isang parabola. graph {x ^ 2 + 14x + 58 [-42.17, 37.83, -15.52, 24.48]} Tulad ng makikita mo mula sa graph na ang mga ugat ay kumplikado para sa parisukat na equation na ito. Ang vertex ay maaaring matagpuan sa pamamagitan ng sumusunod na formula, (x, y) = (-b / (2a), -D / (4a)) kung saan, D = diskriminante Din D = b ^ 2 - 4ac dito, b = 14 c = 58 a = 1 Pag-plug sa mga halaga D = 196 - 4 (58) (1) D = 196 - 232 D = -36 Kaya ang vertex ay ibinigay sa pamamagitan ng (x, y) = (-14 / (2) 36/4 Magbasa nang higit pa »

Pinakamaliit na vertex sa -1 malulutas namin ito sa pamamagitan ng paggamit ng pagkumpleto ng isang parisukat. y = 2 x ^ 2 + 4 x + 1 y = 2 (x ^ 2 + 2x) + 1 y = 2 (x + 1) ^ 2 - 2 (1) ^ 2 + 1 y = 2 (x + 1) ^ 2 -1 Samakatuwid y ay mayroong pinakamaliit na vertex sa -1 Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang paliwanag. Ang equation ng isang parabola sa kulay (bughaw) "vertex form" ay. kulay (puti) (2/2) kulay (itim) (y = a (xh) ^ 2 + k) kulay (puti) (2/2) |) h, k) ay ang mga coordinate ng vertex at a ay pare-pareho. "Ayusin ang" f (x) = - x ^ 2-4x-7 "sa form na ito gamit ang paraan ng" kulay (asul) "pagkumpleto ng parisukat na" f (x) = - (x ^ 2 + 4x + (red) (- 4) +7) kulay (puti) (f (x)) = kulay (puti) (f (x) - (x + 2) ^ 2-3larrcolor (pula) "sa vertex form" "dito" h = -2 "at" k = -3 rArrcolor (magenta) "vertex" = (- 2, -3) ) "Inter Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba: Ang formula para sa dami ng kubo na ito ay: V = L xx W xx H Substituting para sa L, W at H ay nagbibigay ng: V = 9.25 xx 4.75 xx 3 V = 43.9375 xx 3 V = 131.8125 Ang formula para sa Ang ibabaw na lugar ay: S = 2 (L xx W) + 2 (L xx H) + 2 (W xx H) Ang Substituting para sa L, W at H ay nagbibigay ng: S = 2 (9.25 xx 4.75) +2 (9.25 xx 3 ) 2 (4.75 xx 3) S = (2 xx 43.9375) + (2 xx 27.75) + (2 xx 14.25) S = 87.875 + 55.5 + 28.5 S = 143.375 + 28.5 S = 171.875 Magbasa nang higit pa »

Ito ay 972 cu.m Ang dami ng formula ng spheres ay: V = (4/3) * pi * r ^ 3 Mayroon kaming sphere A at sphere B. V_A = (4/3) * pi * (r_A) ^ 3 V_B Tulad ng alam natin na r_A / r_B = 2/3 3r_A = 2r_B r_B = 3r_A / 2 Ngayon mag-plug r_B sa V_B V_B = (4/3) * pi * (3r_A / 2) ^ 3 V_B = (4/3) * pi * 27 (r_A) ^ 3/8 V_B = (9/2) * pi * (r_A) ^ 3 Kaya makikita na natin ngayon na ang V_B ay (3/4 ) * (9/2) beses mas malaki kaysa sa V_A Kaya maaari nating gawing simple ang mga bagay ngayon: V_A = k V_B = (27/8) k Alam din natin ang V_A + V_B = 1260 k + (27k) / 8 = 1260 (8k + 27k) / 8 = 1260 8k + 27k = 1260 * 8 35k = 10080 k = 288 k ang dami Magbasa nang higit pa »

$ 28,500 div 52 = $ 548.08 bawat linggo Karaniwang isinasaalang-alang namin ang isang taon na may 52 linggo. Sa mga problema sa salita, kailangan mong magpasya kung anong operasyon ang gagamitin. Ang suweldo sa buong taon ay binubuo ng 52 lingguhang pagbabayad (na malinaw naman mas maliit). Upang mahanap ang lingguhang kita, ang operasyon sa dibisyon. $ 28,500 div 52 = $ 548.08 kada linggo Magbasa nang higit pa »

W = 3sqrt47 width = 20.57 Ang diagonal ng isang rektanggulo ay lumilikha ng isang tamang tatsulok, na nagpapahintulot sa amin na gamitin ang Pythagorean Theorem upang malutas ang nawawalang bahagi. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 w ^ 2 + l ^ 2 = d ^ 2 d = 28 l = 19 w =? w ^ 2 + 19 ^ 2 = 28 ^ 2 w ^ 2 + 361 = 784 w ^ 2cancel (+361) kanselahin (-361) = 784-361 w ^ 2 = 423 w = sqrt423 w = 47) w = 3sqrt47 lapad = 20.57 Magbasa nang higit pa »

X-intercept: (8,0) y-intercept: (0, -4) Para sa isang pangkalahatang equation ng isang linya na nakasulat sa kulay ng point-slope form (asul) (y = mx + b) ang x-intercept ay matatagpuan sa pamamagitan ng paghahanap ng halaga ng x na nakakatugon sa condtiion y = 0, at ang y-intercept ay matatagpuan sa pamamagitan ng pag-evaluate ng function para sa x = 0. Sa iyong kaso, mayroon kang x - 2y = 8 Maaari mong muling ayusin ang equation na ito sa slope-point form kung gusto mo -2y = -x + 8 y = 1 / 2x - 4 Kaya, para sa x-intercept, kailangan mo y = 1 / 2x -4 = 0 1 / 2x = 4 ay nagpapahiwatig x = 8 Ang x-intercept ay ganito (8, 0). Magbasa nang higit pa »

Y intercept = -4 X intercept = 6 Given - 2x-3y = 12 Y intercept Maglagay x = 0 2 (0) -3y = 12 -3y = 12 y = 12 / (- 3) = - 4 Sa (0, - 4) ang curve ay bumabagsak sa intercept ng Y axis X Maglagay y = 0 2x-3 (0) = 12 2x = 12 x = 12/2 = 6 Sa (6, 0) ang curve ay mapuputol ang X axis Magbasa nang higit pa »

X-intercept: (-5, 0) y-intercept: (0, 7/4) Upang mahanap ang x-intercept, itakda y = 0: -7 / 5x - 4 (0) = 7 -7 / 5x = 7 -7x = 35 => x = -5 Upang mahanap ang y-maharang, itakda ang x = 0: -7/5 (0) - 4y = 7 -4y = 7 => y = 7/4 Magbasa nang higit pa »

Ang mga intercept ay ang mga punto kung saan ang krus ay tumatawid sa coordinate axes. Pansinin kung paano sa Intercept Y ang halaga ng x-coordinate ay 0, at sa X Intercept, ang halaga ng y-coordinate ay 0. Maaari naming gamitin ang prinsipyong ito upang mahanap ang mga intercept ng x at y! 1. Upang mahanap ang x intercept Kapalit y = 0 sa ibinigay na equation, at lutasin ang x. x-0 = 5 x = 5 Samakatuwid, x intercept = (5,0) 2. Upang makahanap ng intercept y Kapalit x = 0 sa ibinigay na equation, at lutasin ang y. 0-y = 5 y = -5 Samakatuwid, y intercept = (0, -5) Ang isa pang paraan upang gawin ito upang matandaan ang maha Magbasa nang higit pa »

X _ ("vertex") = - 3/2 isulat bilang: "" y = 3 (x ^ 2 + 3x) Isaalang-alang ang 3 mula sa 3x at ilapat ang x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (+3 ) = -3/2 Magbasa nang higit pa »

Ang x-coordinate na halaga ng vertex ay binibigyan ng kulay (asul) (- 3 Given: color (red) (y = x ^ 2 + 6x Dapat nating mahanap ang x-coordinate na halaga ng Vertex ng parabola. ng kulay ng anyo (bughaw) (ax ^ 2 + bx + c, ang x-coordinate na halaga ng vertex ay ibinibigay ng kulay (asul) (- b / (2a) 6x, nakikita natin ang kulay na iyon (berde) (a = 1, at b = 6. Kapag ginamit natin ang formula, kulay (asul) (- b / (2a), makakakuha tayo ng kulay (asul) (x = - (6 ) - - 6/2 = -3 Samakatuwid, ang x-coordinate na halaga ng vertex ay binibigyan ng kulay (asul) (- 3 Maaari mo ring suriin ang imahe ng graph sa ibaba: Hope it helps Magbasa nang higit pa »

Ito ay palaging nakakatulong upang malaman kung paano ang graph ng isang function na y = F (x) ay binago kung lumipat kami sa isang function na y = a * F (x + b) + c. Ang pagbabagong ito ng graph ng y = F (x) ay maaaring kinakatawan sa tatlong mga hakbang: (a) lumalawak sa Y-aksis sa pamamagitan ng isang kadahilanan ng pagkuha y = a * F (x); (b) paglilipat sa kaliwa sa pamamagitan ng pagkuha ng y = a * F (x + b); (c) paglilipat pataas sa pamamagitan ng c pagkuha y = a * F (x + b) + c. Upang makahanap ng isang vertex ng isang parabola gamit ang pamamaraan na ito, ito ay sapat na upang ibahin ang anyo ang equation sa isang b Magbasa nang higit pa »

X = 7 "at" y = 3 "ang mga intercept ng x at y ay ang mga puntos sa x at ang y axes kung saan ang intersects ng graph ay may" "upang mahanap ang mga intercepts" • "hayaan x = 0, sa equation y-intercept "•" let y = 0, sa equation para sa x-intercept "x = 0to0 + 7y = 21rArry = 3larrcolor (pula)" y-intercept "y = 0to3x + 0 = 21rArrx = 7larrcolor (red)" x -intercept "graph {-3 / 7x + 3 [-10, 10, -5, 5]} Magbasa nang higit pa »

Tingnan ang isang proseso ng solusyon sa ibaba: Upang mahanap ang x-intercept, kapalit 0 para sa y at lutasin ang x: x - 2y = 8 ay magiging: x - (2 * 0) = 8 x - 0 = 8 x = 8 Ang x-intercept ay 8 o (8, 0) Upang mahanap ang y-intercept, kapalit 0 para sa x at lutasin ang y: x - 2y = 8 ay magiging: 0 - 2y = 8 -2y = 8 (-2y) / color (red) -2) = 8 / kulay (pula) (- 2) (kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (- 2) = -4 Ang pansamantalang y ay -4 o (0, -4) Magbasa nang higit pa »

Y = 0 at x = 0, = 1,4 Y-Intercept Upang makuha ang y-intercept, mag-plug lang sa 0 bilang x-value pagkatapos ay dapat kang makakuha ng 0 ^ 3-3 (0) -4 (0) o sa ibang salita, 0. X-Intercept Ngayon narito kung saan nagsisimula ang mga bagay upang mas kumplikado.Una, dapat naming matukoy kung gaano karaming mga zeroes ang mayroon. Makikita natin na mula sa x ^ 3, mayroong 3 na pinagmulan (dahil ang kapangyarihan sa nangungunang koepisyent ay tumutukoy sa dami ng mga ugat). Pagkatapos, maaari naming makita na ang lahat ng mga numero sa equation ay may x sa karaniwan. Dapat nating alisin ang x sa lahat ng mga numero upang makaku Magbasa nang higit pa »

X-intercept = -3/2 y-intercept = 6> Magsisimula na ako sa pagsulat muli ng equation. ibig sabihin - y = - 4x -2 -4 = - 4x - 6 (multiply sa pamamagitan ng -1) ay nagbibigay ng: y = 4x + 6 kapag ang isang tuwid na linya ay tumatawid sa x -axis ang y-coord ay zero. Sa pagpapaalam sa y = 0 at pagpapalit sa equation ay magbibigay ng kaukulang x-coord. hayaan y = 0: 4x + 6 = 0 rArr 4x = -6 rArr x = -6/4 = -3/2 Katulad nito kapag ang linya ay tumatawid sa y-axis ang x-coord ay magiging zero. hayaan x = 0: y = 0 + 6 = 6 Magbasa nang higit pa »

X-intercept = 2 y-intercept = 2 Upang mahanap ang mga intercepts, Para sa x-intercept, palitan mo ang halaga ng y bilang 0 0 = - (x +2) +4 0 = -x-2 +4 x = 2 y-intercept, palitan mo ang halaga ng x bilang 0 y = - (0 + 2) +4 y = -2 +4 y = 2 Kaya ang intindihin x at y ay 2. Magbasa nang higit pa »