Ano ang x-intercept at y-harang sa function f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 - 4x?

Ano ang x-intercept at y-harang sa function f (x) = x ^ 3 - 3x ^ 2 - 4x?
Anonim

Sagot:

y = 0 at x = 0, = 1,4

Paliwanag:

Y-Intercept

Upang makuha ang y-intercept, mag-plug lang sa 0 bilang x-value pagkatapos ay dapat kang makakuha #0^3-3(0)-4(0)# o sa ibang salita, 0.

X-Intercept

Ngayon narito kung saan nagsisimula ang mga bagay upang mas kumplikado. Una, dapat naming matukoy kung gaano karaming mga zeroes ang mayroon. Makikita natin na mula sa x ^ 3, mayroong 3 na pinagmulan (dahil ang kapangyarihan sa nangungunang koepisyent ay tumutukoy sa dami ng mga ugat).

Pagkatapos, maaari naming makita na ang lahat ng mga numero sa equation ay may x sa karaniwan. Dapat nating alisin na x sa lahat ng mga numero upang makuha #x (x ^ 2-3x-4). #

Sa wakas, pinalawak namin ang function sa gitna na may # x (x-4) (x +1). #

Kung nag-plug kami sa 0 para sa halaga, ang x sa labas # (x (x-4) (x + 1)) # ay magiging 0. Samakatuwid, ang isang zero ay 0,0.

Kung mag-plug kami sa 4, 4 ay kanselahin gamit ang x-4 sa katumbas 0, at ang buong equation ay multiplied ng 0 upang magkapareho zero, samakatuwid isa pang 0 ay 4,0.

Sa wakas, kung mag-plug kami sa -1, kakailanganin itong kanselahin # x + 1 # sa katumbas 0, na muli ay multiply ang buong equation ng 0 upang magkatumbas 0. Samakatuwid, ang huling zero ay -1,0.