Sagot:
Ilagay ang equation sa vertex form upang malaman na ang vertex ay nasa
Paliwanag:
Ang vertex form ng isang parisukat na equation ay
at ang kaitaasan ng graph na iyon ay
Upang makuha ang vertex form, ginagamit namin ang isang proseso na tinatawag na pagkumpleto ng parisukat. Ang paggawa nito sa kasong ito ay ang mga sumusunod:
Kaya ang kaitaasan ay nasa
Ang karaniwang anyo ng equation ng isang parabola ay y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Ano ang vertex form ng equation?
Ang pangkalahatang uri ng vertex ay y = a (x-h) ^ 2 + k. Mangyaring tingnan ang paliwanag para sa tukoy na pormularyo ng vertex. Ang "a" sa pangkalahatang form ay ang koepisyent ng parisukat na termino sa pamantayang form: a = 2 Ang x coordinate sa ng vertex, h, ay matatagpuan gamit ang formula: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Ang y coordinate ng vertex, k, ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagtatasa ng ibinigay na function sa x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Substituting ang mga halaga sa pangkalahatang anyo: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr ang tukoy na form na vertex
Alam ni Jen na (-1,41) at (5, 41) na nasa isang parabola na tinukoy ng equation # y = 4x ^ 2-16x + 21. Ano ang mga coordinate ng vertex?
Ang coordinates ng vertex ay (2,5) Tulad ng equation ay sa anyo ng y = ax ^ 2 + bx + c, kung saan ang positibo, kaya ang parabola ay may minimum at bukas paitaas at simetriko axis ay parallel sa y-axis . Bilang mga puntos (-1,41) at (5,41), parehong kasinungalingan sa parabola at ang kanilang ordinasyon ay pantay, ang mga ito ay salamin ng bawat isa w.r.t. simetriko axis. At kaya ang simetriko axis ay x = (5-1) / 2 = 2 at abscissa ng vertex ay 2. at ordinate ay ibinigay sa pamamagitan ng 4 * 2 ^ 2-16 * 2 + 21 = 16-32 + 21 = 5. Kaya ang mga coordinate ng vertex ay (2,5) at parabola ay mukhang graph {y = 4x ^ 2-16x + 21 [-10
Ano ang axis ng simetrya at vertex para sa graph y = 2x ^ 2 + 16x - 12?
Ang axis of symmetry ay x = -4 Vertex ay (-4, -44) Sa isang parisukat equation f (x) = ax ^ 2 + bx + c maaari mong mahanap ang axis ng mahusay na proporsyon sa pamamagitan ng paggamit ng equation -b / (2a) Maaari mong mahanap ang vertex na may pormulary na ito: (-b / (2a), f (-b / (2a))) Sa tanong, a = 2, b = 16, c = -12 Kaya ang axis ng simetriya ay maaaring natagpuan sa pamamagitan ng pagsusuri: -16 / (2 (2)) = - 16/4 = -4 Upang mahanap ang vertex, ginagamit namin ang axis ng simetrya bilang x-coordinate at plug sa x-value sa function para sa y -kakaugnay: f (-4) = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) -12 f (-4) = 2 * 16-64-12 f (-4) =