Alam ni Jen na (-1,41) at (5, 41) na nasa isang parabola na tinukoy ng equation # y = 4x ^ 2-16x + 21. Ano ang mga coordinate ng vertex?

Sagot:

Ang mga coordinate ng vertex ay #(2,5)#

Paliwanag:

Tulad ng equation ay sa anyo ng # y = ax ^ 2 + bx + c #, kung saan # a # ay positibo, kaya ang parabola ay may minimum at bukas paitaas at simetriko axis ay parallel sa # y #-aksis.

Bilang mga puntos #(-1,41)# at #(5,41)#, parehong kasinungalingan sa parabola at ang kanilang ordinasyon ay pantay, ang mga ito ay salamin ng bawat isa w.r.t. simetriko axis.

At kaya ang simetriko axis ay # x = (5-1) / 2 = 2 # at abscissa ng vertex ay #2#. at ordinate ay ibinigay sa pamamagitan ng #4*2^2-16*2+21=16-32+21=5#.

Kaya ang mga coordinate ng vertex ay #(2,5)# at mukhang parabola

graph {y = 4x ^ 2-16x + 21 -10, 10, -10, 68.76}